Расчёт реальных передаточных чисел и вычисление относительной погрешности

2.4. Расчёт реальных передаточных чисел и вычисление относительной погрешности.

2.4.1. Действительное передаточное число ступени редуктора определяется по формуле:

где z_зк и z_ш – соответственно числа зубьев зубчатого колеса и шестерни, входящих в зацепление;

U₁==1.56; U₂==1.74;

U₃==3.05; U₄==5.30;

U₅==5.85;

Следовательно, U_ред = U₁×U₂×U₃×U₄×U₅

U_ред = 1.56×1.74×3.05×5.30×5.85=256.688

2.4.2. Относительная погрешность определяется по формуле:

,

где U_ред – истинное значение передаточного числа редуктора;

 U_р – приближённое передаточное число редуктора

 не должно превышать допустимого значения ±2%

- 0.177%

Такой процент погрешности удовлетворяет заданной точности:

|- 0.177|% < 2%

2.5. Расчёт угловых скоростей вращения валов редуктора.

Угловая частота вращения вала ( в об/с )двигателя определяется по формуле:

где  – угловая частота вращения вала двигателя,

 – угловая частота вращения последующих валов;

 

 

2.6. Расчёт крутящих моментов валов производиться по формуле:

   

где W₁- мощность на валу двигателя (в Вт);

W_i – мощность последующих валов (в Вт);

T_i – крутящий момент на валу (в Нмм);

h- к.п.д. ступени h = 0.97

W₁=4.5;  

W₁₁=4.5×0.97=4.365;  

W₁₁₁=4.365×0.97=4.23;

W_1v=4.23×0.97=4.11;

W_v=4.11×0.97=3.98;

W_v1=3.98×0.97=3.86;

2.7. Расчёт диаметров валов и подбор подшипников.

2.7.1. Примерный расчёт диаметров валов.

Диаметр вала под подшипник определяется по формуле (см.[2]):

;

Диаметр вала под зубчатое колесо/шестерню принимается равным:

;

d_II=4×0.4=1.6;  D_II=1.6×1.6=2.56;

d_III=4×0.5=2.0; D_III=2.0×1.6=3.2;

d_IV=4×0.5=2.0; D_IV=2.0×1.6=3.2;

d_V=4×0.6=2.4;  D_V=2.4×1.6=3.84;

d_VI=4×0.6=2.4; D_VI=2.4×1.6=3.84;

2.7.2. Подбор действительных размеров валов в соответствии с размерами подшипников:

В таблице №1 приведены сведения о подшипниках сверхлёгкой стали:

№ п/п	Условное обозначение	Внутренний диаметр подшипника, d, мм	Внешний диаметр подшипника, D, мм	Ширина, B, мм
1	1000091	1.0	4.0	1.6
2	1000092	2.0	6.0	2.3
3	1000093	3.0	8.0	3.0
4	1000094	4.0	11.0	4.0

 таблица №1 ”Подшипники”

В соответствии с таблицей №1 принимаем следующие значения для валов:

№ п/п	1	2	3	4	5
Условное обозначение подшипника	1000091	1000092	1000094	1000093	1000094
Внутренний диаметр подшипника, d, мм	1.0	2.0	4.0[1]	3.0	4.0
Внешний диаметр подшипника, D, мм	4.0	6.0	11.0	8.0	11.0
Ширина, B, мм	1.6	2.3	4.0	3.0	4.0
Диаметр вала, di, мм	1.0	2.0	4.0	3.0	4.0
Диаметр вала, Di, мм	1.6	3.2	6.4	4.8	6.4

 2.7.3. В соответствии с толщиной большего подшипника (№4) выбираем толщину пластин редуктора:

подшипник №4(1000094): B = 4.0 (мм);

Принимаем толщину пластин редуктора равной В^¢ = 4.5 (мм).

 

3. Проверочный силовой расчёт выходной зубчатой передачи.

Сделаем проверочный силовой расчёт на выносливость выходной зубчатой передачи по изгибной усталости.

Условие прочности:

, (3.1)

где - напряжение при изгибе;

[] - предельно допустимое напряжение при изгибе, определяемое по формуле:

для колеса: (3.2.1),

для шестерни: (3.2.2);

где s_T- предел текучести материала (в Н/мм²);

s_B - предел прочности материала (в Н/мм²);

s_-1 – предел выносливости материала, определяемый по формуле:

, (3.2.3)

S_n  - запас прочности;

k_FC = 0.8 - коэффициент, учитывающий влияние реверсивности передачи;

m - модуль зубчатого колеса;

Y_F - коэффициент, учитывающий влияние формы зуба;

W_Ft -удельная, нагрузка по ширине зуба, определяемая по формуле:

(3.3)

где T – крутящий момент, действующий на зубчатое колесо;

 k_F - коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки;

 , (3.4)

где - коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба;

- коэффициент, учитывающий влияние динамической нагрузки;

b_w -рабочая ширина венца зубчатой передачи;

d_w=d -диаметр делительной окружности зубчатого колеса.

1). Проведём расчёт на выносливость колеса.

Материал колеса: Бр. ОЦ 4-3т

Мпа;

Мпа;

По формуле (3.2.1) определяем :

По [3]:  =1; =1.02;

По формуле (3.4) определяем :

=1×1.02×1.089=1.11

По формуле (3.3) определяем :

;

По [3]:  для z = 117;

По формуле (3.1) определяем :

133.56 < 139.2 т.е. < ;

Условие прочности выполняется.

2). Проведём расчёт на выносливость шестерни.

Материал шестерни: Сталь 40ХН, обработка - улучшение

МПа;

S_n = 1.1

По формуле (3.2.3) определяем:

По формуле (3.2.2) определяем:

По [3]:  =1; =1.02;

По формуле (3.4) определяем :

=1×1.02×1.508=1.538;

По формуле (3.3) определяем :

;

По [3]:  для z = 20;

По формуле (3.1) определяем :

258.77 < 381.8 т.е. < ;

Условие прочности выполняется.

4. Расчёт предохранительной фрикционной муфты.

 

Проведём расчёт числа дисков предохранительной фрикционной муфты, исходя из следующих условий:

1.       Наружный диаметр трущихся поверхностей D₂=8, (определён в процессе конструирования);

2.       Внутренний диаметр трущихся поверхностей D₁=3, (определён в процессе конструирования);