Навигация
Наукометрия прикладной статистики
46528
знаков
0
таблиц
0
изображений
3. Наукометрия прикладной статистики
Проведенный несколько лет назад анализ прикладной статистики как области научно-практической деятельности показал, в частности, что актуальными для специалистов в настоящее время являются не менее чем 100 тысяч публикаций (подробнее см. статьи [9,18,19]). Реально же каждый из нас знаком с существенно меньшим количеством книг и статей. Так, в известном трехтомнике Кендалла и Стьюарта [20-22] всего около 2 тысяч литературных ссылок. При всей очевидности соображений о многократном дублировании в публикациях ценных идей приходится признать, что каждый специалист по прикладной статистике владеет лишь небольшой частью накопленных в этой области знаний. Не удивительно, что приходится постоянно сталкиваться с игнорированием или повторением ранее полученных результатов, с уходом в тупиковые (с точки зрения практики) направления исследований, с беспомощностью при обращении к реальным данным, и т.д. Все это - одно из проявлений адаптационного механизма торможения развития науки, о котором еще 30 лет назад писали В.В.Налимов и другие науковеды (см., например, [23]).
Традиционный предрассудок состоит в том, что каждый новый результат, полученный исследователем - это кирпич в непрерывно растущее здание науки, который непременно будет проанализирован и использован научным сообществом. Реальная ситуация - совсем иная. Основа профессиональных знаний исследователя и инженера закладывается в период обучения. Затем они пополняются в том узком направлении, в котором работает специалист. Следующий этап - их тиражирование новому поколению. В результате вузовские учебники отстоят от современного развития на десятки лет. Так, учебники по математической статистике, по нашей экспертной оценке, в основном соответствуют 40-60-м годам ХХ в. А потому тем же годам соответствует большинство вновь публикуемых исследований и тем более - прикладных работ. Одновременно приходится признать, что результаты, не вошедшие в учебники, независимо от их ценности почти все забываются.
Активно продолжается развитие тупиковых направлений. Психологически это понятно. Приведу пример из своего опыта. В свое время по заказу Госстандарта я разработал методы оценки параметров гамма-распределения [24]. Поэтому мне близки и интересны работы по оцениванию параметров по выборкам из распределений, принадлежащих тем или иным параметрическим семействам, понятия функции максимального правдоподобия, эффективности оценок, использование неравенства Рао-Крамера и т.д. К сожалению, я знаю, что это - тупиковая ветвь, поскольку реальные данные не подчиняются каким-либо параметрическим семействам, надо применять иные статистические методы, о которых речь пойдет ниже. Понятно, что специалистам по параметрической статистике, потратившим многие годы на совершенствование в своей области, психологически трудно согласиться с этим утверждением. В том числе и мне.
4. Точки роста
Отечественная литература по прикладной статистике столь же необозрима, как и мировая. Только в секции "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория" с 1960-х годов опубликовано более 1000 статей. Не будем даже пытаться перечислять коллективы исследователей или основные монографии в этой области (впрочем, см. статью [19]). Отметим только два издания. По моему мнению, наилучшей отечественной книгой по прикладной статистике является сборник статистических таблиц Л.Н.Большева и Н.В.Смирнова [25] с подробными комментариями, играющими роль учебника и справочника. В распространенном трехтомном справочном издании [26-28] под редакцией С.А.Айвазяна содержится полезная информация о многих направлениях прикладной статистики. Однако в изложении имеется сравнительно много погрешностей, поэтому пользоваться книгами [26-28] приходится с осторожностью.
Основная цель настоящей статьи - выделить и обсудить "точки роста" прикладной статистики, те ее направления, которые представляются перспективными в будущем, но пока отодвинуты на задний план традиционными постановками.
Несколько лет назад при описании современного этапа развития статистических методов нами были выделены [29] пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсудим их.
5. Непараметрическая статистика
В первой трети ХХ в., одновременно с параметрической статистикой, в работах Спирмена и Кендалла появились первые непараметрические методы, основанные на коэффициентах ранговой корреляции, носящих ныне имена этих статистиков. Но непараметрика, не делающая нереалистических предположений о том, что функции распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам распределений, стала заметной частью статистики лишь со второй трети ХХ века. В 30-е годы появились работы А.Н.Колмогорова и Н.В.Смирнова, предложивших и изучивших статистические критерии, носящие в настоящее время их имена (история этих работ подробно описана в статье [30]). Эти критерии основаны на использовании так называемого эмпирического процесса - разности между эмпирической и теоретической функциями распределения, умноженной на квадратный корень из объема выборки. В работе А.Н.Колмогорова 1933 г. изучено предельное распределение супремума модуля эмпирического процесса, называемого сейчас критерием Колмогорова. Затем Н.В.Смирнов исследовал супремум и инфимум эмпирического процесса, а также интеграл (по теоретической функции распределения) квадрата эмпирического процесса.
Следует отметить, что встречающееся иногда в литературе [31] словосочетание "критерий Колмогорова-Смирнова", как подробно обосновано в статье [30], некорректно, поскольку эти два статистика никогда не печатались вместе и не изучали один и тот же критерий. Корректно сочетание "критерий типа Колмогорова-Смирнова", применяемое для обозначения критериев, основанных на использовании супремума функций от эмпирического процесса
После второй мировой войны развитие непараметрической статистики пошло быстрыми темпами. Большую роль сыграли работы Вилкоксона и его школы. К настоящему времени с помощью непараметрических методов можно решать практически тот же круг статистических задач, что и с помощью параметрических [31]. Все большую роль играют непараметрические оценки плотности, непараметрические методы регрессии и распознавания образов (дискриминантного анализа). В нашей стране непараметрические методы получили достаточно большую известность после выхода в 1965 г. первого издания упомянутого выше сборника статистических таблиц Л.Н.Большева и Н.В.Смирнова [25], содержащего подробные таблицы для основных непараметрических критериев.
Тем не менее параметрические методы всё еще популярнее непараметрических, особенно среди тех прикладников, кто слабо знаком со статистическими методами. Неоднократно публиковались (см. сводки в [4, 32]) экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что распределения реально наблюдаемых случайных величин, в частности, ошибок измерения, в подавляющем большинстве случаев отличны от нормальных (гауссовских). Тем не менее теоретики продолжают строить и изучать статистические модели, основанные на гауссовости, а практики - применять подобные методы и модели. Другими словами, "ищут под фонарем, а не там, где потеряли".
Похожие работы
... ПО “Уралмаш”, “АвтоВАЗ”, МИИТ, Казахского политехнического института, Донецкого государственного университета и многих других. Затем Институт в качестве Лаборатории эконометрических исследований разрабатывал эконометрические методы анализа нечисловых данных, а также процедуры расчета и прогнозирования индекса инфляции и валового внутреннего продукта. Институт высоких статистических технологий и ...
... математическая лучше всего представлена в [2,4]. По историческим причинам основные российские работы публикуются в [3]. Обзор современного состояния статистики математической дан в [6]. Статистика объектов нечисловой природы - раздел математической статистики, в котором статистическими данными являются объекты нечисловой природы, т.е. элементы множеств, не являющихся линейными пространствами. ...
... знаниях. Целью прогнозирования является минимизация погрешности прогностических оценок. Очевидно, что научно обоснованные и планомерно разрабатываемые прогнозы являются более точными и эффективными (как основа принятия решений), чем случайные и интуитивные прогнозы. Известны различные методы прогнозирования: экспертные методы; метод анализа "индекса деловой активности"; статистические методы ...
... гипотезу. Вроде бы это надо делать так: Теперь результаты наблюдений над выручкой G можно представить в виде четырех наблюдений над U: –11,+1,+3,+7. Теория математической статистики предлагает следующий, т.н. биномиальный критерий проверки гипотез в подобных ситуациях. Предполагается, что распределение вероятностей наблюдаемой величины U симметрично относительно значения математического ...
0 комментариев