Расчёт вертикальных составляющих сил реакций т.А и т.В

5.3.2. Расчёт вертикальных составляющих сил реакций т.А и т.В.

Уравнение моментов для т.В:

 ;

Уравнение моментов для т.А:

 ;

Уравнение сил используем для проверки:

 ;

 ;

5.4. Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов и определение опасного сечения.

5.4.1. Построение эпюры изгибающего момента :

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм);

;

;

;

2). 0 < y₂ < 11 (мм);

;

;

;

3). 0 < y₃ < 6.5 (мм);

;

;

;

5.4.2. Построение эпюры изгибающего момента :

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм);

;

;

;

2). 0 < y₂ < 11 (мм);

;

;

;

3). 0 < y₃ < 6.5 (мм);

;

;

;

5.4.3. Построение эпюры крутящего момента:

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм); Т=2112 (Н×мм);

2). 0 < y₂ < 11 (мм); Т=2112 (Н×мм);

Из приведённых выше вычислений и эпюр, показанных на

рис.1, следует, что опасным сечением является т.А. В таком случае, расчёт коэффициента запаса усталости вала проведём для сечения в т.А.

5.5. Расчёт коэффициента запаса усталости вала для опасного сечения.

Коэффициент запаса усталости n определяется по формуле:

 , (5.5)

где - коэффициент запаса для нормальных напряжений;

- коэффициент запаса для касательных напряжений.

Коэффициент запаса n должен удовлетворять следующему требования:

 , (5.6)

где - коэффициент предельного запаса усталости.

Для определения существуют следующие соотношения:

 , (5.7)

где - предел усталости для нормальных напряжений при знакопеременном цикле, определённый по формуле:

 , (5.7*)

Мz

мм

Нмм

	Нмм

мм

Мx

		Нмм

Рис.1

где - предел прочности материала;

где - амплитудное значение нормального напряжения, определяемое по формуле:

 , (5.8)

где d - диаметр вала в опасном сечении;

- изгибающие моменты в опасном сечении;

- среднее значение нормального напряжения;

- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, определяемый по формуле:

 , (5.8*)

- комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

 , (5.9)

где - коэффициент, характеризующий вид упрочнения;

- эффективный коэффициент концентрации напряжения;

- коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;

- коэффициент, характеризирующий влияние шероховатости поверхности;

Для определения  существуют следующие соотношения:

 , (5.10)

где - предел усталости для касательных напряжений при знакопеременном цикле, определяемой по формуле:

 , (5.10*)

- амплитудное значение касательного напряжения, определяемого по формуле:

, (5.11)

где d - диаметр вала в опасном сечении;

Т - крутящий момент в опасном сечении;

- среднее значение нормального напряжения, определяемое по формуле:

, (5.11*)

- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, определяемый по формуле:

 (5.11**)

- комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

 , (5.12)

Материал рассчитываемого вала :

Сталь 40Х (упрочненная азотированием);

;

(по [5]);

шероховатость поверхности:

 (по [5]);

d = 4 (мм);

[n] = 1.5;

1). По формуле (5.7*) определяем:

 

По формуле (5.8) определяем:

;

По [5] определяем отношение

В таком случае по формуле (5.9) определяется как:

При таких исходных данных по формуле (5.7) определяем:

2). По формуле (5.10*) определяем:

Из соотношения (5.11) и (5.11*):

Коэффициент  по формуле (5.12) имеет следующее значение:

По формуле (5.8*) определим:

Исходя из формулы (5.11**):

В таком случае по формуле (5.10) определяем:

По формулам (5.5) и (5.6) вычисляем:

Коэффициент запаса усталости для выходного вала больше предельного значения.