Эвристические приемы и задания на уроках математики

2.1.2. Эвристические приемы и задания на уроках математики

Формы и методы эвристического обучения направлены на развитие эвристических качеств личности учащихся и имеют в своей основе соответствующие типы заданий. Наиболее полно они описаны у Хуторского А.В.[22] Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных качеств учащихся.

Задания когнитивного типа:

-    Решить реальную проблему, которая существует в науке: доказать математическую закономерность, лемму, теорему; объяснить графическую форму цифр их взаимосвязь и последовательность.

-    Исследование объекта (число, уравнение, задача); установить его происхождение, смысл. Строение, признаки, функции, связи. Применение разно научных подходов к исследованию одного итого же объекта.

-    Проведение математического опыта, эксперимента.

-    Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

-    Вычленение общего и отличного в разных системах, например, в разных типах языков, к примеру, чисел, форм.

Задания креативного типа:

-    Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже известно: а) придумать обозначение числа, понятия; б) дать определение изучаемому объекту, явлению; в) сформулировать математическую закономерность и т.д.

-    Сочинить задачу, математическую сказку.

-    Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник своих задач.

-    Изготовить модель, математическую фигуру, геометрический сад.

-    Провести урок в роли учителя. Разработать свои учебные пособия, памятки, алгоритмы решения задач.

Задания оргдеятельностного типа:

-    Разработать цели своих занятий по математике на день, на четверть, на год; разработать план домашней, классной или творческой работы по математике.

-    Составить и провести викторину по математике, кроссворд, урок для младших классов.

Эвристические приемы и задания на уроках математики

Формы и методы эвристического обучения направлены на развитие эвристических качеств личности учащихся и имеют в своей основе соответствующие типы заданий.

Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных качеств учащихся.

Задания когнитивного типа:

-    Решить реальную проблему, которая существует в науке: доказать математическую закономерность, лемму, теорему; объяснить графическую форму цифр их взаимосвязь и последовательность.

-    Исследование объекта (число, уравнение, задача); установить его происхождение, смысл. Строение, признаки, функции, связи. Применение разно научных подходов к исследованию одного итого же объекта.

-    Проведение математического опыта, эксперимента.

-    Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

-    Вычленение общего и отличного в разных системах, например, в разных типах языков, к примеру, чисел, форм.

Задания креативного типа:

-    Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже известно: а) придумать обозначение числа, понятия; б) дать определение изучаемому объекту, явлению; в) сформулировать математическую закономерность и т.д.

-    Сочинить задачу, математическую сказку.

-    Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник своих задач.

-    Изготовить модель, математическую фигуру, геометрический сад.

-    Провести урок в роли учителя. Разработать свои учебные пособия, памятки, алгоритмы решения задач.

2.1.3. Характеристика эвристических методов

Для выбора основания классификации методов эвристического обучения Хуторской А.В. обратился к основным видам эвристической образовательной деятельности, классифицировав их согласно этим видам – на оргдеятельностные, когнитивные и креативные. [22;195-210].

Когнитивные	креативные	оргдеятельностные
Методы наук	Интуитивные Методы	Методы учеников
Методы учебных предметов	Алгоритмические Методы	Методы учителя
Метапредметные Методы	Эвристики	Административные Методы

Когнитивные методы: метод вживания, родственный с ним метод смыслового видения, метод образного видения и символического видения, метод эвристических вопросов (Кто? Что? Где? Зачем? Чем? Как? Когда?), метод сравнения близкий ему метод отличения фактов от нефактов (ищем факты, потом «отличаем» от нефактов), метод эвристического наблюдения (его цель – научить детей добывать и конструировать знания с помощью наблюдений), метод эвристического исследования, метод конструирования понятий, метод конструирования правил, метод гипотез, метод прогнозирования, метод ошибок, метод конструирования теорий.

Рассмотрим некоторые из них.

Метод вживания: посредством чувственно – образных и мысленных представлений ученик пытается «переселиться» в изучаемый объект, почувствовать и познать его изнутри. Например, можно предложить ученику представить себя равнобедренным треугольником. Такие упражнения развивают способность мыслить и понимать явления с многообразных точек зрения, учат включать в познание и осознание разум и мысль.

Метод эвристического исследования: выбирается объект исследования и предлагается учащимся исследовать его по следующему плану: цели исследования, план работы – факты об объекте – опыты – рисунки опытов – новые факты – возникшие вопросы и проблемы – версии ответов – гипотезы – выводы. Например, так можно исследовать геометрическую фигуру – ромб.

Креативные методы: метод придумывания, метод «Если бы…», метод образной картины, метод гиперболизации, метод агглютинации (соединение несоединимостей), метод синектики, «мозговой штурм», метод инверсии (метод обращений).

Метод придумывания – это способ создания неизвестного ученикам ранее продукта в результате их определенных умственных действий. Например, одну сторону в параллелограмме заменить на полуось и описать свойства новой фигуры.

Метод «мозгового штурма» - основной задачей этого метода является сбор как можно большего числа идей по какой-либо теме в результате освобождения участников обсуждения от инерции мышления и стереотипов.

Метод «Если бы……» - учащимся предлагается представить и описать, что произойдет, если в мире что-то случится. Например, все объемные геометрические фигуры превратятся в плоские и наоборот.

Оргдеятельностные методы: методы ученического целеполагания и планирования, методы создания образовательных программ учеников, методы нормотворчества, методы самоорганизации обучения, методы взаимообучения, метод рецензий, методы контроля эвристической деятельности, методы рефлексии, методы самооценки и рефлексии.