Комбинированные методы шифрования

1. Комбинированные методы шифрования

Важнейшим требованием к системе шифрования является стойкость данной системы. К сожалению, повышение стойкости при помощи любого метода приводит, как правило, к трудностям и при шифровании открытого текста и при его расшифровке. Одним из наиболее эффективных методов повышения стойкости шифртекста является метод комбинированного шифрования. Этот метод заключается в использовании и комбинировании нескольких простых способов шифрования. Шифрование комбинированными методами основывается на результатах, полученных К.Шенноном. Наиболее часто применяются такие комбинации, как подстановка и гамма, перестановка и гамма, подстановка и перестановка, гамма и гамма. Так, например, можно использовать метод шифрования простой перестановкой в сочетании с методом аналитических преобразований или текст, зашифрованный методом гаммирования, дополнительно защитить при помощи подстановки.

Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Возьмем в качестве открытого текста сообщение: «Я пишу курсовую».

Защитим этот текст методом простой перестановки, используя в качестве ключа слово "зачет" и обозначая пробел буквой "ь". Выписываем буквы открытого текста под буквами ключа. Затем буквы ключа расставляем в алфавитном порядке. Выписываем буквы по столбцам и получаем шифртекст: ььоиууяусшрюпкв.

Полученное сообщение зашифруем с помощью метода подстановки:

Пусть каждому символу русского алфавита соответствует число от 0 до 32. То есть букве А будет соответствовать 0, букве Б - 1 и т.д. Возьмем также некое число, например, 2, которое будет ключом шифра. Прибавляя к числу, соответствующему определенному символу 2, мы получим новый символ, например, если А соответствует 0, то при прибавлении 2 получаем В и так далее. Пользуясь этим, получаем новый шифртекст: ююркххбхуьтасмд.

Итак, имея открытый текст: «Я пишу курсовую», после преобразований получаем шифртекст: ююркххбхуьтасмд, используя методы перестановки и замены. Раскрыть текст расшифровщик сможет, зная, что ключами являются число 2 и слово "зачет" и соответственно последовательность их применения.

Пример 2. В качестве примера также рассмотрим шифр, предложенный Д. Френдбергом, который комбинирует многоалфавитную подстановку с генератором псевдослучайных чисел. Особенность данного алгоритма состоит в том, что при большом объеме шифртекста частотные характеристики символов шифртекста близки к равномерному распределению независимо от содержания открытого текста.

1. Установление начального состояния генератора псевдослучайных чисел.

2. Установление начального списка подстановки.

3. Все символы открытого текста зашифрованы?

4. Если да - конец работы, если нет - продолжить.

5. Осуществление замены.

6. Генерация случайного числа.

7. Перестановка местами знаков в списке замены.

8. Переход на шаг 4.

Пример 3. Открытый текст: "АБРАКАДАБРА".

Используем одноалфавитную замену согласно таблице 1.

Таблица 1:

Последовательность чисел, вырабатываемая датчиком: 31412543125.

1. у₁=Х.

После перестановки символов исходного алфавита получаем таблицу 2 (h₁=3).

Таблица 2:

2. у₂=V. Таблица 2 после перестановки (h₂=1) принимает вид, представленный в таблице 3.

Таблица 3:

Осуществляя дальнейшие преобразования в соответствии с алгоритмом Френдберга, получаем шифртекст: "XVSNSXXSSSN".

Одной из разновидностей метода гаммирования является наиболее часто применяемый метод многократного наложения гамм. Необходимо отметить, что если у_i=Г_k(Г₁(x_i)), то Г_k(Г₁(x_i))=Г₁(Г_k(x_i)). (1*)

Тождество (1*) называют основным свойством гаммы.

Пример 4. Открытый текст: "ШИФРЫ"(25 09 21 17 28");

Г₁= "ГАММА" ("04 01 13 13 01");

Г₂ = "ТЕКСТ" ("19 06 11 18 19"), согласно таблице 1.

Используемая операция: сложение по mod 2.

1. Y1_i=x_i Å h1_i

11001 01001 10101 10001 11100

Å

00100 00001 01101 01101 00001

=

11101 01000 11000 11100 11101.

2. У2_i=y1_i Å  h2_i

11101 01000 11000 11100 11101

Å

10011 00110 01011 10010 10011

=

01110 01110 10011 01110 01110.

Проведем операцию шифрования, поменяв порядок применения гамм.

1. У1_i =x_iÅ h2_i

11001 01001 10101 10001 11100

Å

10011 00110 01011 10010 10011

=

01010 01111 11110 00011 01111.

2. У2_i'=y1_i' Å h1_i

01010 01111 11110 00011 01111

Å

00100 00001 01101 01101 00001

=

01110 01110 10011 01110 01110.

Таким образом, y2_i=y2_i', что является подтверждением основного свойства гаммы.

При составлении комбинированных шифров необходимо проявлять осторожность, так как неправильный выбор составлявших шифров может привести к исходному открытому тексту. Простейшим примером служит наложение одной гаммы дважды.

Пример 5. Открытый текст: "ШИФРЫ"("25 09 21 17 28");

Г₁ = Г₂= "ГАММА" ("04 01 13 13 01"), согласно таблице 1.

Используемая операция: сложение по mod 2:

11001 01001 10101 10001 11100

Å

00100 00001 01101 01101 00001

Å

 00100 00001 01101 01101 00001

=

11001 01001 10101 10001 11100.

Таким образом, результат шифрования представляет собой открытый текст.

2. Теория проектирования блочных шифров

К. Шеннон выдвинул понятия рассеивания и перемешивания. Спустя пятьдесят лет после формулирования этих принципов, они остаются краеугольным камнем проектирования хороших блочных шифров.

Перемешивание маскирует взаимосвязи между открытым текстом, шифртекстом и ключом. Даже незначительная зависимость между этими тремя составляющими может быть использована в дифференциальном и линейном криптоанализе. Хорошее перемешивание настолько усложняет статистику взаимосвязей, что пасуют даже мощные криптоаналитические средства.

Рассеивание распространяет влияние отдельных битов открытого текста на возможно больший объем шифртекста. Это тоже маскирует статистические взаимосвязи и усложняет криптоанализ.

Для обеспечения надежности достаточно только перемешивания. Алгоритм, состоящий из единственной, зависимой от ключа таблицы подстановок 64 бит открытого текста в 64 бит шифртекста был бы достаточно надежным. Недостаток в том, что для хранения такой таблицы потребовалось бы слишком много памяти: 10²⁰ байт. Смысл создания блочного шифра и состоит в создании чего-то подобного такой таблице, но предъявляющего к памяти более умеренные требования.

Тонкость, состоит в том, что в одном шифре следует периодически перемежать в различных комбинациях перемешивание (с гораздо меньшими таблицами) и рассеивание. Такой шифр называют составным шифром (product cipher). Иногда блочный шифр, который использует последовательные перестановки и подстановки, называют сетью перестановок-подстановок, или SP-сетью.

Рассмотрим функцию f алгоритма DES. Перестановка с расширением и Р-блок реализуют рассеивание, а S-блоки - перемешивание. Перестановка с расширением и Р-блок линейны, S-блоки - нелинейны. Каждая операция сама по себе очень проста, но вместе они работают превосходно.

Кроме того, на примере DES можно продемонстрировать еще несколько принципов проектирования блочных шифров. Первый принцип реализует идею итеративного блочного шифра. При этом предполагается, что простая функция раунда последовательно используется несколько раз. Двухраундовый алгоритм DES слишком ненадежен, чтобы все биты результата зависели от всех битов ключа и всех битов исходных данных. Для этого необходимо 5 раундов. Весьма надежен 16-раундовый алгоритм DES, а 32-раундовый DES еще более стоек.

Похожие работы

Обґрунтовання застосування лікарських композицій на основі нанорозмірного кремнезему в комплексному лікуванні генералізованого пародонтиту

Скачать

59220

0

0

... на генералізований пародонтит / О. І. Кутельмах // Вісник стоматології. – 2007. - № 4. – С. 137-139. АНОТАЦІЯ Кутельмах О.І. Обґрунтування застосування лікарських композицій на основі нанорозмірного кремнезему в комплексному лікуванні генералізованого пародонтиту. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук за спеціальністю 14.01.22-стоматологія. – Державна ...

Мат.моделирование (Программа СДКМС)

Скачать

45010

19

22

... X1, X2 – необходимое количество рекламных заказов 2X1+2X2 ≤ 7 X1 = 1 X2 = 2 F(X1, X2) = 7 1.4. Выбор и обоснование технических средств, программ и информационных средств для реализации математического моделирования. Для реализации математического моделирования в целях данной курсовой работы выбрана система проектирования и оценки качества и устойчивости экономических объектов – СДКМС. ...

Дисертація: вимоги до написання та захист

Скачать

245524

1

0

... ічного університету, доктором технічних наук, професором М-П.Зборщиком. Висновок установи, в якій виконано дисертацію, с першою і дуже важливою її експертизою з точки зору відповідності дисертації вимогам “Порядку”. Висновок затверджується ректором (директором) або проректором (заступником директора) з наукової роботи, які несуть персональну відповідальність за якість, об'єктивність і строки пі ...

Патентоведение и основы научных исследований

Скачать

146019

0

0

... . – СПб., Изд-во “Профессия”, 2000. – С. 54-90. Раздел II Методические указания по выполнению практических работ Введение Практические занятия по дисциплине “Патентоведение и основы научных исследований” для студентов специальности 271200 “Технология продуктов общественного питания”, направления 655700 “Технология продуктов специального назначения и общественного питания” предназначены ...