Навигация
2.8.2.1 Представлення чисел
В розглянутому арифметичному пристрою число має довжину 24 біта. Від’ємні числа зображаються в доповнюючому коді. Формат числа показаний на малюнку 6.1. Двійкова кома розміщена між знаковим і старшим бітами; таким чином, число має дробову частину і зображено в двійковій формі.
| X0 | X1 | X2 | … | X22 | X23 |
Додатнє число зображається в вигляді знака і модуля:
,
де X – число, знак
плю зображуєтсья
нулем,
а xi –
числові біти.
Найбільш можливе
число рівне
0, 11…1, або 20 –
2-23.
Від’ємне
число зображається
в додатковому
коді
(6.2)
Знак мінус
зображується
одиницею. Так
як число в
додатковому
коді дорівнює
сумі одиниць
молодшого біта
числа і числа
в оберненому
коді,
формулу
(6.2) можна переписати
в наступному
вигляді:
(6.3)
і ,
де
- інверсія xi.
Найменш можливе
від’ємне число
рівне
1, 00…0, або
–1.
2.8.2.2 Повний суматор-віднімач
Повний однобітовий сумотор має вигляд логічної схеми з трьома входами і двома виходами. Нехай X, Y, і Wi, представляють собою доданок і вхід переносу відповідно, а виходи Z і W0 – суму і результуючий перенос. Однобітовий суматор можна визначити за допомогою наступного опису виводів:
Z = X EXOR Y EXOR Wi, (6.4)
W0 = X*Y + Y*Wi + Wi*X.
Однобітовий віднімач має вигляд логічної схеми с трьома входами і двома виходами. Нехай X, Y, Wi, Z і W0 – входи і виходи схеми. Однобітовий віднімач можна визначити при допомозі наступного опису вивиодів:
Z = X EXOR Y EXOR Wi (6.5)
W0 = X’*Y + Y*Wi + W*X’.
Як видно з привдених вище виразів, вихідний сигнал Z однаковий для обох оисів, хоча Wi в виразі (6.4) означає перенос, а в виразі (6.5) – позика. Вихід W0 в двох випадках одинаковий, зи винятком лише того, що X в виразі (6.5) інвертується.
Описаний вище повний суматор і віднімач можна об’єднати в одну схему. Нехай однобітовий регістр N вказує на додавання, якщо його вміст рівний 1, і на віднімання, якщо його вміст рівний 0. Однобітовий суматор можна визначити при допомозі наступного опису виводів:
Z = X EXOR Y EXOR Wi, (6.6)
W0 = (N COIN X)*Y + (N COIN X)*Wi + Y*Wi.
Якщо вміст регістру N дорівнює 1, то вираз (6.6) спіпадає з вираом (6.4); якщо цей вміст дорівнює 0, то з виразом (6.5). Однобітовий суматор-віднімач, описаний виразом (6.6), буде використаний для побудови двійкового послідовного арифметичного пристрою.
2.8.2.3 Структура
Регістр А є накопичуючим регістром, регістр Q – регістр множника-частки, регістр R – регістр операнда, який використовується також в якості буферного регістра пам’яті. Арифметичні операції виконуються в цих трьох регістрах, які сумісно використовуються з суматором-віднімачем.
C
w
FAS
R(0–23)
z
SR
N
SA
E
A(0-23)
Q(0-23)
SUM
OV
BC(4-0)
DIF
AV
WC(4-0)
DSTEST
DV
малюнок 6.2 Чу стр. 226
| Регістр А | Регістр Q | ||||
| Операція | Регістр R | спочатку | вкінці | спочатку | вкінці |
| Ділення | Дільник | Ділене | Залишок | Нулі | Частка |
R(0 – 23),
A(0 – 23),
Q(0 – 23),
BC(4 – 0),
WC(4 – 0),
E,
C,
AV,
DV,
N,
SUM,
DIF,
DSTEST,
OV,
SA,
SR,
AQE(0 – 48) = A – Q – E,
AQ(0 – 47) = A – Q.
Z = R(23) EXOR A(23) EXOR C,
W = (N COIN A(23))*R(23) + (N COIN A(23))*C + R(23)*C,
AVTEST = N*SA’*SR’*C + N*SA*SR*C’ + N’*SA’*SR*C’ + N’*SA*SR’*C,
DVSTOP = N’*A(0)’*R(0)’*SA*E’
+ N’*A(0)*R(0)*SA’ + N*A(0)’*R(0)*
SA*E’ +
N*A(0)*R(0)’*SA’.
2.8.3 Ділення двійкових чисел
Ділення двійкових чисел виконується по алгоритму ділення без відновлення залишку, розробленим Берксом, Голдстайном і фон Нейманом.
Нехай X і
Y – ділене і дільник
відповідно.
Частковий
залишок віднімається
з допомогою
рівняння .
При цьому, якщо
знак залишку
ri-1 (а не ri) і
дільники однакові,
біт частки qi
равен 1 і частичний
залишок утворюється
відніманням
діленого Y з
2ri – 1. Якщо знаки
різні, біт частки
qi дорінює 0,
і
частковий
залишок одержується
додаванням
дільника Y з
2ri – 1. Частка
Q утворюється
з бітів qi з
відповідністю
з наступним
правилом:
, де (-1 + 2-n) – член корекція, який додається до бітів частки. (Це поянює, чому qi називається бітом псевдочастки).
Початковий
залишок дорівнює
діленому X. Перевірка
знаків залишку
ri – 1 і дільника
Y, формування
біта залишку
qi і частки Q,
утворення
нового залишку,
а
також збільшеня
і перевірка
індекса i входять
в склад циклу.
Після виходу
з циклу к частному
Q добавляєтсья
коректуючий
член і утворюється
правильна
частка.
Похожие работы
... В АБС АКБ «ПРОМІНВЕСТБАНК» ТА ОЦІНКА РІВНЯ ВРАЗЛИВОСТІ БАНКІВСЬКОЇ ІНФОРМАЦІЇ 3.1 Постановка алгоритму задачі формування та опис елементів матриці контролю комплексної системи захисту інформації (КСЗІ) інформаційних об’єктів комерційного банку В дипломному дослідженні матриця контролю стану побудови та експлуатації комплексної системи захисту інформації в комерційному банку представлена у вигляді ...
... , визначення основних характеристик одноканальних систем масового обслуговування вимагає великої обчислювальної роботи, в зв’язку з чим всі розрахунки робляться на комп’ютері. 1.2 Побудова моделей задач масового обслуговування (на прикладі роботи обчислювального центру (ОЦ)) 1.2.1 Модель для імітації виробничої діяльності ОЦ 1.2.1.1 Завдання Розробити модель для імітації виробничої ді ...
... рішень, зв’язаних із регулюванням витрат і з питань інвестиційної діяльності підприємства. Отже, управлінський облік це формування інформації для управління витратами з метою підвищення ефективності функціонування підприємства. Причому, відповідно до Закону «Про бухгалтерський облік і фінансову звітність в Україні», підприємства вправі самостійно обирати систему і форми ведення управлінського ...
... і вказівки до дипломного проектування для студентів спеціальності “Радіотехніка” /Укл. В.О.Дмитрук, В.В.Лисак, С.М.Савченко, В.І.Правда. – К.: КПІ, 1993. – 20 с. 8. Костиков В.Г., Парфенов Е.М., Шахнов В.А. Источники электропитания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для вузов. – 2-е изд. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001. – 344 с.: ил. 9. Перельман Б.Л. ...
0 комментариев