Анализ динамики обеспеченности жильём населения по Калужской области

2.4. Анализ динамики обеспеченности жильём населения по Калужской области

Для изучения изменения обеспеченности населения Калужской области жильем проанализируем динамический ряд (Приложение 3).

Таблица 8

Динамика изменения обеспеченности жильем населения Калужской области за 2003-2007 гг

Годы	2003	2004	2005	2006	2007
Обеспеченность населения жильем, (кв. м.), у	21,9	22,4	22,9	23,2	23,5

Для изучения интенсивности обеспеченности жильём населения Калужской области определим абсолютные (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста) и средние (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста) показатели.

Таблица 9

Абсолютные и относительные изменения обеспеченности жильем населения Калужской области

№ п/п	Годы	Обеспеченность населения жильем, (кв. м.)	Абсолютный прирост, кв. м		Темп роста, %		Темп прироста, %
			цепной	базисный	цепной0	Базисный	цепной	Базисный
1	2003	21,9	-	-	-	-	-	-
2	2004	22,4	0,5	0,5	102,3	102,3	2,3	2,3
3	2005	22,9	0,5	1	102,2	104,6	2,2	4,6
4	2006	23,2	0,3	1,3	101,3	105,9	1,3	5,9
5	2007	23,5	0,3	1,6	101,3	107,3	1,3	7,3
	Итого	113,9	1,6	-	-	-	-	-

А^б = У_n – У₀ =22,4-21,9=0,5 кв.м.

Т_р^б = ( У_n /У₀ )*100% =22,4/21,9=1,018*100 %=102,3%

Т_пр^б = Т_р^б - 1=102,3%-100%=2,3%

За период с 2003 по 2007 гг. произошли следующие изменения в обеспеченности жильем населения:

1. В 2004 г. по сравнению с 2003 было максимальное увеличение обеспеченности жильем населения на 0,5 кв. м/чел., что составило 102,3%.

2. В 2005 г. по сравнению с 2004 г. обеспеченность жильем населения увеличилось на 0,5 кв. м/чел., что составило 102,2%, т.е. выросла на 2,2%; по сравнению с 2003 г. – увеличение на 1 кв. м/чел., что составило 104,6 %, т.е. выросло на 4,6 %.

3. В 2006 г. по отношению к 2005 г. обеспеченность жильем населения увеличилась на 0,3 кв. м/чел., что составило 101,3,% т.е. увеличилось на 1,3%,а по сравнению с 2003 г. – увеличение на 1,3 %, что составило 105,9 %,т.е. выросло на 5,9 %.

4. В 2007 г. обеспеченность жильем населения увеличилось на 23,5 процентных пункта или на 1,3% по сравнению с 2006 г., а по сравнению с 2003 г. наблюдается самый большой прирост (на 1,6 кв. м/чел.), т.е. увеличился на 7,3%.

По сравнению с базисным годом наблюдается увеличение обеспеченности жильем населения во все периоды.

Определим средние значения ряда (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста, обеспеченности жильем населения).

Ø   Средний уровень ряда:

 (кв. м/чел.),

Ø   Средний абсолютный прирост (двумя способами):

1)  (кв. м/чел.),

2) (кв. м/чел.),

Прогноз на предстоящий период на основании расчета среднего абсолютного прироста определяется по формуле: Уn=ум+(n-m),

где n- прогнозируемый период; m – последний анализируемый период.

Подставляя значение среднего абсолютного прироста получим следующий прогноз: Уn=23.5+0.4*(2008-2007)=23.9%, т. е. если тенденция изменения обеспеченности жильем населения сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2008 г. обеспеченность жильем населения составит 23,9%.

Ø   Средний темп роста (двумя способами):

1) %,

2)  или 101,8 %,

Прогноз на предстоящий период на основании расчета среднего абсолютного прироста определяется по формуле: Уn= Ум()(n-m).

Подставляя значение среднего темпа роста, получим следующий прогноз: У_n=23,5*1,018^2008-2007=23,9%, т. е. если тенденция изменения обеспеченности жильем населения сохранится на уровне среднего темпа роста, то в 2008 г. обеспеченность жильем населения составит 23,9%.

Ø   Средний темп прироста:

 %

Таким образом, за период с 2003 г. по 2007 г. обеспеченность жильем населения Калужской области, постоянно увеличивалась с 21,9 кв. м/чел. в 2003 г. до 23,5 кв. м/чел. в 2007 г.; среднее значение составило 22,78 кв. м/чел., при среднем годовом приросте 0,4 кв. м/чел., что составило 101,8%, т.е. ежегодный прирост обеспеченности жильем населения за период 1,8%.

Так как нами рассматривается 5-тилетний период, то рассчитаем средние значения показателя по 3-хлетиям и результаты расчетов по анализу основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней с использованием программы "Динамика" отразим в таблице 10.

Таблица 10.

Динамика изменения обеспеченности жильем населения Калужской области

Годы	Факт	Укрупнение	Скользящая	МНК по прямой	МНК по параболе	Откл. по прямой	Откл. по параболе
2003	22,2			21,98	21,89	-0,08	0,01
2004	22,6	22,4	22,4	22,38	22,42	0,02	-0,02
2005	23,1		22,83	22,78	22,87	0,12	0,03
2006	23,2		23,20	23,18	23,22	0,02	-0,02
2007	23,7			23,58	23,49	-0,08	0,01

Тренд

Годы	По прямой	По параболе
2008	23,98	23,68
2009	24,38	23,78
2010	24,78	23,79

Остаточное СКО по прямой 0,07

Остаточное СКО по параболе 0,02

F критерий 3,50

Уравнение прямой y = 22,78 + 0,39t

Уравнение параболы y = 22,87 + 0,39t - 0,04t^2

Анализ данных представленных в таблице 10 позволяет сделать вывод о том, что в среднем по 3-хлетиям обеспеченность жильем населения возрастает, так за последнее трехлетие обеспеченность жильем населения составила 22,4 кв. м/чел, Метод скользящей средней показывает увеличение обеспеченности жильем населения в последнем трехлетии по сравнению с первым на 0,8 кв. м/чел. Что касается прогнозов, то в 2008 году показатель составит 23,98, кв. м/чел а в 2009 году – 24,38 кв. м/чел и в 2010 году – 24,78 кв. м/чел.

Таблица 11

Расчётная таблица для определения параметров уравнения прямой ряда динамики изменения обеспеченности населения жильем Калужской области

№ п/п	Годы	t	y	yt	t
1	2003	-2	21,9	-43,9	4
2	2004	-1	22,4	-22,4	1
3	2005	0	22,9	0	0
4	2006	1	23,2	23,2	1
5	2007	2	23,5	47	4
-	Итого	0	113,9	3,9	10

 

Параметры уравнения:

;

;

Определив параметры уравнения прямой ряда динамики изменения обеспеченности жильем населения Калужской области , уравнение прямой имеет вид:

Проведя анализ динамики обеспеченности жильем населения Калужской области, делаем вывод, что происходит рост обеспеченности жильем в период с 2003 по 2007 год.

2.5.Корреляционо-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ как один из основных статистических методов ориентирован на изучение степени тесноты связи между факторными и результативным признаками, а также направления и аналитического выражения связи.

Нами при проведении корреляционно-регрессионного анализа будет использоваться многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, т.к. влияние двух и более факторов.

При проведении корреляционного анализа необходимо выбрать показатели, которые будут влиять на обеспеченность населения жильём населения.

Исследуем взаимосвязь следующих признаков:

А. Результативный признак:

1.         Обеспеченность жильем населения, приходящаяся в среднем на одного жителя Калужской области (кв. м).

Б. Факторные признаки:

1.         Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.

2.         Коэффициент естественной убыли населения, ‰.

3.         Коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰.

4.         Плотность населения, чел, на 1 кв. км

В качестве результативного признака нами выбрана обеспеченность жильем населения, а факторными коэффициент естественной убыли населения (х₁), коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) (х₂).

Мы учитываем среднемесячную номинальную заработную плату и плотность населения, так как, используя корреляционно-регрессионный анализ, приходим к выводу, что показатели нам не подходят, так как связь между показателями обратная.

По данным об обеспеченности жильем населения, коэффициенте демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) и коэффициенте естественной убыли была построена многофакторная корреляционно-регрессионная модель. Полученные результаты в некоторой степени отражают сложившуюся ситуацию в области обеспеченности жильём населения.

Результаты многофакторного корреляционного анализа на основе подобранных факторов представлены в Приложении 4.

Рассмотрим тип связи и тесноту результативного признака с 2 факторными.

В результате выполнения расчётов в Excel получена матрица парных коэффициентов корреляции, из которой:

r_yx1= -0,747; r_yx2= 0,856; r_х1x2= -0,793.

Связь обеспеченности жильем населения и коэффициентом естественной убыли -0,747, то есть наличие обратной тесной связи.

Связь обеспеченности жильем населения с коэффициентом демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), прямая, тесная, так как парный коэффициент корреляции 0,856.

Связь коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) и коэффициента естественной убыли -0,793,т.е. наличие обратной, тесной связи.

Проведём парный регрессионный анализ влияния факторных признаков на обеспеченность жильем населения (Приложение 5). Для того чтобы охарактеризовать взаимосвязь между всеми факторными признаками и результативным рассчитывают множественный коэффициент корреляции.

Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,864, свидетельствует о наличии прямой, тесной связи между обеспеченностью жильем населения и коэффициентом естественной убыли.

Множественный коэффициент детерминации R- квадрат равен 0,746, показывает, что изменение обеспеченности жильем населения на 74,6% обусловлено влиянием учтенных в модели факторных признаков, то есть на 74,6% обеспеченности жильем населения и коэффициент естественной убыли влияют на коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), а на 25,4% - под влиянием других неучтённых факторов.

Как было отмечено ранее, корреляционно-регрессионный анализ направлен также и на установление аналитического выражения связи. Для этого составляют уравнение регрессии, параметры которого показывают на сколько изменяется результативный признак при увеличении каждого факторного на единицу (за исключением параметра а₀).

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

Y_х1х2=a₀+a₁x₁+a₂x₂+ a₃x₃

где Y-обеспеченность жильем населения, кв. м/чел.; x₁ –коэффициент естественной убыли; x₂ –коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста); a₀, а₁, а₂ – неизвестные параметры уравнения. Параметры уравнения регрессии найдем с помощью пакета анализа Excel. На основании данных о значении параметров уравнения регрессии составим уравнение множественной регрессии:

Y x1x2 = 4,261- 0,230x1+0,047x2.

а1= -0,230 -показывает что при увеличении коэффициента естественной убыли на 1% обеспеченность жильем населения уменьшается на 0,230 кв. м/чел.

а2=0,047- показывает что при увеличении коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 1 % обеспеченность жильем населения возрастает на 0,047 кв. м/чел.

Параметр уравнения а0 =4,261.

Для оценки роли факторов в формирование результативного признака рассмотрим β-коэффициенты и коэффициенты эластичности (Приложение 6).

Рассчитаем β-коэффициент по следующей формуле:

где a_i – коэффициент чистой регрессии по i – фактору;

s_xi и s_y - среднеквадратическое отклонение соответственно по i- фактору и результативному признаку. Определим необходимые для расчёта значения среднеквадратических отклонений по следующим формулам:

Таким образом подставляя исходные значения в расчетные формулы определим среднеквадратические отклонения: s_у=5,66; s_х1= 4,95; s_х2= 82,69.

Следовательно β-коэффициенты составят: β₁=-0,2; β₂=0,69.

β-коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на его среднеквадратическое отклонение, результативный признак изменяется соответственно на β-коэффициент своего квадратического отклонения при постоянстве остальных факторов.

Это говорит о том, что если коэффициент естественной убыли изменится на 4,95,то обеспеченность жильем населения изменится на (-0,2*5,66)= -1,13 кв. м/чел. при изменении коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 82,69, изменяется и обеспеченность жильем населения на 3,9 кв. м/чел.(0,69*5,66).

Рассчитаем коэффициенты эластичности по формуле:

Рассчитаем показатели эластичности: Э₁= 0,09; Э₂=0,75

Коэффициент эластичности показывает, что если величина фактора изменится на 1%, результативный признак при этом изменится соответственно на коэффициент эластичности (% ) при постоянстве других факторов.

Анализируя полученные данные видно, что при увеличении коэффициента естественной убыли на 1% обеспеченность жильем населения возрастет на 0,09 кв. м/чел, а с ростом коэффициентов демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 0,75

Для характеристики адекватности корреляционно-регрессионной модели был рассчитан F-критерий Фишера 30,596>0, следовательно, модель считается адекватной, т.е. расчеты, выполненные с наименьшей погрешностью и предсказанное значение обеспеченности жильем населения соответствует фактическому.

Заключение

В данном проекте был проведён статистический анализ обеспеченности жильём населения Калужской области.

В результате группировки районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), оказалось, что в большинстве районов (8) в среднем коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) оставляет 332-383‰. Только в двух районах коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от 383‰ до 434‰. К этим районам относятся Думиничский и Юхновский.

Среди рассматриваемых 24 районов Калужской области коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста составляет по средней арифметической 455,25‰. Коэффициент вариации 7,2% <33% свидетельствует об однородности совокупности.

Анализ ряда обеспеченности жильем населения выявил тенденцию роста. Таким образом, за период с 2003 г. по 2007 г. обеспеченность жильем населения постоянно увеличивалась с 21,9 кв. м/чел. в 2003 г. до 23,5 кв. м/чел. в 2007 г.; среднее значение составило 22,78 кв. м/чел., при среднем годовом приросте 0,4 кв. м/чел., что составило 101,8%, т.е. ежегодный прирост обеспеченности жильем населения за период 1,8%.

Прогноз обеспеченности жильем населения на 2008-2010 гг. выявил следующие тенденции. В 2008 году показатель составит 24,04 кв. м/чел, в 2009 году – 24,20 кв. м/чел и в 2010 году – 24,76 кв. м/чел.

Множественный корреляционный анализ показал, что между обеспеченностью жильем населения с коэффициентом естественной убыли связь = -0,76, то есть наличие обратной тесной связи.

Связь обеспеченности жильем населения с коэффициентом демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) прямая, тесная, так как парный коэффициент корреляции 0,86.

Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,864, свидетельствует о наличии прямой, тесной связи между обеспеченностью жильем населения и факторными признаками.

Парный регрессионный анализ показал, что R- квадрат равен 0,746, показывает, что изменение обеспеченности жильем населения на 74,6% обусловлено влиянием факторных признаков, а на 25,4% - под влиянием других неучтённых факторов. Уравнение регрессии:

Y x1x2 = 4,261- 0,230x1+0,047x2.

Делая общие выводы по проекту, следует отметить необходимость улучшения социально-экономического положения в области. В проблеме рынка жилья, необходимо совершенствовать законодательную базу в сфере строительства, жилья, а также земельное законодательство. В финансовой сфере нужны механизмы, которые позволили бы снизить процент по ипотечным кредитам и сделать жильё более доступным. В плане повышения обеспеченности жильём населения требуется государственное регулирование, так как политика предоставления жилья семьям, является весьма эффективным средством повышения рождаемости населения.

Список литературы

1.         Бендина Н.В. Общая теория статистики (конспект лекций). - М.: ПРИОР, 1999.

2.         Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит,1998.

3.         Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: Инфра-М, 1998.

4.         Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика. - Ростов-на-Дону, Феникс, 2000.

5.         Экономическая статистика. 2-е издание, учебник/ под редакцией Ю. Н. Иванова. М. Инфра-М, 2001г.

6.         М. Р. Ефимова. "Статистика". М. Инфра-М, 2002г.

7.         А. М. Годин. "Статистика". М. "Дашков и К", 2002г.

8.         Формулы взяты из Интернета (лекции по статистике).

9.         Боярский А.Я. Теоретические исследования по статистике: Сб. научных трудов. – М.: Статистика, 1974.

10.      Венецкий И.Г. Вариационные ряды и их характеристики. – М.: Статистика, 1970.

11.      Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Статистика, 1975

12.      Грачев Н.Г. Статистические группировки. – М.: Госстатиздат

13.      Курс социально-экономической статистики/ Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: "Финстатинформ" ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

14.      *Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.- М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999.

15.      Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю.И. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2000.

16.      Гусаров В.М. Статистика. Учебное пособие-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002;

17.      Жилищный кодекс РФ, 22.12.2004.

Приложение 1

Таблица 1. Система расселения и строительства жилья в Калужской области

Система расселения	Количество земельных участков	Площадь земельный участков, га	Дополнительный ввод жилья, тыс.кв. м.
Калужская	23	1281,8	2006,0
Северная	18	813,5	915,3
Кондровско-Медынская	24	307,74	176,54
Людиново-Кировская	17	292,2	154,56
Сухиничская	17	302,5	97,8
ИТОГО	99	2297,74	3350,2

Приложение 2*

Таблица 2. Исходные данные по районам Калужской области для проведения статистического анализа

№ п\п	Районы Калужской области	Обеспеченность жильем населения, кв.м.	Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.	Коэффициент естественной убыли, ‰	Коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰	Плотность населения, кв.м./чел.
	Всего по области	30,4	10927	-7,3	383	33,8
1	Бабынинский	20	10919	-4,9	332	26,7
2	Барятинский	37,9	7354	-16	589	4,9
3	Боровский	19,8	14202	-4,7	378	73
4	Дзержинский	23,5	10577	-7,2	363	44,9
5	Думиничский	26	6871	-11	433	12,9
6	Жиздринский	31,3	6712	-18	523	8,5
7	Жуковский	24,5	11414	-4,2	345	35,9
8	Износковский	34,2	7559	-12	586	5,3
9	Кировский	24,5	9747	-9,7	353	43,6
10	Козельский	23,4	8212	-7,3	357	27,5
11	Куйбышевский	32,3	6511	-18	538	6,7
12	Людиновский	21,9	8506	-7,9	345	48,2
13	Малоярославецкий	29,5	10919	-6,2	383	34,8
14	Медынский	25,3	9065	-15	438	11,4
15	Мещовский	27	6762	-8,4	499	9,8
16	Мосальский	42,3	8514	-15	537	6,8
17	Перемышльский	30,6	8225	-11	512	10,6
18	Спас-Деменский	35,1	6566	-23	554	6,4
19	Сухиничский	27,6	8321	-14	467	20,2
20	Тарусский	30,7	8265	-11	451	21
21	Ульяновский	36,8	6670	-20	572	4,7
22	Ферзиковский	24,3	7880	-7	454	12,7
23	Хвастовичский	28,4	6802	-12	497	7,9
24	Юхновский	27,4	6930	-8,7	433	9,8

*Районы и города Калужской области, 2 часть,2008

Приложение 3

Рис.3 Динамика изменения обеспеченности жильем населения Калужской области за 2003-2007 гг

Приложение 4

Сводная таблица коэффициентов корреляции

	Обеспеченность жильем населения, кв.м.	Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.	Коэффициенты естественной убыли, ‰	Коэффициенты демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰	Плотность населения, чел, на 1 кв. км
Обеспеченность населения жильем, кв.м.	1
Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.	-0,547	1
Коэффициенты естественной убыли, ‰	-0,747	0,667	1
Коэффициенты демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰	0,856	-0,686	-0,793	1
Плотность населения, чел. на 1 кв. км	-0,688	0,853	0,659	-0,787	1

Приложение 5

Регрессионная статистика

Множественный R	0,864
R-квадрат	0,746
Нормированный R-квадрат	0,722
Стандартная ошибка	3,048
Наблюдения	24

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	572,661	286,331	30,596	0,000001
Остаток	21	196,525	9,358
Итого	23	769,186

Значения параметров уравнения регрессии

	Коэффициенты	Стан, ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	4,261	4,144	1,028	0,316	-4,357	-4,879
Переменная X 1	-0,230	0,211	-1,091	0,288	-0,670	-0,689
Переменная X 2	0,047	0,013	3,759	0,001	0,021	0,074

Приложение 6

Расчетные данные для определения - коэффициентов и коэффициентов эластичности

№п/п.	Y	x1	x2	у2	х12	х 22	ух1х2	(уi-усред)2	у-ух1х2	(у-ух1х2)2
1	20	-4,9	332	400	24	110224	20,99	72,46	-0,99	0,98
2	37,9	-16,4	589	1436,4	269	346921	35,72	88,13	2,18	4,77
3	19,8	-4,7	378	392	22,1	142884	23,11	75,91	-3,31	10,94
4	23,5	-7,2	363	552,3	51,8	131769	22,98	25,13	0,52	0,27
5	26	-11	433	676	121	187489	27,14	6,31	-1,14	1,3
6	31,3	-17,9	523	979,7	320,4	273529	32,96	7,77	-1,66	2,75
7	24,5	-4,2	345	600,3	17,6	119025	21,44	16,1	3,06	9,35
8	34,2	-12,4	586	1169,6	153,8	343396	34,66	32,35	-0,45	0,21
9	24,5	-9,7	353	600,3	94,1	124609	23,08	16,1	1,42	2,01
10	23,4	-7,3	357	547,6	53,3	127449	22,72	26,14	0,68	0,46
11	32,3	-18	538	1043,3	324	289444	33,69	14,35	-1,39	1,92
12	21,9	-7,9	345	479,6	62,4	119025	22,29	43,73	-0,39	0,15
13	29,5	-6,2	383	870,3	38,4	146689	23,69	0,98	5,81	33,78
14	25,3	-14,6	438	640,1	213,2	191844	28,21	10,32	-2,91	8,44
15	27	-8,4	499	729	70,6	249001	29,65	2,29	-2,65	7
16	42,3	-14,9	537	1789,3	222	288369	32,93	190,1	9,37	87,85
17	30,6	-10,9	512	936,4	118,8	262144	30,83	4,36	-0,23	0,05
18	35,1	-22,7	554	1232	515,3	306916	35,52	43,4	-0,42	0,18
19	27,6	-13,6	467	761,8	185	218089	29,34	0,83	-1,74	3,02
20	30,7	-11,2	451	942,5	125,4	203401	28,03	4,79	2,67	7,11
21	36,8	-19,7	572	1354,2	388,1	327184	35,68	68,68	1,12	1,26
22	24,3	-7	454	590,5	49	206116	27,21	17,75	-2,91	8,46
23	28,4	-11,5	497	806,6	132,3	247009	30,27	0,01	-1,87	3,48
24	27,4	-8,7	433	750,8	75,7	187489	26,61	1,24	0,79	0,62