Следящие системы

Реферат

В данной записке содержится расчёт элементов следящей системы, а так же некоторых параметров, характеризующих всю систему в целом.

В записке присутствуют необходимые для расчётов номограммы и графики, которые были заимствованы из [1]; таблицы со справочными данными отдельных элементов следящей системы.

Объём расчётно-пояснительной записки листов плюс приложение, в котором изображена электрическая принципиальная схема разомкнутой следящей системы.

Введение

Современные системы автоматического управления представляют собой сложные комплексы взаимодействующих технических устройств и элементов, работа которых основана на различных физических принципах. Различно также их конструктивное выполнение и технические характеристики.

Несмотря на многообразие отдельных систем автоматического управления и входящих в них элементов, последние могут быть сведены к нескольким основным типам, различающимся по их назначению и взаимодействию в системе управления.

САУ должна выполнять одновременно две задачи:

1)   обеспечивать с требуемой точностью изменение выходной величины системы в соответствии с поступающей извне входной величиной, играющей роль команды. При этом необходимо преодолевать инерцию объекта управления и других элементов системы.

2)   при заданном значении входной величины система должна, по возможности, нейтрализовать действие внешних возмущений, стремящихся отклонить выходную величину системы от предписываемого ей в данный момент значения.

Целью данной работы является создание САУ, которая бы удовлетворяла поставленным задачам.

 

Задание на курсовую работу № 34.

Jн,Нмс2	Мн,Нм	Ωн max рад/с2	εн max рад/с2	δm, град	γ, град	Вид входного воздействия	Критерий устойчивости
1	2	3	4	5	6	7	8
4*10-2	4	6	80	0,35	50	Плавное воздействие	Михайлова

 

В таблице использовались следующие обозначения:

J_н- момент инерции нагрузки

М_н- момент нагрузки

Ω_{н max}- максимальная угловая скорость нагрузки

ε_{н max}- максимальное угловое ускорение нагрузки

δ_m- максимальная ошибка

γ - запас устойчивости системы по фазе

 

Содержание

1.   Функциональная схема системы

2.   Выбор и расчёт элементов системы

выбор двигателя

расчёт передаточного числа

редуктора

выбор типа усилителя

выбор датчика рассогласования

выбор и расчёт предварительного усилителя

3.   Устойчивость разомкнутой системы

4.   Литература

5.   Приложения

 

Функциональная схема системы

Рассматриваемая следящая система относится к числу дистанционных систем, в которых сравнение сигналов управления и обработки производится путем суммирования электрических величин. Это повышает удобство пользования системой автоматического регулирования, так как задающее устройство можно расположить в удобном для пользователя месте, а также повышает надежность системы потому, что электронную часть САУ можно расположить вдали от ОУ, который обычно находится в жестких условиях.

Система работает следующим образом. Входная и выходная величины САУ сравниваются в измерителе рассогласования. Сигнал ошибки усиливается по напряжению в УН и по мощности в УМ, а затем подается на управляющую обмотку электродвигателя, который вращаясь стремиться уменьшить сигнал рассогласования. Для получения требуемой скорости вращения в схему включен редуктор.

 

Выбор исполнительного двигателя.

Мощность двигателя выбираем из условия обеспечения заданного режима работы объекта управления.

Исходными данными для выбора двигателя служат следующие параметры нагрузки: момент трения М_н, момент инерции J_н, угловая скорость Ω_н и угловое ускорение С_н.

Выбор двигателя начнем с ориентировочного определения необходимой мощности на его валу, для чего можно воспользоваться формулой:

 J_нε_н + М_н) Ω_н Вт

подставив численные значения величин, получим

Р_тр=(4*10^-2*80+4)*6=108 Вт

Так как требуемая мощность двигателя превышает 100 Вт то выбираем двигатель постоянного тока, который обладает хорошими регулировочными и механическими характеристиками, значительным пусковым моментом. К недостаткам двигателей постоянного тока можно отнести большой момент статического трения, искрение между коллектором и щетками, генерирование радиопомех.

Для нашей системы возьмем двигатель постоянного тока МИ-22, который имеет следующие основные характеристики:

Напряжение В	Мощность на валу, кВт	Ток якоря, А	Скорость вращения об/мин	Мощность возбуждения Вт	Маховый момент, кг м2	Сопротивление якоря Ом	Статический момент трения кг см	Сопротивление обмотки возбуждения, Ом
110	0,12	1,4	1000	16	0,016	4,58	1,5	790

Так как электродвигатель обладает значительной мощностью, то для обеспечения заданных значений напряжения и тока обмотки управления, в качестве усилителя мощности выбираем электромашинный усилитель - ЭМУ.

Расчет передаточного числа редуктора.

Из условия обеспечения точности воспроизведения заданного закона движения управляющей оси определим оптимальное передаточное число редуктора.

в формуле применяются следующие обозначения:

f_дв - коэффициент внутреннего демпфирования двигателя;

J_дв - момент инерции двигателя с подключенным к нему редуктором.

Коэффициент демпфирования двигателя может быть найден из формулы:

f_дв=, где

С_е и С_м - конструктивные постоянные;

(С_е - скоростной коэффициент; С_м - коэффициент пропорциональности между током якоря и вращающим моментом М_вр двигателя).

В системе СИ С_{е =} С_м и поэтому: f_дв=, где

R - суммарное сопротивление якорной обмотки двигателя R_я и выходного сопротивления усилителя мощности (R_доб).

Если бы двигатель питался от источника весьма большой мощности, например от сети, то сопротивление источника управляющего напряжения можно было бы принять равным нулю. Но так как в качестве усилителя мощности мы взяли ЭМУ, выходная мощность которого сопоставима с мощностью электродвигателя, то пренебрегать этим сопротивлением нельзя.

R_доб

В данном случае роль R_доб выполняет выходное сопротивление усилителя. Так как добавочное сопротивление включено последовательно с якорной обмоткой двигателя, то они суммируются. С учетом этого

R = R_я+R_доб = R_я+R_вых

Выходное сопротивление ЭМУ

Ом,

 где - степень недокомпенсации ЭМУ.

R = R_я+R_вых=4,58+13,357=17,937 Ом

В зависимости от значения R двигатель обеспечивает различные значения пускового момента. Если добавочное сопротивление в цепи якоря отсутствует, то считают, что двигатель работает на естественной характеристике.

Механическая характеристика

двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Ω_дв

Ω_хх

γ

М_п  М_вр

 

Естественная характеристика отличается наибольшим углом наклона к оси скоростей и наибольшим пусковым моментом.

Если R_доб≠0, двигатель будет работать на искусственной механической характеристике.

Конструктивная постоянная С_е может быть вычислена на основе номинальных паспортных данных:

Определяем коэффициент внутреннего демпфирования f_дв:

f_дв=

Для определения оптимального передаточного числа редуктора необходимо найти момент инерции двигателя с подключенным к нему редуктором J_др

J_др= J_дв + J_р, где

J_дв - момент инерции двигателя;

J_р - момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя.

Для мощных двигателей: J_р=0,1 J_дв

С учетом этого: J_др= J_дв +0,1 J_дв=1,1 J_дв

Момент инерции двигателя находим из махового момента по формуле:

J_дв=,где

G - маховый момент, кг м².

J_др=1,1*4*10^-3=4,4*10^-3

Подставив найденные значения в формулу для нахождения оптимального передаточного числа редуктора, получим:

i_опт=

Определим передаточное число редуктора из условия обеспечения точности воспроизведения заданного закона движения управляющей оси. Для этого найдем требуемый пусковой момент:

М_П=

Минимальный пусковой момент:

М_{П min}=2

Взяв отношение М_п к М_пmin получим:

М_п

 

Из графика изображенного на рис.1 видно, что при М_П/М_{П min} =1система может воспроизвести заданный закон движения только при_.

Если М_П/М_{П min} >1, то любое значение передаточного числа редуктора, взятое в интервале 0,8< i<1,4 (для М_П/М_{П min}=1,227), обеспечит воспроизведение заданного закона движения, причем при больших значениях i получаются меньшие значения электромеханической постоянной времени системы. С учетом сказанного возьмем i/i_опт=1,2, при этом передаточное число редуктора

i = i_опт 1,2= 3,64*1,2=4,368 ≈ 4

С учетом найденных значений произведем проверку двигателя по максимальной скорости вращения, которая должна удовлетворять условию:

Ω_{дв max} ≤ (1.2 - 1.3) Ω_{дв ном}, где

Ω_{дв max} = Ω_{Н max} i

Ω _{дв max} = 6*4=24 рад/с