Похідна функції, правила диференціювання

... належить множині значень функції . А для визначення строгої монотонності застосовується похідна. Використовують і такий факт: якщо многочлен k-го степеня має k дійсних коренів, то його похідна має їх k –1 . Розглянемо застосування похідної до розв’язування рівнянь на конкретних прикладах. Приклад 1. Яким умовам повинні задовольняти параметри p та q, щоб рівняння  мало три різних дійсних корені? ...

... розриву функції Розв’язання. Функція в точці  не визначена. При  маємо , при  . Отже, , . Тому точка  є точкою розриву другого роду.     2. Диференціальне числення функції однієї змінної 2.1 Похідна функції в точці   Похідною функції  в точці х називається границя (як що вона існує) відношення приросту функції  до приросту аргументу , коли приріст аргументу прямує до нуля, тобто ...

... говорять про похідну за напрямком , розуміючи під цим границю відношення  при умові, що вона існує; цю границю позначають . Ясно, що , де – одиничний вектор напрямку , тобто . Зауваження. Похідна Фреше  і похідна за напрямком  є елементами різної природи:  є лінійний оператор з X в Y, в той час як є елементом простору Y. Якщо відображення  диференційовне в точці  за Фреше, то воно диференційовне ...

... тотожні завдання. Однак в експериментальному класі вправи були диференційованими за рівнем складності і виконувалися відповідно учнями трьох гомогенних груп. Покажемо приклад дослідження результативності використання диференційованого підходу на уроках рідної мови. Ефективність використання диференційованого підходу на основі використання системи диференційованих завдань різного характеру та рі ...