Оглавление

Введение

Глава 1. Психолого-педагогические основы обучения и обоснование введения темы “Комплексные числа” в общеобразовательный курс средней школы

1.1. Мышление и учебная деятельность

1.1.1. Определение понятия “мышление”

1.1.2. Особенности мышления старшеклассников

1.1.3. Определение учебной деятельности

1.1.4. Учебная деятельность старшеклассников

1.2. Процесс формирования понятий в учении

1.2.1. Определение понятий

1.2.2. Формирование и усвоение понятий

Глава 2: Методические основы введения темы “Комплексные числа” в общеобразовательный курс

2.1. Методика преподавания математики как наука

2.2. Образовательный курс алгебры и начал анализа

2.2.1. Цели обучения математике

2.2.2. Организация учебно-воспитательного процесса

2.2.3. Структура курса

2.3. Логика темы “Комплексные числа”

2.3.1. Объяснительная записка

2.3.2. Почасовое планирование

2.3.3. Тематическое планирование

Глава 3. Описание эксперимента

3.1. Методические основы и организация экспериментального исследования

3.2. Описание результатов экспериментального исследования

3.2.1. Диагностическая часть

3.2.2. Формирующая часть

Заключение

Литература

Приложения

Введение

Перед преподаванием математики в школе кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели, определяемые особенностями математической науки. Одна из них – это формирование и развитие математического мышления. Это способствует выявлению и более эффективному развитию математических способностей школьников, подготавливает их к творческой деятельности вообще и в математике с ее многочисленными приложениями в частности.

Вообще интеллектуальное развитие детей можно ускорить по трём направлениям: понятийный строй мышления, речевой интеллект и внутренний план действий.

Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мышления, которое является одной из основных задач современного школьного обучения.

Хочется обратить внимание на две главные проблемы дидактики математики: модернизация содержания школьного математического образования и совершенствование структуры курса.

Быстрый рост объема научной информации, ограниченность срока школьного обучения и невозможность сокращения объема изучаемых в школе основ науки с целью включения новой информации усложняют проведение реформ по модернизации школьного образования, а поэтому готовить их придется в течение более длительного времени, тщательно и строго на научной основе.

Имеют место успешные эксперименты по модернизации курса начальных классов и изучению в нем начал алгебры, что позволило дать значительную пропедевтику алгебры и геометрии в I-V классах, позволяющую изучить систематические курсы этих предметов в более быстром темпе и перенести ряд тем из старших классов в средние; включить в программу старших классов элементы высшей математики. Таким образом, улучшение системы курса возможно и в период между реформами, т.е. независимо от модернизации образования.

Мы не беремся решать эти вопросы, т.к. работаем в более узком направлении, предлагая на данном этапе ввести в общеобразовательный курс тему “Комплексные числа”.

Говоря об алгебраической культуре, заметим, что некоторые разделы алгебры, которые иногда даже не рассматриваются в математических классах, целесообразно вводить в общеобразовательную программу. Так, например, понятие числа в школе заканчивается изучением действительных чисел, что можно считать существенным пробелом в математической подготовке учащихся, т.к. более естественным является формирование понятия комплексного числа.

Борьба за сознание учащихся твердой убежденности в научной обоснованности и даже неизбежности введения комплексных чисел вполне возможна и может вестись по нескольким различным линиям, учитывая то, что учащиеся обладают уже достаточно зрелым математическим развитием. В старших классах они в состоянии уже понимать и уважать нужды самой математической науки, являющейся косвенным проявлением нужд и запросов самой практики.

1) Развитие учения о комплексных числах находит себе важнейшие применения в естествознании и технике, в частности - в учении о движении жидкостей и газов, в электротехнике и самолетостроении и т.д.

2) Действия над комплексными числами связаны с важными действиями геометрического характера и имеют значительные и обширные приложения. Также с их помощью можно иногда с большей простотой получить такие результаты, относящиеся к действительным числам, которые без комплексных чисел получаются с большим трудом.

3) Введение комплексных чисел, помимо своего чисто математического значения, представляет собой едва ли не самую яркую на протяжении школьного курса иллюстрацию диалектического развития математических понятий. Совокупность комбинаций вещественного и чисто мнимого чисел образует единое стройное целое – мир комплексных чисел, находящий себе наглядную иллюстрацию в цельном и законченном образе комплексной плоскости. Вряд ли можно подыскать другой пример, который с такой яркостью, наглядностью, логической простотой и вместе с такой исчерпывающей полнотой мог бы иллюстрировать диалектические законы развития математических понятий.

Понятие числа является основным стержнем всего школьного курса математики, пронизывающим этот курс от первого до последнего класса. И, конечно, только в старших классах уместен достаточно полный, систематизирующий ретроспективный взгляд на общую картину завершившегося эволюционного процесса.

Существуют различные подходы к введению понятий комплексных чисел. Предлагаем для образовательного курса формально – логическую теорию. Не можем согласиться с таким изложением теории комплексных чисел, при котором определение новых чисел и действий над ними сразу даются в геометрической форме, т.к. со всех точек зрения комплексное число должно войти в сознание учащихся прежде всего как объект арифметики, т.е. как новое расширенное понятие числа, а не как геометрическое понятие, лишь в последствии получающее арифметическое истолкование.

Цель данной работы развивать мышление старшеклассников через формирование нового понятия – понятия комплексного числа.

Задачи :

исследовать особенности математического мышления старшеклассников; исследовать процесс формирования понятий на материале темы “Комплексные числа”. Глава 1. Психолого-педагогические основы обучения и обоснование введения темы “Комплексные числа” в общеобразовательный курс средней школы 1.1. Мышление и учебная деятельность
Информация о работе «Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 108758
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 1

Похожие работы

Скачать
34741
0
0

... поколения, поставленными обществом. Методика обучения математике призвана исследовать проблемы математического образования, обучения матема­тике и математического воспитания. Методика преподавания математики в средней школе возникла с целью поиска педагогически целесообразных путей и способов изложения учебного материала. Методика преподавания математики начала разрабатываться чешским учёным ...

Скачать
73523
7
5

... уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников. 2 этап – формирующий этап - разработан и реализован комплекс упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников. 3 этап – контрольный этап - проведен анализ эффективности занятий с применением комплекса упражнений, направленных на формирование ...

Скачать
122582
1
9

... в процессе обучения, необходима разработка совершенно новых подходов к работе с таким видом информационных ресурсов как базы данных. Глава 2.Технология использования баз данных математических задач в процессе подготовки учащихся к ЕГЭ по математике 2.1 Реализация модели В соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий учащихся, подготовку к сдаче единого ...

Скачать
98993
10
0

... вероятностей совместимых событий; формулы: полной вероятности, Бейеса (Байеса). Одной из форм дифференцированного обучения по курсу теории вероятностей может являться факультативный курс. 2. Разработка программы факультативного курса по теории вероятностей в курсе математики 8 класса   2.1 Основные понятия о факультативном курсе Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать со ...

0 комментариев


Наверх