Сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и важнейших факторов интенсификации

3.2. Сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и важнейших факторов интенсификации.

Одним из необходимых исходных приемов факторного анализа динамики урожайности является сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и основных факторов интенсификации сельскохозяйственного производства. Ввиду значительных ежегодных колебаний урожайности, вызванных ежегодным изменением метеорологических условий, указанное сравнение проводится или посредством применения метода корреляционного анализа, или по укрупненным периодам.

Ниже приводятся данные об изменении урожайности зерновых культур и основных факторов интенсивности земледелия за последние 7 лет.

Урожайность зерновых культур и показатели интенсификации земледелия в Тверской области в 1995 – 2001 гг.

(№9, с 42)

Уточним расчеты, рассчитав коэффициент Фехнера между двумя коррелируемыми показателями – т.е. урожайностью зерновых и внесением минеральных удобрений на 1 га посева.

Коэффициент Фехнера строится на сравнении поведения отклонений отдельных вариантов от своей средней величины по каждому признаку. При этом принимается во внимание не величина самих отклонений, а их знаки. Найдя отклонения от средней в каждом ряду, сравнивают знаки и подсчитывают число совпадений и несовпадений знаков. Если совпадения знаков обозначить символом С, а несовпадения – Н, то коэффициент Фехнера можно записать так:

К_ф=(С-Н)/(С+Н). (№ 3, с 159)

Построим необходимую для расчетов таблицу.

Расчет коэффициента Фехнера.

Число совпадений знаков – 3, число несовпадений – 4. отсюда коэффициент Фехнера

К_ф=(3 – 4)/(3 + 4)= - 0,2.

Судя по значению коэффициента, можно сделать вывод о малой степени зависимости между рассмотренными показателями. Следовательно, внесение минеральных удобрений не является основным фактором, влияющим на урожайность.

Проведя аналогичным образом расчет коэффициента Фехнера по влиянию внесения органических удобрений на урожайность, получаем значение 0,2, что подтверждает правильность сделанных ранее расчетов и вывода. Таким образом, на урожайность зерновых внесение удобрений не оказывает большого влияния.

3.3. Группировка лет, отличающихся метеорологическими условиями.

Наиболее простым приемом определения эффекта изменения количества осадков, температуры и т.д. является объединение лет, обладающих близкими уровнями таких признаков, в соответствующие группы с последующим сравнением средних уровней урожайности в этих группах.

Приведем таблицу с соответствующими данными Тверской области:

Урожайность зерновых (ц с 1 га) в хозяйствах Тверской области в зависимости от весенних и зимних осадков.

(№ 1; № 9, с 21)

Группировка показывает прямую зависимость между средним количеством осадков в группе и урожайностью зерновых. Но в то же время, зависимость эта не сильная, так как на урожайность влияет множество различных факторов, а не только погодные условия. Этот показатель достаточно сложен в изучении и требует дополнительных расчетов. Для установления более точной зависимости воспользуемся корреляционно-регрессионным анализом, который будет рассмотрен ниже в пункте 3.5.

3.4.Корреляционно-регрессионный анализ для определения степени влияния внесения удобрений на урожайность.

Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций — регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.

РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.

РКА состоит из следующих этапов :

Предварительный (априорный) анализ;

Сбор информации и первичная обработка;

Построение модели (уравнения регрессии);

Оценка и анализ модели.

Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА.

Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.

Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.

Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.

Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии.

При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.

Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой y_x=a₀+a₁x. Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентов a₀ иa₁ от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.

Для нахождения параметров a₀ иa₁ строится система нормальных уравнений.

a₀n + a₁∑ x =∑y

a₀∑ x + a₁∑ x ²=∑y x

где a₀иa_{1 –} неизвестные параметры уравнения;

x – внесение удобрений на 1 га;

y – урожайность с 1га;

n – количество лет исследования.

(№ 5, с 129 – 135)

Найдем значение a₀ из первого уравнения:

a₀=(70,8 - 58a₁)/ 7

a₀=10,11 – 8,28a₁

Подставим во второе уравнение:

(10,11-8,28 a₁)_{* 58} +492a₁=592

11,76 a₁=5,62

a₁=0,47

Найдем a₀ подставив a₁ в 1 уравнение:

7a₀ + 58_*0,47 =70,8

a₀=(70,8-27,26)/7

a₀=6,22

Подставим значения в уравнение прямой:

y_x=6,22+0,47x

Таблица 11.

Расчетная таблица за 7 лет.

(№ 2, № 9, с 42)

После проведенных расчетов, приходим к выводу об изменении урожайности в зависимости то количества внесенных удобрений. Это более наглядно показано на нижеприведенном рис. 2. Чем больше вносилось удобрений под зерновые, тем выше была их урожайность.

Для нахождения параметров а₀ и а₁ при линейной зависимости могут быть предложены готовые формулы.

Так, для рассмотренного случая получаем:

а₁ = (nxy - xy)/(nx² - xx) ,

а₀ = y_c – a₁x_c.

Для нашего примера:

а₁ = (7*592 – 58*70,8)/(7*492 – 58*58) = 0,47

а₀ = 10,1 – 0,47*8,3 = 6,22.

Найденный в уравнении линейной регрессии коэффициент а₁ при x именуют коэффициентом регрессии. Коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется результативный признак y при изменении факторного признака x на единицу. В нашем случае, при изменении количества внесенных удобрений на 1 кг, урожайность изменяется на 0,47 ц/га.

В случае линейной зависимости между двумя коррелируемыми величинами тесноту связи измеряют линейным коэффициентом корреляции (r), который может быть рассчитан по формуле:

r = a_i(_x/_y), где

a_i – коэффициент регрессии в уравнении связи,

_x – среднее квадратическое отклонение факторного признака,

_y – среднее квадратическое отклонение результативного признака.

значения _x и _y рассчитаем по формулам:

_x = x_c² – (x_c)² _y = y_c² – (y_c)² , для чего воспользуемся суммами, рассчитанными для исчисления параметров связи. Перепишем эти суммы:

х=58; у=70,8; х²=492; n=7.

Недостающую сумму квадратов у² определим дополнительно:

у²=11,2²+13²+11,2²+9,3²+3²+10,6²+12,5²=783,98.

Отсюда х_с=8,3; у_с=10,1; х_с²=70,3; у_с²=112;

_х=70,3 – 8,3² = 1,2,

_у=112 – 10,1²= 3,2,

r = 0,47*(1,2/3,2)=0,18,

т.е. теснота связи между внесением удобрений и изменением урожайности небольшая, что подтверждает сделанный в пункте 3.2. вывод (где расчет производился по коэффициенту Фехнера).

К
орреляционный анализ.

Рис. 2. Корреляционный анализ урожайности зерновых.

Похожие работы

Влияние гумата "Плодородие" на урожайность овса

Скачать

93134

13

0

... что гумат «Плодородие» оказывает определенное воздействие на фазы развития овса, вызывая их ускорение в начале вегетации и замедление их в конце вегетации. 3.3  ВЛИЯНИЕ ГУМАТА «ПЛОДОРОДИЕ» НА УРОЖАЙНОСТЬ ЗЕРНА ОВСА   Урожайность сельскохозяйственных культур – это интегральный показатель всей совокупности хозяйственной деятельности, природно-климатических условий, развития научно-технического ...

Анализ производительности труда на предприятии и в основных отраслях производства

Скачать

80649

18

1

... по мере её роста; но предпринимательского спроса, удерживающего цены от полного снижения до уровня себестоимости средств производства.(16, с.64) 1.3. Методика проведения анализа производительности труда и  основные её показатели Изучение производительности труда в отраслях сельского хозяйства является сложной задачей. Сложность вопроса обусловлена характером изучаемого явления, имеющего ...

Сельскохозяйственная кооперация

Скачать

174305

11

0

... , Центросоюзом (например, по сбыту масла на внутренний рынок через потребкооперацию, с машиноснабжающими организациями и т.д.). Генеральные соглашения (договора) предусматривали предоставление сельскохозяйственной кооперации кредитов, своевременное производство расчетов за продукцию и обеспечение кооперативного дохода. Те кооперативы, которые проводили контрактацию и организовывали производство и ...

Культура и экономика: поиски взаимосвязей

Скачать

41193

0

3

... совершенно по-новому взглянуть на совокупность взаимосвязанных, но далеко отстоящих по отраслям знаний процессов. Приведу лишь некоторые примеры, иллюстрирующие направление поиска долговременных взаимосвязей культуры и экономики. В первую очередь сам накопленный массив библиографических карточек явился исходной базой для анализа динамики той части элитной культуры, которая ассоциируется с ...