£ Dy/Dx < ½ (ошибка <0)
Окружность в первом квадранте. 2.5 Выбор пикселов в первом квадранте
Системы координаты строк сканирования
Необходимость удаления невидимых линий
Обработка нижней стороны поверхности
Эффект зазубренного ребра
Xребра = x
Не лицевые плоскости
Схема решения относительно a и t
Простая трассировка лучей
Пересечение прямоугольной области в преобразованной системе координат
Навигация
Простая трассировка лучей
Трёхмерная компьютерная графика
103587
знаков
0
таблиц
24
изображения
3.11. Простая трассировка лучей
Рис.3.11 служит иллюстрацией алгоритма трассировки лучей. В этом алгоритме предполагается, что сцена уже преобразована в пространство изображения. Перспективное преобразование не используется. Считается, что точка зрения или наблюдатель находится в бесконечности на положительной полуоси z. Поэтому все световые лучи параллельны оси z. Каждый луч, исходящий от наблюдателя, проходит через центр пиксела на растре до сцены. Траектория каждого луча отслеживается, чтобы определить, какие именно объекты сцены, если таковые существуют, пересекаются с данным лучом. Необходимо проверить пересечение каждого объекта сцены с каждым лучом.
3.12. Трассировка луча с учётом перспективы
Если луч пересекает объект, то определяются всевозможные точки пересечения луча и объекта. Можно получить большое количество пересечений, если рассматривать много объектов. Эти пересечения упорядочиваются по глубине. Пересечение с максимальным значением z представляет видимую поверхность для данного пиксела. Атрибуты этого объекта используются для определения характеристик пиксела.
Если точка зрения находится не в бесконечности, алгоритм трассировки лучей лишь незначительно усложняется. Здесь предполагается, что наблюдатель по-прежнему находится на положительной полуоси z. Картинная плоскость, т. е. растр, перпендикулярна оси z, как показано на рис 3.12. Задача состоит в том, чтобы построить одноточечную центральную проекцию на картинную плоскость.
Наиболее важным элементом алгоритма определения видимых поверхностей путем трассировки лучей, является процедура определения пересечений. В состав сцены можно включать любой объект, для которого можно создать процедуру построения пересечений. Объекты сцены могут состоять из набора плоских многоугольников, многогранников или тел, ограниченных или определяемых квадратичными или биполиномиальными параметрическими поверхностями. Поскольку 75-95% времени, затрачиваемого алгоритмом трассировки лучей, уходит на определение пересечений, то эффективность процедуры поиска пересечений оказывает значительно влияние на производительность всего алгоритма. Вычислительная стоимость определения пересечений произвольной пространственной прямой (луча) с одним выделенным объектом может оказаться высокой. Чтобы избавиться от ненужного поиска пересечений, производится проверка пересечения луча с объемной оболочкой рассматриваемого объекта. И если луч не пересекает оболочки, то не нужно больше искать пересечений этого объекта с лучом. В качестве оболочки можно использовать прямоугольный параллелепипед или сферу.
3.13 Сферическая и прямоугольная оболочки
Хотя, как показано, на рис. 3.13, использование сферы в качестве оболочки может оказаться неэффективным, факт пересечения трехмерного луча со сферой определяется очень просто. В частности, если расстояние от центра сферической оболочки до луча превосходит радиус этой сферы, луч не пересекает оболочки. Следовательно, он не может пересекаться и с объектом.
Поэтому тест со сферической оболочкой сводится к определению расстояния от точки до трехмерной прямой, т. е. луча. Будем использовать параметрическое представление прямой, проходящей через точки P1(x1, y1, z1) и P2(x2, y2, z2) т. е.:
Р(t) = P1 + (P2 - P1)t
с компонентами
x = x1 +(x2 - x1)t = x1 +at
y = y1 +(y2 - y1)t = y1 +bt
z = z1 +(z2 - z1)t = z1 +ct
Тогда минимальное расстояние d от этой прямой до точки P0(x0, y0, z0) равно:
d2 = (x - x0)2 + (y - y0)2 +(z - z0)2
а параметр t, определяющий ближайшую точку Р(t) равен:
Если d2 > R2, где R - радиус сферической оболочки, то луч не может пересечься с объектом.
Выполнение габаритного теста с прямоугольной оболочкой в трехмерном пространстве требует большого объема вычислений. При этом следует проверить пересечение луча по меньшей мере с тремя бесконечными плоскостями, ограничивающими прямоугольную оболочку. Поскольку точки пересечения могут оказаться вне граней этого параллелепипеда, то для каждой из них следует, кроме того, произвести проверку на охват или попадание внутрь. Следовательно, для трех измерений тест с прямоугольной оболочкой оказывается более медленным, чем тест со сферической оболочкой.
Одной простой процедурой можно свести тест с прямоугольной оболочкой к сравнению знаков, упрощая тем самым вычисление пересечений с объектом, а также сравнения по глубине среди точек пересечения. В этой процедуре используются переносы и повороты вокруг координатных осей для того, чтобы добиться совпадения луча с осью z. Аналогичным преобразованиям подвергается и прямоугольная оболочка объекта. Луч пересекает оболочку, если в новой перенесенной и повернутой системе координат знаки xmin и xmax, а так же ymin и ymax. противоположны, как показано на рис. 3.14.
Похожие работы
... Разновидности компьютерной графики Двумерная графика Двумерная компьютерная графика классифицируется по типу представления графической информации, и следующими из него алгоритмами обработки изображений. Обычно, компьютерную графику разделяют на: · векторную · растровую, · фрактальную Они отличаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на ...
... в качестве реальной альтернативы системе Unix. _ 23.Платформа Intel ПК с процессором Intel продолжает оставаться наиболее распространённой платформой в сфере компьютерной графики и анимации. Главным событием, имеющим к ней непосредственное отноше- ние, стала демонстрация компанией Autodesk четвёртой версии программы 3D Studio - ...
... простыми. Большинство цветовых оттенков образуется смешением основных цветов. Способ разделения цветового оттенка на составляющие компоненты называется цветовой моделью. Существует много различных типов цветовых моделей, но в компьютерной графике, как правило, применяется не более трех. Эти модели известны под названиями: RGB, CMYK, НSB. Цветовая модель RGB Наиболее проста для понимания и ...
... прочие). В соответствии с принципами формирования изображения аддитивным или субтрактивным методами разработаны способы разделения цветового оттенка на составляющие компоненты, называемые цветовыми моделями. В компьютерной графике в основном применяют модели RGB и HSB (для создания и обработки аддитивных изображений) и CMYK (для печати копии изображения на полиграфическом оборудовании). Цветовые ...
0 комментариев