Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Механико-математический факультет

Кафедра педагогики и проблем развития преподавания

Курсовая работа

РЕАЛИЗАЦИЯ ЭВРИСТИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Студентки 4 курса

Старпович А. С.

Научный руководитель

Жук О.Л.

Допустить к защите

Зав. кафедрой

Жук О.Л. _______________

« » мая 2004 г

Минск - 2004

СОДЕРЖАНИЕ Введение ……………………………………………………

Глава 1. Понятие — эвристический метод обучения. Теоретические основы эвристического обучения школьников ………………………………………………

1.1.           Эвристическое обучение: история и опыт ………………

1.2.           Сущностные характеристики современной системы эвристического обучения……………………………………………….…

1.3.           Творческое мышление как результат эвристического обучения.………………………

Глава 2.

2.1. Пути и условия реализации творческого обучения…………….

2.1.2. Эвристические приемы и задания на уроках математики……………..

2.2. Характеристика эвристических методов.

2.3. Нестандартные, эвристические задачи.

2.3.1. Примеры эвристических уроков

Заключение

Введение

Тема курсового проекта посвящена проблеме эвристического обучения, ее актуальность заключается в том, что она предполагает отказ от готовых знаний, от их репродукции, основываясь на добыче и поиске информации, которые в условиях научно-технического прогресса, информатизации общества, когда быстрыми темпами увеличивается объем информации, стремительно устаревают знания, предъявляют новые требования к личностному и профессиональному развитию человека. Небывалый рост объема информации требует от современного человека таких качеств, как инициативность, изобретательность, предприимчивость, способность быстро и безошибочно принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески, самостоятельно. Мы думаем, что школа должна прореагировать на эти изменяющиеся условия развитием творческих способностей учащихся и воспитанием активной личности.

В настоящее время внимание к проблеме развития творческих способностей школьников усиливается во многих странах мира. Задатки творческих способностей присущи любому ребенку, только нужно суметь раскрыть и развить их. Выпускники средних школ должны не только овладевать материалом школьных программ, но и уметь творчески применять его, находить решение любой проблемы; а это возможно только в результате педагогической деятельности, создающей условия для творческого развития учащихся. Поэтому проблема развития творческих способностей учащихся посредством эвристического метода обучения является одной из наиболее актуальных.

В своей работе мы придерживаемся многоаспектного подхода к определению творчества: творчество – это и процесс, и продукт деятельности, это и личностное качество, и среда, создающая условия для развития творческих способностей.

Я.А. Коменский писал: «… школа не показывает самые вещи, как они происходят из самих себя и каковы они в себе, но сообщала, что о том и другом предмете думает и пишет один, другой, третий и десятый автор». А это значит, что тот, кто за ребенка определяет его цель, берет на себя ответственность судьбы, рискует деформировать характер, навязать ложные стереотипы мышления. «Ребенка надо учить и развивать всесторонне, чтобы дать возможность проявится его скрытым, может быть очень глубоко, способностям».[5; 108]

Известно, что в разное время вопросами эвристического обучения занимались преподаватели различных школ и направлений. В результате их работы не возникло ничего принципиально нового, а происходило лишь перекомбинация исходных элементов, положенных на какую-либо новую тему, что в последствии облегчало работу других учителей в выборе нового метода или технологии.

Целесообразно отметить, что при кажущемся обилии научного материала по этой тематике приходится признать, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников математике по технологии эвристического обучения (ТЭО), нет. Эвристическое обучение - предмет многих публикаций, но пласт проблемы еще не поднят.

Эвристическое обучение известно нам уже со времен Сократа, который мастерски использовал беседу не как предоставление новых знаний, а как нахождение их людьми с которыми он беседовал. Процесс познания для Сократа есть перевод уже имеющихся знаний человека из скрытого состояния в явное, реальное и соответствующее действительности. Он учил своих воспитанников вести диалог, полемику, логически мыслить. Сократ побуждал их последовательно развивать спорное положение, приводил к постижению абсурдности исходного утверждения, а затем методом поиска истины наводил на верный путь.

Существует множество методических пособий по курсу математики в средней школе, но в ходе моей работы мне не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие учителям работать по ТЭО на уроках математики не выходя за рамки школьного курса.

Целью курсовой работы являлось определение оптимальных условий и реализации эвристических методов на уроках математики в средней школе.

Объектом работы выступает учебно-воспитательный процесс в школе.

Предметом – выступают теоретико-практические проблемы организации эвристического обучения учащихся на уроках математики (7 кл.).

Назовем конкретные задачи, которые определили содержание и структуру проведенного исследования в его теоретической и экспериментальной частях:

1.   Провести историко-теоретический анализ проблемы эвристического обучения.

2.   Изучить основные особенности ТЭО на уроках математики. Исследование творческого мышления учащихся 7 кл.

3.   Определить условия и конкретные приемы активизации мыслительной деятельности посредством ТЭО на уроках математики у учащихся 7ых классов общеобразовательной средней школы.

4.   Разработать нестандартные задачи как элемент эвристического обучения.

В соответствии с этими задачами использовались следующие методы исследования:

-      теоретические методы: анализ литературных источников по философии, психологии, педагогике, связанных с проблемой ЭО;

-      экспериментально-эмпирические методы: анализ содержания учебников, пособий для учителей по математике, изучение и обобщение опыта работы учителей математики и физики по организации эвристической учебной деятельности старшеклассников; беседы с учителями, классными руководителями, учащимися; анкетирование учителей и учащихся;

В процессе этого исследования была проведена серия уроков по экспериментальной методике использования нестандартных задач для эффективной активизации креативной мыслительной деятельности учащихся используя ТЭО.

Наша задача - вовлечь в творческую деятельность всех учащихся, и помочь всем ученикам открыть в себе способности, о которых они раньше и не подозревали. Все приемы должны быть направлены на развитие у ребят самой потребности в творческой деятельности, стремления к самоактуализации через различные виды творчества.

 Согласно исследованиям дидактов[1], обучение творчеству школьников – это вооружение их умением осознавать проблему, намеченную учителем, а позднее – формулировать ее самому. Это развитие способностей выдвигать гипотезы и соотносить их с условиями задачи, осуществлять поэтапную или итоговую проверку решения несколькими способами; способностей переноса знаний и действий в нестандартную ситуацию или создания нового способа действий.

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие эвристического мышления, обеспечивающего возмож­ность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

1. История эвристического обучения. Общая характеристика эвристического метода обучения. Эвристика (от греч. heurisko - нахожу) - методология научного исследования, а также методика обучения, основанная на открытии или догадке. 1) в Древней Греции - система обучения путем наводящих вопросов; 2) совокупность логических приемов и методических правил теоретического исследования и отыскания истины; метод обучения и отыскания истины; метод обучения, способствующий развитию находчивости, активности. Большой Энциклопедический Словарь, в одной из трех трактовок эвристики, определил ее так: «Восходящий к Сократу метод обучения (т.н. сократические беседы)».

Беседу относят к наиболее старым методам дидактической работы. Ее мастерски использовал еще Сократ, от имени которого и произошло понятие «сократическая беседа». Считая, что сам он не обладает истиной, Сократ помогал родиться ей в душе своего собеседника. Свой метод он уподоблял повивальному искусству—профессии его матери, называя его майевтикой. Подобно тому как та помогала рождаться детям, Сократ помогал рождаться истине. «Истина не рождается и не находится в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими истину в процессе их диалогического общения”.[2]

Метод Сократа развивался и совершенствовался в трудах великих мыслителей и педагогов. Различные аспекты эвристического обучения нашли свое отражение в трудах Я.А. Коменского, И.Г. Песталоцци, Дж. Дьюи и др.

Ян Амос Коменский писал, что правильно обучать – это не значит вбивать в головы какую-то полезную информацию, а значит «раскрывать способности понимать вещи, чтобы именно из этой способности, точно из живого источника, потекли ручейки», ручейки живой мысли. [6; 11-106]

Считается, что сложность учительского труда в том, чтобы найти путь к каждому ученику, создать условия для развития способностей заложенных в каждом. Мы считаем, что это наиболее возможно тогда, когда при обучении используется эвристический метод.

Несмотря на огромный вклад в науку советскими учителями-педагогами эвристический метод обучения практически не затрагивался. Анализ этих литературных источников [7, 8, 9] показал, что большинство практиков и теоретиков образования относят эвристику к одному из методов или приемов обучения. Нередко эвристику относят к одному из методов обучения, эти методы так и называют «эвристики». В теории и практике обучения 80х годов эвристике часто приписывались несвойственные ей функции сообщения новых знаний, к примеру, Т.А. Ильина писала: «В педагогике распространен еще один термин, характеризующий беседу по сообщению новых знаний, - эвристическая беседа». Теперь мы понимаем, что это мнение было ошибочно.

Идеи об эвристическом обучении в современной дидактике разрабатывались в трудах А.В. Хуторского, М.М. Левиной и многих других. Среди работ, посвященных вопросам развития эвристического метода обучения математике следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого.

Развитие эвристических подходов к обучению в нашей стране не было связано с инновационными дидактическими системами; эвристический аспект обучения более всего оказался присущ проблемному и развивающему обучению. На самом деле эвристическое обучение имеет свою специфику, которое отличает его как от проблемного, так и от развивающего обучения. Эвристическое обучение также тесно связано с личностно-ориентированным обучением.[22; 20-26]

Таблица №1. [13, 22, 23, 24]

Проблемное обучение	Развивающее обучение	Личностно-ориентированное обучение	Эвристическое обучение
Это система методов, приемов, правил учения и преподавания с учетом логики развития мыслительных операций и закономерностей УПД учащихся Усвоение учениками заданного предметного материала путем выдвижения учителем специальных познавательных задач-проблем Организация учителем проблемных ситуаций в уч.-позн. работе учащихся и управление поисковой деятельностью учащихся Знает ответ, подводит учащихся к нему Под руководством учителя самостоятельно решает, рассуждает, делает выводы Выращивает свое собственное знание, открывает его для себя заново, но "пошагово" Построена так, что ученики «наводятся» учителем на известное решение или направление решения задачи В темах и интеллектуальный	ОПРЕДЕЛЕНИЕ Это ориентированность учебного процесса на потенциальные возможности учащегося и их реализацию[3] ЦЕЛЬ Усвоение учащимися сообщаемых им знаний, но не репродуктивно, а в процессе их собственной деятельности СУЩНОСТЬ Ученик не только усваивает конкретные знания и навыки, но и овладевает способами действия, обучается конструировать и управлять своей учебной деятельностью УЧИТЕЛЬ Направляет деятельность учащихся УЧАЩИЙСЯ Рассматривается как само изменяющийся субъект учения; Однако ему не предоставляется право самому выбирать способы и формы учебной деятельности Каждый его шаг направляется и корректируется педагогом МЕТОДИКА Вовлекая учеников в уч. д-сть, педагог конструирует пед-ое воздействие на основе учета зоны ближайшего развития ребенка и его личный опыт ПРИМЕНЕНИЕ предметах, где подход	Это единый процесс развития индивидуальности личности, в котором личность становится субъектом собственного становления и развития Создание психолого-педагогических и организационно-управленческих условий для «создания учеником собственного образовательного продукта или целой системы жизненных смыслов»[4] Ориентация на создание условий для личностной самореализации учащихся; формирование у них потребности в самообразовании и саморазвитии Совместный поиск по разрешению проблемы взаимодействие опыта учителя и учащегося Субъект познания (Якиманская И.С.), субъект жизнедеятельности (Сериков В.В.), субъект культуры в целом (Бондаревская Е.В.) является полноценным субъектом деятельности Создание личностно-ориентированной ситуации. Ориентирована на эффективное развитие личности обучающегося (методы проблемного и развивающего обучения) требуется	Эвристический метод - это обусловленная принципами обучения система регулятивных правил подготовки учебного материала и проведения эвристической беседы с решением познавательных задач Эвристический подход к образованию позволяет расширить возможность проблемного обучения, поскольку ориентирует учителя и ученика на достижение неизвестного им заранее результата Неизвестность образовательного продукта может относится не только к ученику, но и к учителю сочетает частичное объяснение нового с постановкой проблемных заданий. Полученный учеником продукт деятельности (гипотеза, сочинение, модель и т.п.) сопоставляется затем с помощью педагога с культурно-историческими аналогами, в результате чего данный продукт переосмысливается, достраивается или драматизируется, вызывая необходимость новой деятельности. Сам ставит собственные цели, «самостоятельно» открывает зна­ния, производит методологическую и учебную продукцию. сам строит свое образование; он полноправный источник и организатор сво­их знаний, выполняют самостоятельные работы поискового типа: анализируют проблемные ситуации, ставят проблемы и решают их, находят новые знания и способы действий ЭО определяет методологию образования и относится к учебному целеполаганию, созданию учащимися собственного содержания образования, рефлексивному конструированию ими теоретических элементов знаний Более универсально; 1) при изучении нового материала, имеющего противоречивый характер, или при совершенствовании ранее усвоенных знаний с целью обобщения полученных ранее впечатлений, стимулирования многоаспектного осмысления явлений, самостоятельного поиска учащимися новых способов деятельности, которым их ранее не обучали; 2)в форме эвристической беседы во время семинара, дискуссии, учебной конференции

Основные функции: самостоятельное усвоение знаний и способов действий; развитие творческого мышления (перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новой проблемы в традиционной ситуации; видение новых признаков изучаемого объекта; преобразование известных способов деятельности и самостоятельное создание новых); развитие качеств ума, мыслительных навыков, формирование познавательных умений; обучение учащихся приемам активного познавательного общения; развитие мотивации учения, мотивации достижения.

Правила: 1) формирование новых знаний происходит на основе эвристической беседы и должно сочетаться с самостоятельной работой учащихся (участие в эвристической беседе - задавание учащимися встречных, проблемных вопросов, ответы на проблемные вопросы, решение познавательных задач); 2) учитель преднамеренно создает проблемные ситуации, учащиеся должны их анализировать и ставить проблемы, выдвигать и доказывать гипотезы, делать выводы; 3) оценка ставится в основном за умение применять ранее полученные знания, за умение выдвигать и обосновывать гипотезы, доказывать их, за овладение способами деятельности.

 «Эвристическое обучение отличается от развивающего и проблемного качественно новой задачей: развитием не только ученика, но и траектории его образования включая развитие целей, технологий, содержания образования.»[5]

 Эвристический поход используется не только в педагогике, но и в психологии, инженерии, физике, информатике, кибернетике, философии и других научных областях. Специалисты каждой из этих наук рассматривают эвристику со своих позиций, придают своеобразное толкование ее основным понятиям и положениям. Так, кибернетики считают, что эвристика - методы и способы, связанные с улучшением эффективности системы (человека или машины), решающей задачи. В последние годы к эвристике относят и те исследования представителей кибернетики, которые пытаются моделировать высшие проявления интеллекта. Психологи считают эвристику разделом психологии, изучающим творческое мышление. Педагоги считают эвристикой науку о средствах и методах решения задач. Философы термин "эвристический" приписывают таким правилам или утверждениям, которые способствуют открытию нового.

Все же основой эвристики является психология, особенно тот ее раздел, который получил название психологии творческого, или продуктивного, мышления. Например, использование эвристических методов технического творчества (прямая и обратная мозговая атака, метод эвристических приемов и метод морфологического анализа и синтеза) в компьютерной инженерии позволяют развить творческое воображение и способности учащихся сделать первые шаги к изобретательству — созданию новых технических решений. Эвристические приемы как готовые схемы действия составляют объект эвристической логики, а реальный процесс эвристической деятельности - объект психологии. Но если эвристические приемы могут быть представлены в виде определенной логической схемы, т. е. могут быть описаны математическим языком, то эвристическая деятельность на современном этапе развития науки не имеет своего математического выражения.

В эвристике как молодой, развивающейся науке не все понятия достаточно четко определены. Это прежде всего относится к понятию "эвристический метод". Многие исследователи понимают под ним определенный эффективный, но недостаточно надежный способ решения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, т. е. сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как выбрать окончательное решение. Понятно, что это определение понятия "эвристический метод" не может быть признано удовлетворительным, так как в нем представлена лишь внешняя характеристика явления, но не раскрыты существенные его черты.

Чтобы раскрыть существо этого понятия, необходимо иметь в виду, что сам термин "эвристический" применим к явлениям двоякого рода. Во-первых, можно рассмотреть как эвристическую деятельность человека, которая приводит к решению сложной, нестандартной задачи, во-вторых, эвристическими можно считать и специфические приемы, которые человек сформировал у себя в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносит на решение других задач.

Начало применения эвристического метода (как метода обучения математике) можно найти еще в книге известного французского педагога - математика Лезана "Развитие математической инициативы". В этой книге эвристический метод не имеет еще современного названия и выступает в виде советов учителю. [10; 12-65]

Лезан приводит множество примеров, наглядно показывая, как сделать обучение математике более эффективным, опираясь на явную заинтересованность учащихся процессом обучения.

Дистервег пытался на примере преподавания стереометрии обосновать преимущества эвристического метода. Он пришел к выводу, «что для учащихся гораздо важнее узнать пути к доказательству, нежели само доказательство».[6]

Долгое время основное внимание учителей было приковано к первой функции методов - усвоению знаний. Вторая же их функция - развитие познавательных способностей - оставалась в тени. В результате в школах сложился определенный тип учебного процесса, характеризующийся стремлением учителя преподнести все знания в готовом виде. Такая методика обучения приводит к тому, что познавательная деятельность учащихся приобретает односторонний воспроизводящий характер: главные усилия учащихся направлены на восприятие готовых знаний, их запоминание и последующее воспроизведение.

Творческую ориентацию заявляют не так много учебных заведений, в Минске таких заведений пока еще нет, хотя некоторые учителя все же пытаются работать по эвристическим технологиям и методикам, но уровень творчества, конечно, еще низок. Причиной этого в школах является гонка за требованиями, которые диктуют вузы. В результате более необходимым для учителей является "натаскивание" учеников под определённые, отнюдь не творческие требования. В результате - отчуждение образования от того, на что действительно способен ученик, которому приходится искать лазейки, чтобы "найти и сдать" контрольные нормативы, вместо того, чтобы уделить внимание тому, к чему у него действительно есть способности. Г.Г.Воробьёв подчеркивает: «Когда учитель не совсем уверен, что получит нужный ему ответ, он…дарит идею. Дарить – в данном случае означает, что… получивший не догадывается о дарении, полагая, что это его собственная идея. Как известно, свои идеи больше волнуют, увлекают и побуждают к самореализации». [23, 61]