Средства языка для работы с числами. (Математические и логические функции)

5. Средства языка для работы с числами. (Математические и логические функции).

В языке Лисп как для вызова функций, так и для записи выражения принята единообразная префиксная форма записи, при которой как имя функции или действия, так и сами аргументы записываются внутри скобок:

(f x), (g x y), (h x (g y z)) и т. д.

Арифметические действия:

(+ числа) - сложение чисел

(- число числа) - вычитание чисел из числа

(* числа) - умножение чисел

и т. д.

_(+ 5 7 4) р 16

_(- 10 3 4 1) р 2

_(/ 15 3) р 5

Сравнение чисел:

(= число числа) р равны (все)

(< число числа) р меньше (для всех)

(> число числа) р больше (для всех)

и т. д.

Числовые предикаты:

(ZEROP число) р проверка на ноль

(MINUSP число) р проверка на отрицательность

и т. д.

Логические действия:

(NOT объект) р логическое отрицание

(AND (формы)) р логическое И

(OR (формы)) р логическое ИЛИ

_(AND (ATOM NIL) (NULL NIL) (EQ NIL NIL)) р T

_( NOT (NULL NIL)) р NIL

Кроме приведенных, существует множество других, но не менее полезных функций.

6. Задание к лабораторной работе.

1. Запишите последовательности вызовов CAR и CDR, выделяющие из приведенных ниже списков символ «а». Упростите эти вызовы с помощью функций C...R.

а) (1 2 3 а 4)

б) (1 2 3 4 а)

в) ((1) (2 3) (а 4))

г) ((1) ((2 3 а) (4)))

д) ((1) ((2 3 а 4)))

е) (1 (2 ((3 4 (5 (6 а))))))

2. Каково значение каждого из следующих выражений:

(ATOM (CAR (QUOTE ((1 2) 3 4))));

(NULL (CDDR (QUOTE ((5 6) (7 8)))));

(EQUAL (CAR (QUOTE ((7 )))) (CDR (QUOTE (5 7))));

(ZEROP (CADDDR (QUOTE (3 2 1 0))));

3. Проделайте следующие вычисления с помощью интерпретатора Лиспа:

а) 3.234*(45.6+2.43)

б) 55+21.3+1.54*2.5432-32

в) (34-21.5676-43)/(342+32*4.1)

4. Определите значения следующих выражений:

а) ‘(+ 2 (* 3 5))

б) (+ 2 ‘(* 3 5))

в) (+ 2 (’ * 3 5))

г) (+ 2 (* 3 ’5))

д) (quote ‘quote)

е) (quote 6)

5.1 Составьте список студентов своей группы

(ФИО ФИО ... ФИО)

5.2 Для каждого студента

а) с помощью функции LIST составьте следующие списки:

Для самого студента - (дата рождения), (адрес), (средний бал по лекционным занятиям), (средний бал по практическим занятиям), (средний бал по лабораторным работам). Для отца и матери - (ФИО), (дата рождения), (адрес), (место работы).

б) с помощью функций CONS и SETQ объедините полученные списки и присвойте их в виде значений символам, означающим ФИО каждого студента:

ФИО ст. - (((дата рождения ст.) (адрес ст.)((ср. бал(до десятых) по лекционным занятиям) (ср. бал по практическим занятиям) (ср. бал по лабораторным работам))) (((ФИО отца) (дата рождения отца) (адрес) (место работы отца)) ((ФИО матери) (дата рождения матери) (адрес) (место работы матери)))).

5.3 Для произвольно выбранных студентов с помощью базовых функций сравните:

а) год рождения;

б) успеваемость (с учетом того, что число, характеризующее средний бал, может быть как целым, так и дробным );

в) выясните, не являются ли они родственниками;

г) выясните, живут ли они с родителями.

6.1 Для каждого студента составьте списки свойств

а) оценки по лекциям;

б) оценки по практикам;

в) оценки по лабораторным работам.

6.2 Для произвольно выбранных студентов сравнить свойства.

7. Вопросы.

1 Перечислите базовые функции.

2 Каковы типы аргументов базовых функций?

3 Какие значения они возвращают?

4 Что такое предикат?

5 Назовите основные отличия предикатов EQ, EQL, EQUAL и =.

6 Назовите отличия функций CONS и LIST.

7 Что такое символ?

8 Различия функций SET, SETQ, SETF?

9 Особенности свойств символов?

Лабораторная работа №2.

Тема: Определение функций. Функции ввода-вывода. Вычисления, изменяющие структуру.

Цель: Получить навыки в написании функций. Изучить функции ввода-вывода.

Функции, определяемые пользователем.

Функция ввода.

Функции вывода.

Вычисления, изменяющие структуру.

Задание к лабораторной работе.

1. Функции, определяемые пользователем.

Определение функций и их вычисление в Лиспе основано на лямбда-исчислении Черча.

В Лиспе лямбда-выражение имеет вид

(LAMBDA (x1 x2 ... xn) fn)

Символ LAMBDA означает, что мы имеем дело с определением функции. Символы xi являются формальными параметрами определения, которые имеют аргументы в описывающем вычисления теле функции fn. Входящий в состав формы список, образованный из параметров, называют лямбда-списком.

Телом функции является произвольная форма, значение которой может вычислить интерпретатор Лиспа.

_(lambda (x y) (+ x y))

Формальность параметров означает, что их можно заменить на любые другие символы, и это не отразится на вычислениях, определяемых функцией.

Лямбда-выражение - это определение вычислений и параметров функции в чистом виде без фактических параметров, или аргументов. Для того, чтобы применить такую функцию к некоторым аргументам, нужно в вызове функции поставить лямбда-определение на место имени функции:

(лямбда-выражение а1 а2 ... аn)

Здесь ai - формы, задающие фактические параметры, которые вычисляются как обычно.

_((lambda (x y) (+ x y)) 1 2) р 3

Лямбда-вызовы можно свободно объединять между собой и другими формами. Вложенные лямбда-вызовы можно ставить как на место тела лямбда-выражения, так и на место фактических параметров.

_((lambda (x) ;Тело лямбда-вызова -

((lambda (y) (list x y)) ‘b)) ‘a) р (a b) лямбда-вызов.

Записывать вызовы функций полностью с помощью лямбда-вызовов не разумно, поскольку очень скоро выражения в вызове пришлось бы повторять, хотя разные вызовы одной функции отличаются лишь в части фактических параметров. Проблема разрешима путем именования лямбда-выражений и использования в вызове лишь имени.

Дать имя и определить новую функцию можно с помощью функции DEFUN:

(DEFUN имя лямбда-список тело)

DEFUN соединяет символ с лямбда-выражением, и символ начинает представлять определенные этим лямбда-выражением вычисления. Значением этой формы является имя новой функции.

После именования функции ее вызов осуществляется по имени и параметрам.

_(defun list1 (x y)

(cons x (cons y nil))) р list1

_(list1 ‘c ‘n) р (c n)

(eval )

Функция возвращает результат выражения , где - любое выражение языка LISP. Например, дано:

(setq a 123)

(setq b 'a)

(eval 4.0) р 4.000000

(eval (abs -10)) р 10

(eval a) р 123

(eval b) р 123

Похожие работы

Лисп-реализация конечных автоматов

Скачать

14593

2

12

... цифр с требуемым числом разрядов и, таким образом, запомнить любое самое большое число данной разрядности. Целью данной курсовой работы является ЛИСП-реализация конечных автоматов.1. Постановка задачи Конечный автомат – автомат, проверяющий допустимость слова на ленте, и возвращающий True / False (в данном случае Correct / Incorrect). Конечный автомат может двигаться по ленте только в одном ...

ЛИСП-реализация основных операций над базами данных

Скачать

16057

6

13

... При работе пользователя с базой данных над ее содержимым выполняются следующие основные операции: выбор, добавление, модификация (замена) и удаление данных. Целью данной курсовой работы является ЛИСП – реализация основных операций над базами данных. 1 Постановка задачи Требуется разработать программу, реализующую основные операции над базами данных: выбор, добавление, модификация и удаление ...

ЛИСП-реализация основных операций над нечеткими множествами

Скачать

14282

0

14

... новых рынков, биржевой игре, оценки политических рейтингов, выборе оптимальной ценовой стратегии и т.п. Появились и коммерческие системы массового применения. Целью данной курсовой работы является ЛИСП – реализация основных операций над нечеткими множествами. 1.Постановка задачи Требуется реализовать основные операции над нечеткими множествами: 1)   содержание; 2)   равенство; 3)   ...

Нахождение корней уравнения методом Ньютона (ЛИСП-реализация)

Скачать

11806

0

10

... метода Ньютона на случай мнимых корней полиномов степени выше второй и комплексных начальных приближений. Эта работа открыла путь к изучению теории фракталов. Целью данной курсовой работы является Лисп – реализация нахождения корней уравнения методом Ньютона. 1. Постановка задачи Дано уравнение: . Требуется решить это уравнение, точнее, найти один из его корней (предполагается, что ...