Price-Output Determination: Sales Maximization

5.   Price-Output Determination: Sales Maximization

Saks maximization under a profit constraint does not mean an attempt to obtain the largest possible physical volume (which is hardly easy to define in the modern multi-product firm). Rather, it refers to maximization of total revenue (dollar sales) which, to the businessman, is the obvious measure of the amount he has sold. Maximum sales in this sense need not require very large physical outputs. To take an extreme case, at a zero price physical volume may be high but dollar sales volume will be zero. There will normally be a well-determined output level which maximizes dollar sales. This level can ordinarily be fixed with the aid of the well-known rule that maximum revenue will be obtained only at an output at which the elasticity of demand is unity, i.e., at which marginal revenue is zero. This is the condition which replaces the "marginal cost equals marginal revenue" profit-maximizing rule.

But this rule does not take into account the profit constraint. That is, if at the revenue-maximizing output the firm does, in fact, earn enough or more than enough profits to keep its stockholders satisfied then it will want to produce the sales-maximizing quantity. But if at this output profits are too low, the firm's output must be changed to a level which, though it fails to maximize sales, .does meet the profit requirement.

We see, then, that two types of equilibrium appear to be possible: one in which the profit constraint does not provide an effective barrier to sales maximization, and one in which it does. This is illustrated in Figure 2, which shows the firm's total revenue, cost, and profit curves as indicated.

The profit- and sales-maximizing outputs are, respectively, OQ_P and OQ,. Now if, for example, the minimum required profit level is OP\, then the sales-maximizing output OQ, will provide plenty of profit, and that is the amount it will pay the sales maximizer to produce.

His selling price will then be set at Q,R,/OQ,. But if the producer's required profit level is OP₂, output OQ,, which yields insufficient profit, clearly will not do. Instead, his output will be reduced to level OQ_C, which is just compatible with his profit constraint.

It will be argued presently that in fact only equilibrium points in which the constraint is effective (OQ_C rather than OQ,) can normally be expected to occur when other decisions of the firm are taken into account.

The profit-maximizing output, OQ_P, will usually be smaller than the one which yields either type of sales maximum, OQ, or OQ_C. This can be proved with the aid of the standard rule that at the, point of maximum profit marginal cost must equal marginal revenue. For marginal cost is normally a positive number (we can't usually produce more of a good for nothing). Hence marginal revenue will also be positive when profits are at a maximum, i.e., a further increase in output will increase total sales (rev­enue). Therefore, if at the point of maximum profit the firm earns more profit than the required minimum, it will pay the sales maximizer to lower his price and increase his physical output.

Фирма и её цели

Мы обсудили данные, которые необходимы фирме для принятия решений – спрос на её продукцию и стоимость продукции, предлагаемой ей. Но, даже имея эту информацию, чтобы определить, какие решения оптимальны, необходимо определить цели фирмы.

1.   Альтернативные цели фирмы

Нет простого метода определения целей фирмы (или её исполнителей). Однако, одно ясно. Очень часто последний, кого спрашивают о некоторой индивидуальной мотивации, оказывается сам человек (как показали психоаналитики). В действительности, это простой способ, когда интервьюируются исполнители для того, чтобы определить, будут ли они согласны с каждой правдоподобной целью, о которой их спрашивают. Они отвечают, что хотят максимизировать продажи, а также прибыли, что они желают при заключении выгодной сделки минимизировать издержки, и тому подобное. К сожалению, в нормальных условиях невозможно удовлетворить все множество целей одновременно.

Например, предположим, что издержки на рекламу составляют миллион долларов минимизируют общие расходы, издержки в 1,2 млн долларов максимизируют совокупную прибыль, тогда как издержки в 1, 8 млн долларов максимизируют объём продаж фирмы. Мы не можем иметь три решения одновременно. Фирма должна одну цель из трех или найти некоторый компромисс среди них.

Конечно, предприниматель не последний, кто страдает от желания заниматься множеством несовместимых целей. Слишком трудно пытаться охватить одновременно все звучащие привлекательными цели, каждая может приниматься в рассмотрение и трудно отказаться от любой из них. Даже многие ученые сталкиваются с этой трудностью. Точно на этих основаниях один великий экономист высказался, что много обсуждаемая цель из великого множества хороших целей содержит слишком много «великого».

Очень часто в экономическом анализе предполагается, что фирма пытается максимизировать свою прибыль. Однако из этого не следует, что все бизнесмены преследуют подобные цели. Например, небольшая фирма, руководимая своим владельцем, может пытаться максимизировать свободное время владельца, чтобы предотвратить ситуацию, когда его заработок превысит некоторый минимальный уровень, и, в действительности, были случаи перегруженных работой предпринимателей, которые по медицинским советам, уменьшали прибыльные возможности бизнеса.

Также предполагается, на основе некоторого исследования, что фирмы часто пытаются максимизировать объём продаж (совокупный годовой доход) для предупреждения того, что прибыль упадет ниже некоторого минимального уровня, который является границей приемлемости. Таким образом, пока прибыль находится на удовлетворительном уровне, управление может передать часть энергии и ресурсов на увеличение продаж. Подобная цель, возможно, может быть объяснена тем, что бизнесмены хотят сохранить конкурентную позицию, которая отчасти зависит от размера предприятия или может быть предметом интересов управления (в зависимости от акционеров) до тех пор, пока заработки управления могут быть отнесены более закрыто к величине операций фирмы, чем к её прибылям, или может быть просто предметом престижа.

В любом случае, хотя они могут помочь ему сформулировать свои собственные цели и иногда быть способны показать ему, что более амбициозные цели возможны и уместны, не является работой исследователя операций или экономиста сообщить бизнесмену, какие должны быть цели. Цели управления должны быть приняты, какими бы они ни были, и работа аналитика состоит в определении выводов, которые следуют из целей, определить, что бизнесмен должен делать для достижения своих целей, и , возможно, описать методы для следования им более эффективно.

Основная точка соприкосновения, как в экономическом анализе, так и в исследовании операций проблем бизнеса, состоит в том, что цели фирмы не могут быть приняты в большинстве. Важно определить природу целей фирмы до того, как приступить к формальному моделированию и вычислениям. Очевидно ожидать, что множество выводов анализа будут изменяться при выборе функции цели. Однако, как будет позже показано в этой главе, что выбор целей может иногда к удивлению привести к значительным различиям. Что верно, удобно определить в большинстве случаев до того, как погрузиться в исследование специфической проблемы. Поэтому, если есть некоторые проблемы, оптимальное решение для которых одно и то же, не факт, что большинство целей фирмы принимаются, законно избегать до начала анализа трудной работы при определении целей компании.