Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


1. Эл. поле в вакууме:

Электрическое поле – проявление единого электромагнитного поля, проявлением которого является электрический ток (упорядоченное движение заряженных частиц).

Эл. заряды – частицы с наименьшим отрицательным (электроны) или положительным (протоны) зарядом.

I-ый закон Кулона: суммарный эл. заряд в замкнутой системе остается постоянным.

II-й закон Кулона (о взаимодействии точечных зарядов):

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F12 = k*|q1q2|/r122

 Где F12 – сила взаимодействия между двумя точечными зарядами;

k = 1/(4pe0e); e ³ 1;

e - относительная электрическая проницаемость;

e0 = 8,85*10-12 Ф/м;

e0 =1/(4p*9*109).

Если зарядов будет N, то сила взаимодействия между двумя данными зарядами не изменится, то

F = åF1i, i = 1 ¸ N.

2. Напряженность:

В качестве величины, характеризующей электрическое поле, принята величина E = F / qпр.

Ее называют напряженностью электрического поля в точке, где пробный заряд испытывает действие силы F.

Напряженность эл. поля в данной точке:

Е = (1/4pe0)*(q/r2), q – заряд, обуславливающий поле.

Вектор Е направлен вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.

За единицу напряженности принят В/м.

Принцип суперпозиции: напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.

3. Законы Кулона:

I-ый закон Кулона: суммарный эл. заряд в замкнутой системе остается постоянным.

II-й закон Кулона (о взаимодействии точечных зарядов):

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F12 = k*|q1q2|/r122

 Где F12 – сила взаимодействия между двумя точечными зарядами;

k = 1/(4pe0e); e ³1;

e - относительная электрическая проницаемость;

e0 = 8,85*10-12 Ф/м;

e0 =1/(4p*9*109).

8. Линии напряженности:

Электрическое поле можно описать с помощью линий напряженности. Их проводят таким образом, чтобы касательная к ним в данной точке совпадала с направлением вектора Е.

Густота линий выбирается так, чтобы кол-во линий, пронизывающих единицу поверхности, было равно численному значению вектора Е. (1)

Линии напряженности точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от положительного заряда и к отрицательному.

Линии одним концом «опираются» на заряд, а другим концом уходят в бесконечность (2).

Так полное число линий, пересекающих сферическую поверхность радиуса r, будет равно произведению густоты линий на площадь поверхности сферы (4pr2). В соответствии с (1), густота линий численно равна Е = (1/4pe0)*(q/r2), то кол-во линий численно равно (1/4pe0)*(q/r2)* (4pr2) = q/e0. Это говорит о том, что число линий на любом расстоянии от заряда будет постоянным, то, в соответствии с (2), получается, что линии ни где, кроме заряда, не начинаются и не заканчиваются.

5. Поле электрического диполя:

Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до точек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.

Положим, что r+ = r – a cos u, а r- = r + a cos u.

Спроецируем вектор Е на два взаимно перпендикулярных направления Er и Eu:

Er = 1/(4pe0)*(2p.cosu)/r3;

Eu= 1/(4pe0)*(p.sinu)/r3, где p = q.l – характеристика диполя, называемая его электрическим моментом. Вектор р направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному.

E2 = Er2 + Eu2 Þ E = 1/(4pe0)*p/r3* *Ö(1+3.cos2u).

Если предположить, что u = p/2, то получим напряженность на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси:

E^ = 1/(4pe0)*p/r3, при этом Er = 0, то E^параллелен оси диполя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dE1

 
6. Поле кругового заряда на оси:

dE

 

t

 

X

 

L

 

R

 

 dr


dq = tdl

 

dE = k*(tdl)/L2

dE1 = dE.cosa = dE(x/4) = =k*t*(x.dl)/(R2+x2)3/2 2pR

E1 = òdE1 = k*t*(x.dl)/(R2+x2)3/20òdl = = (2pRtkx)/(R2+x2)3/2 = =k*(Q.x)/ (R2+x2)3/2.

dE1

 
7. Поле заряда, распределенного по диску, на его оси:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dr

X

 

L

 

R

 

dq = tdl

 

g

 

dE

 

 

 

 

 

 

 


g - плотность распределения заряда

dQ = gdS = g2prdr

dE1 = k*(dQx)/(r2+x2)3/2 = =kg2p*(xrdr)/(r2+x2)3/2

E1 = kg2px*0òRrdr/(r2+x2)3/2 = =-kg2px(r2+x2)-1/20ôR = =kg2px(1/x–1/Ö(R2+x2)) = kg2p(1– x/Ö( R2+x2)).

Если x<<R, то E1 = kg2p получает условие бесконечной заряженной плоскости.

E = 2pg/(4pe0) = g/(2e0).

9. Поток вектора напряженности:

] $ поле некого вектора А.

ФА = SòАdS – поток вектора А через площадку S (скалярная величина).

a - угол между вектором А и нормалью к S.

Он «+» тогда, когда угол a - острый, и «-», когда a - тупой.

Направление нормали n выбирается наружу выпуклой поверхности, а в случае плоской поверхности оговаривается заранее.

ФЕ = SòEdS = /E и S вектора/ = =SòEndS.

Если поверхность замкнутая, то поток ФЕ обозначается, как

ФЕ = ò EdS = ò (q0/(4pr2e0))dS.

 Поток вектора Е через поверхность равен числу силовых линий через эту поверхность. Если поверхность замкнутая, то ФЕ = (q0/(e04pr2)).òdS = =q0/e0.

В случае, если заряд окружает неровная поверхность, то ФЕ = q0/e0 тек же, т.к. число силовых линий, пронизывающих поверхность, останется тем же самым.

Если в поверхности образовать складку, то Ф будет определяться, как поток вектора Е, а в местах складок будет компенсироваться, т.е. ФЕ = q0/e0.


Информация о работе «Общая Физика (лекции по физике за II семестр СПбГЭТУ ЛЭТИ)»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 54480
Количество таблиц: 15
Количество изображений: 5

0 комментариев


Наверх