Обработка сравнительного технологического эксперимента

2.   Обработка сравнительного технологического эксперимента.

Подготовка данных: сформировать из исходного массива В₁ методом рандомизации две выборки малого объёма  В₂ и В₃ для дальнейших исследований.

2.1 Определить числовые характеристики выборок В₂ и В₃.

	В2	В3
1	347	287
2	313	298
3	344	277
4	307	327
5	314	321
6	329	349
7	359	318
8	292	291
9	323	329
10	301	302

Числовые характеристики выборки В₂.

Среднее значение:

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение:

Коэффициент вариации:

Квадратичная неровнота:

Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:

где ; ;

Относительная доверительная ошибка среднего значения:

Числовые характеристики выборки В₃.

Среднее значение:

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение:

Коэффициент вариации:

Квадратичная неровнота:

Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:

где ; ;

Относительная доверительная ошибка среднего значения:

2.2 Определить доверительные интервалы для генерального среднего и генеральной дисперсии.

Доверительный интервал для среднего значения выборки В₂:

Доверительный интервал для дисперсии:

;

где ;

Доверительный интервал для среднего значения выборки В₃:

Доверительный интервал для дисперсии:

;

где ;

2.3 Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних выборок В₂ и В₃: ; .

Сравниваем две дисперсии нормальных генеральных совокупностей с числом степеней свободы:

;

;

Оцениваем возможность принятия гипотезы .

При альтернативной гипотезе  и доверительной вероятности  находим:

т.к. , то выдвинутую гипотезу об однородности дисперсии или равной точности двух рядов измерений  и  надо принять.

Сравниваем две средние из нормальных распределений генеральных совокупностей.

Если  доказана, то используется критерий :

,

где

; ;

; ;

Проверим гипотезу о равенстве средних:

 при конкурирующей гипотезе

Затем находим расчётное значение критерия Стьюдента:

и его табельное значение

Т.к. , то генеральные средние  и  статически не различаются. Гипотеза  принимается.