Математичні задачі фінансового змісту як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів

1.2. Математичні задачі фінансового змісту як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів

Історія свідчить, що математика як наука виникла з задач. Її розвиток полягає, в основному, у розв’язуванні задач. В математичній науці задачі – це і джерело, і мета її розвитку.

У навчанні математики задачі теж виступають як ціллю, так і засобом. Їх розв‘язування сприяє вихованню учнів, особливо вихованню волі, спостережливості та інших якостей. Під час розв’язування текстових задач також вирішується проблема розвитку логічного мислення учнів. Завдяки такій роботі в учнів формуються прийоми мислення - аналіз, синтез, абстрагування тощо. Особливо корисні задачі для активізації мислення учнів, для виявлення творчих здібностей та їх розвитку. “Використання задач, - зазначає Е.Ф.Вінокуров, - перетворює навчання на творчий процес та сприяє глибокому осмисленню й усвідомленню матеріалу [10, с.24]”.

Роль та місце задач у навчанні математики історично змінювались. Задача була метою навчання, тобто математику вивчали саме для того, щоб засвоїти правила розв‘язання типових задач. При цьому використовувались задачі суто прикладного характеру, які переслідували прикладні цілі.

Зі зміною цілей навчання, що обумовлювалось розвитком суспільства, змінюється і роль задач у навчальному процесі. С.І. Шорох-Троцький (1915 р.) зазначав, що “арифметичні задачі при розумному навчанні повинні були не метою, а лише засобом навчання арифметики [64,c.73]”.

Сьогодні роль задач в процесі вивчення математики визначається, з одного боку, зведенням кінцевих цілей цього навчання до оволодіння учнями методами розв‘язання системи задач. З іншого боку, вона визначається досягненням кінцевої цілі навчання – формування всебічно розвиненої особистості, що можливе за допомогою розв‘язання учнями вдало сформованої навчальної системи задач.

Що ж таке “задача”? В педагогічній, психологічній та методичній літературі зустрічається багато спроб дати визначення цьому поняттю. Різні підходи умовно можна поділити на дві групи в залежності від відношень між суб‘єктом та задачею. До першої групи відносяться означення поняття “задача” як ситуації зовнішньої діяльності, яка може бути проаналізована та описана окремо від суб‘єкта, який здійснює розв‘язування задачі (А.В. Брушлинський [7], М.А. Данілов [16], А.М. Матюшкін [38] та ін.).

До другої групи відносяться визначення поняття “задача”, які включають психологічний зміст та зводяться до загальної характеристики задачі як мети, яка дана в певних умовах, та як особливої характеристики діяльності суб‘єкта. Тут задача розглядається як суб‘єктивне відображення такої зовнішньої ситуації, в якій розкривається цілеспрямована діяльність суб‘єкта (Л.П. Гурова [15], Ю.М. Колягін [30; 31], Я.А. Пономарьов [45] та ін.).

З метою вивчення внутрішніх елементів задач (наприклад, її типу, структури) розглядається перше визначення. Якщо досліджують психологічний характер діяльності суб‘єкта - то вибирається друге визначення.

Робота над задачею дає можливість досягти не лише однієї поставленої мети, а одночасно виконати декілька учбових завдань. Це можливо завдяки виконанню різних навчальних функцій математичними задачами. Це і дидактичні, і пізнавальні, і розвиваючі функції.

Велике поширення отримав розподіл задач на три види: задачі на обчислення, на побудову та на доведення. Такі назви можна побачити навіть у шкільній програмі з математики. Існує також розподіл задач на стандартні та нестандартні.

В будь-якому розподілі знаходиться місце для математичних задач фінансового змісту. Хоча цей клас задач виділяється дуже умовно. В різних класифікаціях задачі такого типу рівномірно розповсюджуються майже за всіма пунктами класифікації.

Під математичною задачею фінансового змісту (фінансово-математична задача) ми розуміємо задачу, фабула якої розкриває використання математики в фінансових дисциплінах, ознайомлює із застосуванням математичних понять, операцій та законів у фінансовій сфері. Таке означення показує, що ці задачі можуть використовуватися протягом всього учбового процесу.

Останнім часом посилився пошук шляхів активізації пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання математики за допомогою задач. Введення математичних задач фінансового змісту в шкільний курс ґрунтується на засадах та принципах процесу активізації пізнавальної діяльності учнів.

Математичні задачі фінансового змісту виконують:

·           освітню функцію, бо їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, вмінь та навичок на різних етапах навчання;

·           розвиваючу функцію, бо робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять, застосувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння та висновки;

·           виховну функцію, бо економічне та фінансове виховання на уроках математики може здійснюватися насамперед завдяки цьому класу задач;

·           контролюючу функцію як навчальні задачі.

Кожна математична задача фінансового змісту, яка пропонується учням для розгляду, повинна відповідати наведеним вище вимогам. До математичних задач фінансового змісту висуваються ще й додаткові вимоги, які важливі для навчальних задач як практичного, так і прикладного змісту [60]:

·           пізнавальна цінність задачі та її виховний вплив на учнів;

·           доступність для школярів використаного в задачі нематематичного матеріалу;

·           реальність описаної в умові задачі ситуації, числових даних, постановки питання та отриманого результату.

При формулюванні умов математичних задач фінансового змісту бажано ставити питання задачі таким чином, щоб для відповіді або для розв‘язання можна було застосовувати характерні властивості використаних фінансових понять та різні фінансові відношення між ними. Крім того, необхідно здійснювати роз‘яснення фінансових термінів або вводити їх в задачу таким чином, щоб їх зміст був зрозумілим із тексту задачі.

Для досягнення поставленої навчальної мети, а також для активізації діяльності учнів можуть бути запропоновані різні методи роботи з фінансово-математичними даними в задачах.

Схемою в цьому випадку може стати структура діяльності для розв‘язування задачі, запропонована Л.М. Фрідманом [57], в якій він виділяє чотири етапи:

1.         Аналіз змісту задачі.

2.         Пошук плану розв‘язання.

3.         Реалізація знайденого плану розв‘язання та доведення, коли отриманий результат задовольняє вимогам задачі.

4.         Обговорення (аналіз) проведеного розв‘язування.

Робота над будь-якою задачею будується за таким алгоритмом. Звернемо увагу на те, що першим і невід‘ємним кроком є момент залучення учня до розв‘язування задачі.

Розв‘язання будь-якої задачі починається з ознайомлення з її змістом, який може зацікавити чи не зацікавити учнів.

Інтерес, який виникає до змісту задачі, не лише сприяє адекватному осмисленню її вимог, але й надає цій вимозі особистого характеру. Це спрямовує діяльність учня на розв‘язування конкретної задачі – отримання результату. Розв‘язування багатьох задач потребує від людини добре розвинених здібностей до творчої діяльності або, принаймні, здібностей та вмінь відшукати оптимальне в даних умовах розв‘язування. Багатьох учнів приваблює не так сама задача, як процес щодо її розв‘язання. Розв‘язування математичних задач фінансового змісту може бути організовано по-різному: в формі змагання на кращого “банкіра”, “фінансиста”; у вигляді пошуку помилок, придумування контрприкладів… Учні із задоволенням беруть участь у змаганнях щодо розв‘язування задач, бачать продуктивність сумісного розв‘язання проблеми, обговорюють розв‘язки та відповіді друзів.

Навчання – це процес, який залежить від загального розвитку дитини та від особливостей психологічних процесів. Будь-яке новоутворення формується у співпраці вчителя та учня.

Поступове ускладнення завдань, постановка проблем, розв‘язування задач на порівняння, узагальнення та класифікацію при використанні фронтальної роботи веде до формування вмінь розв‘язувати задачі, до постановки та вирішення проблем, до формування прийомів розумової діяльності. В результаті фронтальна робота поступається місцем розгорнутим відповідям окремих учнів та самостійній роботі кожного.

Робота з математичними задачами фінансового змісту вимагає ширшої схеми діяльності та ґрунтується на засадах математичного моделювання. Для активізації пізнавальної діяльності учнів при роботі з математичними задачами фінансового змісту організація навчальної діяльності повинна бути побудована за наступною схемою:

1.         Актуалізація раніше усвідомлених знань, вмінь та навичок.

2.          Вивчення задачі і здійснення її структурного аналізу:

·           виділення об’єктів задачі та відношень між ними;

·           виділення величин, які розглядаються в даній задачі;

·           пригадування і встановлення співвідношень між величинами.

3.         Тлумачення фінансових термінів, які використовуються в задачі, та знаходження математичних зв’язків між ними.

4.         Побудова математичної моделі: складання числових виразів, рівнянь, нерівностей, використання відомих співвідношень, формул, тотожностей тощо.

5.         Розв‘язання задачі в середині побудованої моделі, що включає:

·           дискусію щодо закладеної в задачу проблеми та висування деяких пропозицій щодо її розв’язання;

·           розробку плану розв‘язання задачі;

·           вибір відомостей, які необхідні для розв‘язання;

·           деталізацію плану розв‘язання;

·           підведення підсумків розв‘язання та отримання остаточного результату;

·           перевірку отриманих фактів.

6.         Аналіз отриманого розв‘язку та пошук інших, можливо раціональніших, способів розв‘язання.

7.         Перевірка правильності моделювання (складання числових виразів, рівнянь, нерівностей) та розв’язку задачі.

8.         Знаходження аналогів даної проблеми в житті.

9.         Встановлення меж застосування способу розв’язування задачі.

10.       Розгляд можливих розширень та узагальнень проблеми.

11.       Підведення підсумків виконаної роботи.

Практика роботи над задачами фінансово-математичної тематики, показала, що, для досягнення мети фінансового розвитку школярів та їх підготовки до життя в ринкових умовах також доцільно дотримуватись таких принципів:

1.  Знайомство з головними економічними законами держави, а саме економічними положеннями Конституції України, основами оподаткування, фінансово-розрахунковими операціями тощо, повинно бути адаптоване до різних вікових груп.

2.  На уроках математики мають використовуватись документи фінансової діяльності держави та відомих підприємств.

3.  Під час розв’язування задач із фінансовою фабулою, слід використовувати відповідну методику, яка дозволяє ефективно обчислити відповідь суто математичної задачі з поясненням фінансових термінів, які зустрічаються в тексті задачі.

4.  Виявляти фінансову залежність між фінансовими величинами, які відповідають реаліям сьогодення.

5.  Використовувати відповідний набір задач для розвитку та формування таких рис характеру, як бережливість, економність. Для розвитку пізнавально-оцінюючих рис характеру використовувати різні методичні прийоми та засоби.

Для реалізації сформульованих принципів фінансової освіти та виховання школярів на уроках математики є необхідним уточнення фінансових аспектів, які можуть бути розглянуті на уроках при роботі з фінансово-математичними задачами. Ставлячи за мету збільшення фінансових знань учнів під час розв‘язання задач, також потрібно звернути увагу на розвиток навичок аналізувати причинно-наслідкові зв‘язки між фінансовими факторами та їх математичною інтерпретацією. Завдяки цьому виникає потреба в збільшенні розгляду фінансових понять, задач та проблем, що несуть в собі як математичний, так і фінансово-економічний зміст. Все це можливо здійснити за допомогою шкільного курсу математики.Економічний розвиток деяких країн показує, що фінансово-економічна обізнаність у країні є головним джерелом фінансового розвитку держави. Не випадково в розвинутих країнах цьому поділяється велика увага: з фінансовими проблемами учні знайомляться вже з перших шкільних років та протягом всього навчального періоду поповнюють навичками розв‘язання фінансово-математичних задач. Сьогодні, коли умови ринкових відносин у державі набувають все більших обертів, доцільно адаптувати учнів до розв’язування низки фінансових проблем реального життя.

Бюджет кожної сім'ї є важливою складовою фінансової системи держави. Серед багатьох аспектів проблеми підготовки учнів до дорослого життя важливим є формування в учнів уявлення про сімейний бюджет та його особливості. Адже розумне планування власних доходів та витрат дозволяє родині заощаджувати кошти та спрямовувати їх на підвищення добробуту. Гарним засобом формування таких уявлень є математичні задачі на сімейний бюджет, які можна і потрібно пропонувати учням під час навчання математики. Вони охоплюють велике коло фінансових операцій, мають прикладну спрямованість.

Для розумного використання власних коштів доцільно знати особливості роботи банків із клієнтами. Використання депозитних рахунків для заощаджень населення, можливість отримання кредитів для споживчих цілей або розвитку власного бізнесу, забезпечення безготівкового обігу грошей є стабілізуючим фактором забезпечення фінансової стабільності держави.

Ринкові відносини в державі розширюються та міцніють, а робота з цінними паперами поволі стає невід’ємною складовою фінансової діяльності кожного громадянина. Такий стан в суспільстві вимагає від молодих людей, які тільки починають самостійне життя, мати певний набір практичних знань з фінансової науки, яка базується на знаннях із математики.

Податкова політика держави визначає спроможність її економіки вийти на рівень стабільного та стійкого розвитку. Ознайомлення учнів з системою обчислення податків та їх використання державою є важливим елементом загальної підготовки майбутнього громадянина України для життя в умовах ринкової економіки. Сплачуючи податки, громадянин одержує певні послуги від держави.

Разом із розвитком ринкових відносин зростає ймовірність виникнення непередбачуваних ускладнень, підвищується ступінь ризику на всіх рівнях. Це обумовлює необхідність захисту громадян від можливих втрат. Саме страхова діяльність у державі зосереджується на розв’язанні таких проблем. Страхування в ринкових відносинах ґрунтується на попередньому створенні страхових фондів зі страхових внесків та на відшкодуванні збитків потерпілим. Тут розрахунок збитків, їх компенсація відбуваються у грошовій формі, і таким чином, відбувається тісний зв’язок із фінансовим розвитком країни.

Отже, фінансові знання кожного громадянина мають велике значення в розвитку економіки нашої держави.

Використовуючи фінансові дані у математичних задачах фінансового змісту можна поступово знайомити учнів із фінансовим станом країни, з проблемами держави та шляхами розв‘язання проблем власного характеру. Таким чином, основні задачі, які можуть використовуватися в процесі вивчення математики в середній загальноосвітній школі, можуть бути розподілені за мал. 1.1.

Мал. 1.1 Математичні задачі фінансового змісту в курсі математики основної школи

Введення задач на банківську діяльність до курсу математики основної школи, які пов‘язані з депозитними вкладами та наданням кредитів, ознайомлює учнів з фінансовими величинами які використовуються в діяльності банків та показує математичну залежність між ними. Такі прикладні задачі розширюють знання учнів про банківську систему України та розкривають її особливості.

Ознайомлення учнів з системою обчислення податків через математичні задачі на оподаткування та використання податкових надходжень державою є важливим елементом загальної підготовки майбутнього громадянина України для життя в умовах ринкової економіки. На уроках математики, працюючи з податковими даними, учні усвідомлюють необхідність сплати податків, систему їх нарахування та подальше використання податкових надходжень державою.

Через математичні задачі на цінні папери можливе ознайомлення учнів основної школи з ринком цінних паперів, що є необхідним елементом сьогоднішньої освіти в Україні. Використання в процесі навчання математичних задач на цінні папери розширює клас прикладних задач, надає більше можливостей для розвитку творчості дитини та ілюстрації математичних законів на життєвих реальних об’єктах, які займають важливе місце в суспільстві в умовах ринкової економіки.

Розумне планування власних доходів та витрат може бути проілюстровано за допомогою математичних задач на сімейний бюджет, що дозволяє привчати учнів основної школи заощаджувати власні кошти та спрямовувати їх на підвищення власного добробуту. Важливо серед багатьох аспектів проблеми формування підготовки учнів до дорослого життя розуміння сімейного бюджету, що можливо досягнути за допомогою учбових математичних задач. Наведемо приклад такої задачі, що використовувалась у девятому класі при повторенні теми "Лінійна функція".

Задача 4. Нехай х – всі доходи родини за місяць, а витрати в середньому становлять 700 гривень на місяць. Скласти функцію прибутку родини: а) за місяць; б) за рік.

Особливості роботи з задачами на страхування в курсі математики основної школи полягають в тому, що в ході їх розв’язування відбувається тлумачення різних страхових термінів, показується математична залежність між ними. Учні вчаться застосовувати набуті математичні знання в звичайних страхових ситуаціях, які відбуваються в повсякденному житті. Для прикладу відмітимо задачу, яка була використана в ході експерименту у дев’ятому класі при вивченні теми "Числові послідовності":

Задача 5. Для залучення клієнтів страхова компанія використовує активну політику щодо зменшення страхового тарифу в залежності від кількості об’єктів страхування. Клієнт вирішив застрахувати відразу 5 об’єктів, вартість кожного 20 000 грн. Яка сума страхових внесків, якщо страховий тариф при страхуванні одного об’єкта 3 %, та він зменшується при страхуванні кожного наступного об’єкту на 0,5% ?

Розв‘язуючи математичні задачі фінансового змісту, учні вчаться застосовувати математичні знання в фінансовій сфері, що сприяє розвитку особистості та готує їх до дорослого життя в умовах ринкової економіки. Через математичні задачі фінансового змісту відбувається поступове ознайомлення учнів з фінансовими термінами, поняттями та означеннями протягом курсу математики в основній школі (дод1.3. Психолого-методичні основи активізації пізнавальної діяльності учнів основної школи під час навчання математики

Активізація пізнавальної діяльності учнів залежить від багатьох факторів, які можна поділити на дві групі. Першу групу складають суб’єктивні фактори, до яких відносяться вікові та індивідуальні особливості учнів, які проявляються у їх здібностях, рівнях пізнавальної діяльності, мотивах навчання тощо. До другої групи відносяться об’єктивні фактори: зміст навчання, методи та прийоми навчально-педагогічної діяльності вчителя, способи керування навчальною діяльністю учнів. Ці групи тісно пов’язані між собою, оскільки суб’єктивні фактори, формуючись під впливом об’єктивних, опосередковують вплив останніх на учня.

Похожие работы

Діагностика і формування пізнавальних здібностей молодших школярів у процесі навчання

Скачать

75833

9

13

... і зусилля для подолання утруднень у процесі виконання завдань, виховання емоційно-позитивного ставлення до навчання); контрольно-оцінний (формування вмінь здійснювати контроль та оцінку своєї навчально-пізнавальної діяльності). [10, 245] Розділ 2. Діагностики та методики формування пізнавальних здібностей молодших школярів   2.1 Особливості пізнавальних здібностей та стану рівня їх розвитку ...

Активізація пізнавальної діяльності на уроках української літератури

Скачать

74270

3

9

... можливість розкрити творчі здібності, удосконалити уміння і навички роботи над теоретичним матеріалом, систематизувати набуті знання тощо. На уроках мови та літератури доцільно використовувати різноманітні ігри, конкурси, змагання, що теж сприяє активізації пізнавальної і розумової діяльності, поглиблює інтерес і увагу школярів, розвиває творчий пошук. Діти дуже люблять ігрові моменти на уроках, ...

Педагогічні основи розвитку процесів запам’ятовування у молодших школярів

Скачать

139453

8

2

... від одного. Без їх розрізнення неможливий і самий процес формування довільної логічної пам'яті у школярів. У сучасний період проблема розвитку процесів запам’ятовування у молодших школярів одержав своє обґрунтування у працях видатних українських вчених та педагогів, проте його переважно розглядають як наскрізний, що пронизує інші дидактичні принципи. Відповідно до логіки навчального процесу (мета ...

Вплив стилю педагогічного спілкування вчителя на процес формування пізнавальної активності старшокласників на уроках загальної біології

Скачать

78069

8

5

... пізнавальну активність учнів у процесі засвоєння знань. Розділ ІІ. Проведення психолого-педагогічного експерименту щодо впливу стилю педагогічного спілкування на пізнавальну активність старшокласників (контингент учнів – 10 клас) та деякі його висновки   2.1 Загально-методичні аспекти проведення психолого-педагогічного дослідження педагогічне спілкування вчитель учень біологія Найдоцільнішим ...