Величайшее научное недоразумение

3. Величайшее научное недоразумение

В науке нет вечных теорий… Всякая теория имеет свой период постепенного развития и триумфа, после которого она может испытать быстрый упадок… Почти всякий большой успех в науке возникает из кризиса старой теории как результат попытки найти выход из создавшихся трудностей. Мы должны проверять старые идеи, старые теории, хотя они и принадлежат прошлому.

А.Эйнштейн, Л. Инфельд

“Цель всякой физической теории,- пишут в своей книге “Эволюция физики” А. Эйнштейн и Л. Инфельд, начиная изложение интересующего нас теперь вопроса,- объяснить максимально широкую область явлений. Она оправдывается постольку, поскольку делает события понятными. Мы видели, что субстанциональная теория теплоты объясняет много тепловых явлений. Однако вскоре станет очевидным, что это... ложная идея, что теплоту нельзя считать субстанцией, хотя бы и невесомой. Это ясно, если вспомнить о некоторых простых экспериментах, отметивших начало цивилизации. О субстанции мы думаем, как о чем-то, что никогда не может быть ни создано, ни разрушено. Однако первобытный человек с помощью трения создал теплоту, достаточную для того, чтобы зажечь дерево. Примеры нагревания посредством трения слишком многочисленны и хорошо известны, чтобы нужно было о них рассказывать. Во всех этих случаях создается некоторое количество теплоты - факт, трудно объяснимый с точки зрения субстанциональной теории”. [6, С.38].

Так вот, оказывается, в чем дело - нагрев тел при трении вроде бы нарушает сам принцип сохранения количества теплоты, который действительно не может соблюдаться, и с этим трудно спорить, в рамках упоминаемой цитируемыми авторами пресловутой “субстанционально-вещественной” трактовки данного важнейшего понятия. Но означает ли опровержение приведенными сейчас фактами собственно самой “субстанционально–вещественной теории” нарушение принципа сохранения теплоты в целом? Ответ на этот вопрос, если задуматься, вовсе не так однозначен, как представлялось нашим авторам, ибо трактовка количества теплоты как соответствующего теплового заряда легко разрушает подобную их точку зрения. Ведь сегодня уже никто не будет спорить с тем, что в основе тепловых явлений лежит обычное механическое движение образующих тела молекул и атомов, хотя сама по себе эта мысль, между прочим, была окончательно признана наукой лишь в начале ХХ века. А значит, количество теплоты есть на самом деле все то же количество движения, лишь относящееся к другому уровню строения материи! Иначе говоря, сохранение количества теплоты представляет собой в действительности просто особый частный случай общего принципа сохранения количества движения в целом, в рамках которого вполне возможен в том числе и несколько более сложный эффект перехода этого движения с одного уровня строения материи на другой! Именно таковым и является описанный выше факт нагрева тел при трении, ничем не нарушающий, как теперь ясно, общего закона сохранения заряда!

Впрочем, сам вопрос об идентификации количества теплоты именно как количества движения (импульса) несколько сложнее, чем может показаться на первый взгляд, ибо требует для своего окончательного разрешения переосмысления ряда ключевых моментов уже непосредственно самой механики. Но этим мы займемся только в следующих специальных статьях, ибо полноценное освещение молекулярно-кинетической теории выходит в целом за рамки настоящей. Пока же нам важен просто сам вывод о том, что нагрев тел при трении, по крайней мере, в принципе, не противоречит самой идее о сохранении заряда, и потому количество теплоты тоже вполне может идентифицироваться в качестве такового. Тот самый вывод, между прочим, который, не смотря на всю его простоту и очевидность, вообще умудрились не заметить сами создатели современной термодинамики! Объяснить же этот совершенно удивительный факт можно только стечением целого ряда злополучных обстоятельств, о которых мы еще будем говорить подробно в упоминавшемся выше историко-научном приложении. Но на начальном этапе, несомненно, сыграл свою немаловажную роль следующий известный факт, о котором лучше всего можно сказать опять же словами Эйнштейна и Инфельда: “Удивительно, что почти все фундаментальные работы о природе теплоты были сделаны не физиками-профессионалами, а людьми, которые рассматривали физику исключительно как свое любимое занятие… Был среди них и английский пивовар Джоуль, проделавший в свободное время ряд наиболее важных экспериментов, касающихся сохранения энергии. Джоуль экспериментально подтвердил предположение [немецкого врача Майера] о том, что теплота – это форма энергии, и определил меру превращения” [6, С.44].

Вот с этих самых экспериментов “пивовара” Джоуля по установлению так называемого механического эквивалента теплоты, т. е. якобы принципиально одинакового во всех возможных случаях числового коэффициента, устанавливающего однозначную зависимость между созданной теплотой и затраченной механической энергией, и началась истинная история идеи о том, что теплота есть якобы непосредственно сама энергия. И хотя искомого жесткого соответствия установить ему в целом так и не удалось (оно невозможно в принципе, т. к. на самом деле здесь действует совершенно иная количественная закономерность, подробному рассмотрению каковой и будет посвящена упоминавшаяся уже выше следующая наша статья), многие все-таки поверили в саму эту идею. А имевшиеся все же существенные расхождения в значениях злополучного “механического эквивалента теплоты” были отнесены ими, к сожалению, просто к погрешности самих экспериментов. С тех пор абсолютное большинство физиков (не исключая, в том числе, и самих Эйнштейна с Инфельдом в период их творчества) так и пребывает в этом злополучном заблуждении, хотя в трудах ряда непосредственных знатоков данной проблемы можно иногда встретить и прямо противоположные утверждения.

Вот что пишет, например, в данной связи автор отечественной двухтомной “Истории и методологии термодинамики и статистической физики” Я. М. Гельфер: “Важно отметить, что во всех случаях, когда механический эквивалент [теплоты] определялся по НЕПОСРЕДСТВЕННО И ОДНОВРЕМЕННО измеряемым количествам теплоты и механической работы, система неизменно совершала круговой процесс, после окончания которого она возвращалась в начальное состояние. Такой процесс мог совершаться любой системой, если она обменивалась теплотой и работой с другими системами. В ОБЩЕМ же СЛУЧАЕ, если бы в системе протекал некруговой процесс, то ОТНОШЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА РАБОТЫ К СООТВЕТСТВУЮЩЕМУ КОЛИЧЕСТВУ ТЕПЛОТЫ НЕ РАВНЯЛОСЬ БЫ МЕХАНИЧЕСКОМУ ЭКВИВАЛЕНТУ”! [2, С.174]

Основной смысл этого высказывания – в общем случае жесткой взаимосвязи между выделившимся количеством теплоты и совершенной работой НЕ СУЩЕСТВУЕТ! Не случайно поэтому сам Джоуль постоянно получал различные значения упомянутого пресловутого механического эквивалента, о чем свидетельствует, например, следующее высказывание еще одного специалиста: “Полученные Майером и Джоулем значения механического эквивалента теплоты составляют в кГм/ккал соответственно: 1842 г. – 365; 1845 г. – 425 и 1843 г. - 460; 1849 – 424, что близко к ПРИНИМАЕМОМУ теперь значению 427 кГм/кал” [4, С.62]. Иначе говоря, наукой просто “принято” сегодня за истинное некоторое определенное значение описанного сейчас числового коэффициента, которое и положено затем в основу всей термодинамики! Но на подобной искусственной основе могла в конце концов развиться, понятно, только принципиально искусственная же теория, каковой и стала на самом деле официальная термодинамика. Причем решающую роль здесь сыграл, как отмечалось в исходной статье, Рудольф Клаузиус, решительно выступивший в защиту Джоуля даже вопреки многочисленным тогда возражениям абсолютного большинства других физиков. Основная же суть совершенной им при этом базовой логической ошибки хорошо видна из следующего специального рассуждения Клаузиса в его главном научном труде - вышедшей в 1867 г. трехтомной монографии “Механическая теория тепла”.

В первом параграфе первой главы первого тома названной работы, называющемся “Исходный пункт теории”, Клаузиус прямо подчеркивает следующие базовые для него здесь соображения, во многом основывающиеся как раз на ложных выводах Дж. П. Джоуля: “В прежнее время было почти всеобщим воззрение, что теплота представляет собой вещество, которое в большем или меньшем количестве находится во всех телах, чем и обусловливается большая или меньшая высота их температуры... Однако в новейшее время проложил себе взгляд на теплоту как некоторый род движения. При этом находящаяся в телах теплота, обусловливающая их температуру, рассматривается как некоторое движение весомых атомов... Итак, в нашем изложении мы будем исходить из предположения, что теплота представляет собой движение мельчайших частиц вещества… и что КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ ЯВЛЯЕТСЯ МЕРОЙ ЖИВОЙ СИЛЫ этого движения. Мы применим лишь к теплоте закон эквивалентности между живой силой и работой, справедливый для любого движения, и полученное отсюда предложение будем рассматривать как первое начало термодинамики” [3, С.441,442].

Ключевым в этом высказывании, обращаем внимание особо, является само “предположение” о том, что “количество теплоты является мерой живой силы” движения частиц вещества, из которого состоит тело. Это предположение - очень яркий пример иногда встречающейся в науке грубейшей логической ошибки (она называется “подмена тезиса”), состоящей в ошибочном выводе ученым из в целом верной научной предпосылки совершенно с нею не связанного и потому неизбежно ложного следствия. В данном случае - провозглашения на основании абсолютно справедливого тезиса о трактовке теплоты как “движения мельчайших частиц вещества”, что на тот момент было, подчеркнем, грандиозным научным прорывом, совершенно не связанного с ним утверждения о том, что само количество теплоты является якобы мерой именно “живой силы” этого движения! Т. е., по существу, их кинетической энергии, что совершенно не соответствует, подчеркнем теперь это обстоятельство особо, общепринятым сегодня положениям самой молекулярно-кинетической теории. Ведь согласно таковой мерой средней кинетической энергии молекулы идеального газа, например, является вовсе не содержащееся в нем количество теплоты, а собственно его температура! “Мы вынуждены рассматривать кинетическую энергию молекулы как меру температуры газа, если мы хотим создать последовательную… картину строения вещества” [6, С.51],- специально акцентируют этот факт в цитируемой здесь своей книге сами же Эйнштейн с Инфельдом. Так к чему же приводит тогда само рассматриваемое краеугольное утверждение Клаузиуса, закладываемое им, обратите внимание, в самый фундамент всей выстраиваемой им общей теории, как не к отмечавшемуся уже новому смешению двух главных тепловых понятий - количества теплоты и температуры?

Но Клаузиус, ослепленный видимостью полученных якобы Джоулем важных выводов, так и не заметил ущербности своей логики. И в результате уже прямо провозгласил исходным пунктом создаваемой им теории именно “принцип эквивалентности теплоты и работы”, окончательно закрепив тем самым в науке и сам описанный выше джоулев подход. “Мы можем высказать... следующим образом первое начало механической теории тепла, ...именуемое принципом эквивалентности между теплотой и работой,- прямо пишет он в названной уже выше своей книге: - Во всех случаях, когда из теплоты появляется работа, тратится пропорциональное полученной работе количество теплоты, и, наоборот, при затрате той же работы получается то же количество теплоты. Когда затрачивается теплота и вместо нее появляется работа, то можно сказать, что теплота превратилась в работу, и, наоборот, когда затрачивается работа и вместо нее появляется теплота, можно сказать, что работа превратилась в теплоту. Пользуясь этим способом выражения, можно предыдущему предложению придать следующий вид: ВОЗМОЖНО ПРЕВРАТИТЬ РАБОТУ В ТЕПЛОТУ И, НАОБОРОТ, ТЕПЛОТУ В РАБОТУ, ПРИЧЕМ ОБЕ ЭТИ ВЕЛИЧИНЫ ВСЕГДА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДРУГ ДРУГУ. Это положение подтверждается рядом известных уже ранее явлений, а также многими и разнообразными опытами, произведенными в новейшее время. Поэтому... его следует принять как принцип, вытекающий из опыта и наблюдения” [3, С.442].

Но в случае принятия за основу данного “принципа”, отождествляющего с энергией саму по себе теплоту как таковую, о действительно реальной энергии Карно, определяемой формулой (5), говорить уже не приходится – не могут же существовать в теории сразу две “тепловых энергии” одновременно! И потому Клаузиус ее попросту отбрасывает, как отжившее свой век понятие. Но тогда, как уже отмечалось, теряется возможность объяснить закономерности всех тепловых явлений, и, в частности, наиболее простого из них – теплообмена, обычными энергетическими соображениями, полностью подтверждающимися, подчеркнем, всеми прочими разделами физики! Направление того же теплообмена, скажем, уже не может быть объяснено просто общим стремлением любой энергии к понижению, что происходит при выравнивании температур у приведенных в тепловой контакт тел с собственно энергией Карно. И поэтому Клаузиус вынужден теперь “изобретать” новое объяснение именно такому направлению теплообмена, специально формулируя далее якобы принципиально новый второй принцип создаваемой им особой науки, без которого ее существование становится бессмысленным. Формулирует же он его уже и вовсе смешным образом, провозглашая известное из практики стремление разности температур у приведенных в тепловой контакт тел сокращаться, а не возрастать, просто-напросто фундаментальным законом природы!

“Различные соображения, касающиеся природы и поведения теплоты,- торжественно заявляет он в специально введенном параграфе под названием “НОВЫЙ принцип, относящийся к теплоте” все той же его книги,- привели меня к убеждению, что проявляющееся при теплопроводности... стремление теплоты переходить от более теплых тел к более холодным, выравнивая таким образом существующие разницы температур, связано так тесно С САМОЙ ЕЕ СУЩНОСТЬЮ, что оно должно иметь силу при всех обстоятельствах. Поэтому я выдвинул в качестве принципа предложение: ТЕПЛОТА НЕ МОЖЕТ ПЕРЕХОДИТЬ САМА СОБОЙ ОТ БОЛЕЕ ХОЛОДНОГО ТЕЛА К БОЛЕЕ ТЕПЛОМУ” [3, С.444].

Но давайте спросим себя откровенно, что действительно нового содержится в этом принципе, глубокомысленно формулируемом, обратите внимание, во второй половине ХIХ века? Ведь на самом деле он был прекрасно известен науке по крайней мере со времен изобретения термометра, причем особенно четко его сформулировал еще в ХVIII веке не раз уже упоминавшийся ранее Джозеф Блэк. А Сади Карно вообще объяснил его к тому же в начале века ХIХ при помощи гораздо более общего принципа, опирающегося в конечном счете на сам факт стремления любой энергии к уменьшению (и уж тем более не возрастанию). Клаузиус же теперь по существу заново “открывает” (и с большой помпой) абсолютно очевидную всем истину, причем постулирует ее в совершенно устаревшем уже на тот момент, неоправданно примитивном виде. Дело обстоит по существу так, как если бы кто-то после Ньютона, объяснившего при помощи универсального закона гравитации множество земных и небесных явлений, вздумал бы вдруг вновь глубокомысленно формулировать совершенно “новый” принцип, запрещающий, например, самопроизвольный подъем воды с меньшей высоты на большую!

А все потому, повторим в который раз, что Клаузиус, бездумно следуя выводам Джоуля, напрямую отказался от самих фундаментальных выводов Карно, требовавших обязательной увязки характеризующей тепловые процессы энергии не только с количеством перемещаемой теплоты, но и с разностью температур рассматриваемых при этом тел! И отождествил в итоге тепловую энергию просто с самим же количеством теплоты, что по сути дела эквивалентно утверждению о том, что само количество воды непосредственно выражает связанную с ней гравитационную энергию! И, следовательно, изменение гравитационной энергии при падении воды с большей высоты на меньшую (пропорциональное в действительности, как известно, произведению упавшего количества воды на разность высот начальной и конечной точек пройденного ею при падении пути) попросту отсутствует, ибо само количество воды при этом не изменяется. Понятно, что при таком подходе самопроизвольное “падение” воды именно с большей высоты на меньшую, а никак не наоборот, уже нельзя было бы объяснить “по Ньютону” (в конечном счете - стремлением запасенной в данной системе гравитационной энергии к понижению), в связи с чем и потребовался бы совершенно “новый” особый принцип, сформулированный в конце предыдущего абзаца и объясняющий реальное направление процесса просто “самой сущностью” воды как таковой!

Приведенные сейчас попытки искусственно запутать совершенно простую в своей основе теорию гравитации Исаака Ньютона выглядят, конечно, предельно нелепыми, но обратились-то мы к ним, напомним, потому, что они самым наглядным образом иллюстрируют именно то, что на самом деле произошло в термодинамике! Усилиями того же Клаузиуса и еще ряда других авторов была фактически отброшена столь же простая и гармоничная в своей основе, как и ньютонова концепция гравитации, теория тепловых процессов Сади Карно, а взамен создана абсолютно искусственная, чисто математическая по своей сути, концепция, одним из главных постулатов которой как раз и стал приведенный выше примитивный принцип, получивший в итоге специальное название второго начала термодинамики в форме Клаузиуса. Как тут не вспомнить в очередной раз знаменитые слова самого Ньютона, словно специально адресованные Клаузиусу со товарищи в связи с описанным сейчас их псевдотеоретизированием: "Не следует измышлять на авось каких-либо бредней, не следует также уклоняться от СХОДСТВЕННОСТИ в природе, ибо ПРИРОДА ВСЕГДА И ПРОСТА И ВСЕГДА САМА С СОБОЙ СОГЛАСНА" [7, С.503.]!

Именно отказ от приоритета данной очевидной мысли и привел, в конце концов, Клаузиуса сначала к противоестественному отождествлению количества теплоты с собственно энергией, ставшему, напомним, первым началом созданной ими горе-науки, а затем и к постулированию отмеченного сейчас второго ее начала, которое уже неизбежно носило, повторим, попросту архаичный, средневековый характер. Затем он, впрочем, придал указанному второму началу уже гораздо более наукообразную форму, существенно затруднившую в итоге осмысление описанной сейчас логической ошибки всеми последующими поколениями физиков. Но об этом мы поговорим уже отдельно в следующем, специально посвященном данному вопросу четвертом разделе.

4. Так что же такое энтропия?

Математика - это искусство давать разным вещам одно название.

А. Пуанкаре

Упомянутая в конце предыдущего раздела наукообразная форма второго начала термодинамики напрямую связана, как отмечалось еще в исходной статье, с важнейшим для всей данной науки специальным понятием энтропии. В той же своей работе “Механическая теория тепла” Рудольф Клаузиус подробно объясняет целесообразность введения этого якобы совершенно особого нового понятия ссылкой на выполнение при так называемых обратимых круговых процессах следующего уравнения:

∫dQ/T = 0, (6)

где dQ - элементарное количество теплоты, Т - абсолютная температура.

“Это уравнение, которое я впервые опубликовал в 1854 г.,- специально поясняет он,- дает весьма удобное выражение второго начала механической теории теплоты, поскольку оно относится к обратимым круговым процессам. Смысл его может быть выражен следующим образом. ЕСЛИ В НЕКОТОРОМ ОБРАТИМОМ КРУГОВОМ ПРОЦЕССЕ МЫ РАЗДЕЛИМ КАЖДЫЙ ПОГЛОЩАЕМЫЙ ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ТЕЛОМ ЭЛЕМЕНТ (ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ИЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ) КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ НА АБСОЛЮТНУЮ ТЕМПЕРАТУРУ, ПРИ КОТОРОЙ ПРОИСХОДИТ ПОГЛОЩЕНИЕ, И ПОЛУЧЕННОЕ ТАКИМ ОБРАЗОМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПРОИНТЕГРИРУЕМ ДЛЯ ВСЕГО КРУГОВОГО ПРОЦЕССА, ТО ЗНАЧЕНИЕ ИНТЕГРАЛА РАВНО НУЛЮ. Если интеграл ∫dQ/T,- продолжает Клаузиус,- относящийся к любым последовательным изменениям тела, равен нулю каждый раз, когда тело вновь возвращается в свое начальное состояние, то стоящее под знаком интеграла выражение dQ/T должно быть полным дифференциалом некоторой величины, зависящей только от данного состояния тела, а не от пути, по которому тело в это состояние пришло. Если мы обозначим эту величину S, то

dQ/T = dS. (7)

…Это уравнение дает еще одно выражение второго начала механической теории теплоты, очень удобное во многих исследованиях... Мне пришлось уже в другом месте... предложить называть... величину [S] энтропией, от греческого слова... превращение” [3, С.447,448].

Для лучшего понимания приведенных сейчас слов Клаузиуса уточним теперь особо, какие именно процессы считаются в современной термодинамике обратимыми. “Если в результате какого-либо процесса,- говорится по данному поводу в одном известном отечественном учебном пособии для студентов физических специальностей вузов,- система переходит из состояния А в другое состояние В и если возможно вернуть ее хотя бы одним способом в исходное состояние А и при том так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изменений, то этот процесс называется обратимым. Если же это сделать невозможно, то процесс называется необратимым. Примером необратимого процесса может служить переход теплоты от более нагретого тела к телу менее нагретому при тепловом контакте этих тел... Необратимым является [и] процесс получения теплоты путем трения” [5, С.97]. Таким образом, как видим, обратимые процессы в термодинамике точно так же несовместимы с трением и ему подобными диссипативными явлениями, как и консервативные процессы в механике и т. д., что далеко не случайно – они равным образом представляют собой научную идеализацию, реально отсутствующую в природе. Консервативные процессы, правда, характеризуются сегодня условно нулевым изменением соответствующего вида энергии, а обратимые – энтропии, но это, как вскоре станет ясно, фактически одно и то же.

Характерным представителем необратимых процессов является, как было отмечено, и собственно теплообмен, если только температуры участвующих в нем тел не равны тождественно друг другу. (“Только в этом случае,- особо подчеркивает в той же своей работе сам Клаузиус,- теплота может так же легко переходить от [одного тела ко второму], как и в обратном направлении, а для обратимости кругового процесса это непременно требуется. Правда,- специально оговаривается он,- это условие [никогда] не выполняется с абсолютной точностью, т. к. при совершенно одинаковой температуре вообще не может происходить никакой переход теплоты. Во всяком случае,- выходит Клаузиус из создавшегося положения,- можно считать, что это условие выполняется настолько, что в вычислениях можно пренебречь небольшими разницами температур, имеющимися в наличии” [3, С.448]). Иначе говоря, само его уравнение (6), характеризующее принципиально обратимые процессы, может считаться соответствующим истине ровно настолько, насколько “в вычислениях можно пренебречь” отклонениями примененной идеализации от реальной действительности. В случае теплообмена, в частности, указанная идеализация заключена именно в том, что температуры участвующих в нем тел условно считаются строго одинаковыми, благодаря чему происходящие в каждом из них изменения энтропии взаимно компенсируются, обеспечивая неизменность таковой для всей системы в целом.

Сама же компенсация имеет место просто потому, что при очевидном равенстве друг другу отдаваемого в процессе теплообмена одним телом и получаемого, соответственно, другим элементарного количества теплоты dQ (в первом случае ему приписывается отрицательный знак, во втором – положительный) определяемые формулой (7) элементарные изменения энтропии dS каждого из тел оказываются при абсолютном равенстве их температур одинаковыми по модулю и противоположными по знаку. В итоге суммарное изменение энтропии всей системы в целом, складывающееся из изменений энтропий каждой из ее частей, будет нулевым, что и указывает на условно обратимый характер данного идеализированного процесса. (Сами температуры в данном случае считаютcя практически не изменяющимися в процессе теплообмена из-за бесконечно малой величины dQ или, что равноценно, из-за бесконечно больших теплоемкостей участвующих в нем тел, что тоже является известной идеализацией.)

Принципиально иной результат будет иметь место, однако, при реальном теплообмене, требующем для самой возможности своей реализации, как уже было сказано, обязательной разницы температур у участвующих в нем тел – в силу самой этой разницы изменения их энтропий уже не будут равны друг другу по абсолютной величине. (При том же равенстве отдаваемого одним телом и получаемого другим элементарного количества теплоты dQ отрицательное изменение энтропии у первого из них, имеющего принципиально более высокую температуру, будет согласно формуле (7) меньше по модулю положительного ее изменения у второго, температура которого всегда ниже.) В итоге суммарное изменение энтропии всей системы в целом уже не будет равно нулю, а окажется принципиально положительным, что действительно, как пишет Клаузиус, “дает еще одно выражение второго начала механической теории теплоты, очень удобное во многих исследованиях”. Суть этого выражения сводится к вроде бы уже абсолютно научному по своей форме утверждению о том, что реальный теплообмен всегда протекает так, что суммарная энтропия всей системы в целом обязательно повышается. Более того – данный факт иллюстрирует главное свойство этой характеристики вообще - энтропия замкнутой системы всегда возрастает при протекании в ней единственно реальных необратимых процессов!

Таким образом, именно энтропия провозглашается сегодня термодинамикой той действительно базовой физической характеристикой, которая и определяет направление протекания всех самопроизвольных процессов в природе: они всегда идут так, чтобы энтропия возрастала! Тем самым вроде бы преодолевается исходная проблема этой науки, заключенная в потере возможности объяснить направление протекания того же теплообмена, например, универсальными энергетическими закономерностями – теперь место не изменяющейся якобы в его ходе энергии занимает не менее универсальная новая величина, торжественно названная энтропией. Именно с данным неординарным обстоятельством и связано, прежде всего, то вполне респектабельное впечатление, которое термодинамика обычно производит на абсолютное число строгих физиков (создавая у них ощущение своей научности и лишая тем самым возможности легко распознать абсолютную иррациональность ее исходных постулатов). Но давайте-ка вглядимся теперь в ту же формулу для изменения энтропии (7) немного внимательнее, и тогда эта овеянная легендами знаменитая величина (для непосвященных представляющаяся попросту загадочной) окажется на поверку до смешного знакомым, абсолютно лишенным какой-либо новизны физическим параметром.

Уже из простого анализа размерностей входящих в указанную формулу величин легко можно установить, что элементарное приращение энтропии dS (а следовательно, и сама она в целом) имеет размерность обычной теплоемкости! Правда, собственно теплоемкость определяется сегодня в термодинамике несколько иначе – как количество теплоты, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус. Или точнее - как отношение сообщенного телу количества теплоты при бесконечно малом изменении его температуры к самому этому изменению, в результате чего формула для теплоемкости имеет, в конечном счете, следующий вид:

c = dQ/dT. (8)

Но данная формула определяет, как легко видеть, так называемую дифференциальную теплоемкость (мы обозначили ее для определенности прописной буквой с), характеризующую именно приращение текущей температуры тела при сообщении ему бесконечного малого количества теплоты. В общем случае эта дифференциальная теплоемкость, как известно, сама зависит от температуры, но в тех относительно небольших температурных диапазонах, где такая зависимость незначительна, данную характеристику часто используют к тому же в качестве показателя средней динамической теплоемкости тела в указанном диапазоне. Но для выражения общей способности тела содержать определенное количество теплоты в целом подобный подход все же не пригоден – здесь необходимо применять уже неоднократно использовавшееся нами ранее отдельное понятие средней теплоемкости как таковой (как раз и обозначаемой заглавной буквой С), определяемой, как было показано, просто как отношение содержащейся в теле теплоты к его абсолютной температуре:

C = Q/T. (9)

Учтя это, зададим себе далее следующий несложный вопрос: что должно произойти с данной средней теплоемкостью, чтобы при сообщении телу элементарного количества теплоты dQ его температура осталась неизменной? Ответ будет очевидным – эта теплоемкость должна вырасти! (Данный тривиальный вывод напрямую следует и собственно из формулы (9), и из элементарной физической логики - ведь только при таком условии тело сможет “вместить” без изменения температуры немного возросшее количество теплоты). Сам же необходимый абсолютный прирост средней теплоемкости dC будет определяться, исходя из той же формулы (9), следующим несложным образом:

dC = (Q+ dQ)/T – Q/T = dQ/T. (10)

Но ведь стоящая в данной формуле справа от последнего знака равенства величина, как легко заметить, это и есть определяемый формулой (7) элементарный прирост энтропии тела при сообщении ему элементарного количества теплоты dQ! Другими словами, элементарное приращение энтропии dS, как теперь выясняется, это просто элементарное приращение самой средней теплоемкости dC! А значит, и сама знаменитая и загадочная энтропия оказывается на поверку не чем иным, как всего лишь другим названием обычнейшей средней теплоемкости!

Но и это еще далеко не все, что становится теперь окончательно понятным. При переходе от бесконечно малого количества сообщаемой телу теплоты dQ к конечному ее количеству температура тела будет, конечно, в общем случае возрастать (если речь не идет о точке фазового перехода и т. д.), в связи с чем соответствующее приращение его средней теплоемкости будет выражаться теперь знакомым уже нам интегралом Клаузиуса ∫dQ/T. Но учитывая, что весь диапазон изменения температур данного тела, на котором и производится указанное интегрирование, всегда лежит ниже всего диапазона изменения температур у участвующего в теплообмене второго тела, отдающего рассматриваемое количество теплоты (приращение последнего имеет для него поэтому отрицательный знак), соответствующее уменьшение средней теплоемкости последнего, также выражаемое аналогичным интегралом (итоговое значение которого теперь отрицательно), все равно всегда будет меньше ее прироста у первого тела. А значит, и суммарное изменение средней теплоемкости всей нашей замкнутой системы в целом, образованной названными сейчас двумя телами, всегда будет принципиально положительным, о чем, как теперь ясно, и говорит принцип обязательного возрастания термодинамической энтропии при реальном теплообмене! Непосредственное объяснение физических причин данного фундаментального обстоятельства будет дано в одной из следующих наших статей при логическом обосновании там еще одного, третьего уже на сей раз самостоятельного начала термодинамики (так часто называют сегодня установленную в 1906 г. чисто опытным путем и не имеющую пока логического обоснования специальную теорему Нернста), но и здесь мы легко можем показать его совершенно очевидную естественность на основе рассмотренной уже ранее универсальной физической закономерности.

Вспомним, например, описанный в самом конце второго раздела простейший мысленный эксперимент, итоговая суть которого сводилась к иллюстрации того базового факта, что при любом реальном теплообмене остающееся в его ходе неизменным количество теплоты всегда распределяется в конечном счете по большей теплоемкости. Там, правда, мы для наглядности полагали, что исходно все имеющееся в системе количество теплоты заключено в одном более нагретом теле, ибо температура более холодного условно принималась равной нулю, и считали к тому же далее, что сам теплообмен продолжается до установления в системе полного теплового равновесия, характеризующегося равенством температур обоих тел. Но очевидно, что сама отмеченная главная закономерность остается полностью в силе и при отказе от этих упрощающих условий, что прямо следует из следующего несложного логического рассуждения. Ведь если в начале указанного мысленного эксперимента та теплоемкость, по которой распределено содержащееся в системе количество теплоты, была наименьшей (она равнялась теплоемкости только одного из двух образующих систему тел), а по его завершении стала наибольшей (равной сумме теплоемкостей обоих названных тел), то, значит, любая промежуточная ситуация в ходе рассматриваемого теплообмена характеризуется промежуточным значением и самой интересующей нас сейчас средней теплоемкости! Причем чем ближе процесс теплообмена к своей конечной точке, тем больше и указанная средняя теплоемкость, в связи с чем любая его конкретная стадия с необходимостью должна характеризоваться опять-таки обязательным возрастанием последней. А это и означает, что любой реальный процесс теплообмена, выступающий, в конечном счете, всего лишь определенным этапом рассмотренного выше идеализированного, тоже всегда ведет к возрастанию той средней теплоемкости, по которой условно распределяется остающееся в его ходе неизменным общее количество теплоты!

Но ведь возрастание средней теплоемкости при неизменном количестве теплоты, как не раз уже отмечалось выше и что хорошо видно непосредственно из формулы (5), есть лишь другая форма выражения уменьшения собственно энергии Карно! Иными словами, обязательный рост средней теплоемкости при теплообмене есть на самом деле лишь другая форма выражения неотвратимого уменьшения в его ходе самой названной энергии, что отражает многократно обсуждавшуюся уже ранее общую физическую закономерность – в ходе любого самопроизвольного процесса обязательно должен сокращаться соответствующий ему вид энергии! А это, в конечном счете, означает, что, громогласно изгнав вроде бы на словах из своего базового научного арсенала энергию Карно (а вместе с нею и весь указанный фундаментальный физический принцип в целом, ибо никакая энергия по современным представлениям в ходе теплообмена не изменяется!), Клаузиус все же никак не сумел без них на деле обойтись, тут же возвратив в действительности ту же энергию Карно в построенную им горе-теорию просто под новым названием “энтропия”!

Этот наш важнейший вывод легко объясняет также далее и все остальные особенности указанной его курьезной теории, о которых кратко говорилось ранее. Становится понятно, скажем, сразу, почему введенная им энтропия оказывается функцией, “зависящей только от данного состояния тела, а не от пути, по которому тело в это состояние пришло”. Ведь таким свойством, как показал еще в 1839 г. в созданной им теории потенциала Карл Гаусс, обладает именно потенциал и связанная с ним потенциальная энергия! Иначе говоря, Клаузиус вполне мог уловить даже из указанного очевидного обстоятельства прямой намек на то, что найденная им вроде бы совершенно новая функция состояния является в действительности просто превращенной формой самой энергии! Но он прошел мимо и этой, уже чисто математической подсказки, так и оставшись вопреки всему при своем глубоко извращенном мнении. Излишне теперь останавливаться также специально и на том обсуждавшемся уже ранее факте, что обратимые термодинамические процессы – это попросту другое название обычных консервативных процессов в остальных разделах физики. Да и вообще можно уже окончательно сказать, что все многочисленные особые понятия термодинамики, большинство из которых просто не имеет смысла теперь отдельно обсуждать, являются на самом деле хорошо известными физическими понятиями, искусственно трансформированными, однако, в нечто совершенно неудобоваримое. Воистину прав был, таким образом, великий Анри Пуанкаре, когда, словно предвидя подобный итог настоящего раздела (а также и всей данной статьи в целом!), подчеркнул в приведенном в качестве эпиграфа к нему своем лаконичном утверждении, что правильно примененная “математика - это искусство давать разным вещам одно название”!