ВАХ МЖ имеет вид замкнутой кривой (сильно втянутый овал), расположенной в первом и третьем квадрантах координатной плоскости

1.   ВАХ МЖ имеет вид замкнутой кривой (сильно втянутый овал), расположенной в первом и третьем квадрантах координатной плоскости.

2.   Наблюдалась прямая зависимость между скоростью изменения напряжения и формой петли ВАХ ( см. рис. IV.1.3), при этом угол наклона ( т.е. сопротивление МЖ не меняется.

3.   При увеличении подаваемого напряжения (U_m) угол наклона петли не менялся, изменялась форма петли, увеличивалась её площадь (см. рис. 4.1.4). Все измерения проводились при комнатной температуре Т=294 К.

4.   I⁰ - ток соответствующий U=0 на ВАХ- остаточный ток.

U⁰ - напряжение , при котором I=0 на ВАХ - запирающее напряжение.

Построены зависимости:

- I⁰(U^*) при U_m = const (рис. IV.1.5)

- I⁰(U_m) при U^* = const (рис. IV.1.6)

- U⁰(U^*) при U_m = const (рис. IV.1.7)

- U⁰(U_m) при U^* = const (рис. IV.1 8)

Данные занесены в таблицу 1.

5.   По ВАХ была вычислена удельная электропроводность МЖ:

; , и построена зависимость при U_m = const (рис. IV.1.9) и при U^* = const (рис. IV.1.10)

Были сделаны следующие выводы:

1.   Конечная часть ВАХ указывает на нарушение закона Ома.

2.   Большая полуось эллипса зависит от U^*. Чем больше U^*, тем меньше большая полуось. Чем больше U^* , тем больше I⁰.

3.   I⁰ увеличивается с ростом U_m.

4.   Чем больше U^* , тем больше напряжение деполяризации U⁰ и I⁰.

5.   С ростом U_m увеличивается U⁰, т.е. поляризационные эффекты возрастают с ростом U_m.

6.   ВАХ имеет линейный участок (для s); значение s от U^* не зависит.

7.   Площадь S, ограниченная кривой ВАХ, характеризует потери на переориентацию дрейфа; эта площадь зависит от U^* : чем больше темп, тем больше S.

Таблица 1.

Зависимость ВАХ от величины напряжения подаваемого на ячейку (U_m)

Период вращения: 45 с.					18 с.				2,5 с.
Um, В	2	6	8	10	2	6	8	10	2	6	8
Rx	140 кОм	140 кОм	1 МОм	1 МОм
U*	0,17	0,53	0,71	0,88	0,4	1,3	1,7	2,2	3,2	9,6	12,8
Iоб ´10-7 А	4,19	2,33	5,81	5,58	9,53	17,91	16,28	15,58	9,53	18,4	16,98
I0, В	1,17	4,81	4,81	4,58	5,47	10,66	12,28	5,08	5,47	12,4	20,9
U0, В	0,075	0,1	0,1	0,1	0,21	0,4	0,4	1,05	0,21	0,43	0,4
s, ´10-10	5,93	6,25	6,25	5,94	3,39	3,46	3,9	3,62	3,39	3,7	3,62

 

2. Влияние температуры на ВАХ МЖ.

МЖ в КЯ нагревалась до следующих температур : 294К, 305К, 315К.

Напряжение питания U_m=5В.

Получены следующие результаты:

1.   Угол наклона кривой не меняется .

2.   Меняется, но незначительно, форма петли (рис. IV.1.11).

Были построены следующие зависимости:

U⁰(T) при U^* = const (рис. IV.1.12)

I⁰(T) при U^* = const (рис. IV.1.13)

s(T) при U^* = const (рис. IV.1.14).

Данные занесены в таблицу 2.

Влияние температуры на ВАХ МЖ оказалось сложным, не трактуемым однозначно. Можно говорить лишь о качественных изменениях:

 U⁰ с ростом температуры увеличивается незначительно.

 I⁰ с ростом температуры увеличивается незначительно.

s с ростом температуры монотонно возрастает.

Таблица 2. Зависимость ВАХ от температуры.

Т, К	294			305			315
t, с	45	14	2,5	45	14	2,5	45	14	2,5
U*, В/с	0,44	1,42	8	0,44	1,42	8	0,44	1,42	8
U0, В	0,025	0,02	0,19	0,075	0,07	0,02	0,044	0,036	0,21
I0 ´10-7, А	2	0,83	1,18	4,01	1,0	2,0	2,62	2,06	2,5
s ´10-10	5,2	5,39	0,1	6,95	6,85	1,3	7,74	7,44	1,54

IV.3. Исследование разряда и саморазряда КЯ с МЖ.

Аккумуляция электрического заряда

К электродам КЯ сносятся магнитные частицы следующими механизмами переноса: кулоновскими силами напрямую и кулоновскими силами опосредованно через внутреннее трение. В этом заключается смысл электрофореза. Благодаря очень малой подвижности магнитных частиц, они должны задерживаться у электродов некоторое время и удерживать электрический заряды, так или иначе связанные с магнитными частицами. Другие заряды, не связанные с массивными частицами ( комплексами), довольно скоро релаксируют. Более того, скопление магнитных и других частиц у электродов могут привести к гистерезисным эффектам: магнитному, электрическому, кинетическому. Следствием этого остаточного после действенного явления становится накопление между электродами некоторой разности потенциалов. Эта разность потенциалов была обнаружена экспериментально на установке.

Рис. IV. 3. 1

Восходящую ветвь кривой разряда (рис. IV.3.6) следует отнести на счет времени срабатывания прибора и ГП. Поэтому можно считать ток разряда может быть аппроксимирован по закону , где характерные для МЖ.

Граничные условия не противоречат экспериментальному виду кривой разряда: при t=0 I=I₀ , при t=¥ I=0, что соответствует поведению экспериментального хода кривой I_c c учетом последующей экстраполяции этого хода к t=0.

Прологарифмируем

,

I₀ , a могут быть определены или методом наименьших квадратов с оценкой погрешности аппроксимации, или по графику  сглаженному к прямой.

Очевидно, что

0,43 - модуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным;

2,3 - модуль перехода от десятичных логарифмов к натуральным.

Определение электрофизических параметров МЖ по разрядной характеристике

Эксперимент поводился с плоскопараллельной ячейкой, которая имеет параметры:

глубина ячейки h= 0,8 мм; диаметр ячейки 28,1 мм; электроды медные.

На ячейку подавалось напряжение 5В в течение 15 сек., затем ячейка разряжалась на ГП. В результате была получена следующая зависимость тока разряда от времени (см. Рис. IV.3.4.). так как ГП регистрирует изменение напряжения , то нужно произвести пересчет полученных результатов в единицы силы тока.

Известно, что внутреннее сопротивление ГП равно 0,93 МОм, тогда коэффициент пересчета равен

 

Тогда из графика имеем, что максимальное значение разрядного тока I_mp соответствующее разности потенциалов U₀= 0,169В равно I= 18,64×10^-8 А. При этом разряд МЖ происходит по экспоненциальному закону  , где t - постоянная времени разряда или время электрической релаксации дрейфа.

Время электрической релаксации дрейфа t - промежуток времени, за который ток заряда уменьшится в e раз. Его значение можно определить по графику. В данном случае t= 35 с.

Количество электричества, стекающего с электродов на нагрузку, можно определить следующим образом

По определению электрической ёмкости

тогда из t=RC можно определить электрическое сопротивление МЖ.

проводимость можно найти как величину обратную сопротивлению

Энергию, аккумулированную в ячейке с МЖ, найдем по формуле

Число носителей, участвующих в переносе заряда можно определить следующим образом .

пусть все носители однозарядны, тогда их полное число равно

Исходя из того, что МЖ нейтральная, числа N⁺ и N ^- и концентрация n⁺ и n ^- должны быть равны: N⁺= N ^- и n⁺= n^-. Заряды обоих знаков движутся в противоположные стороны, это равносильно тому, что полное число ионов одного знака при том же заряде равно 2N . Тогда , где q = e заряд иона (e=1,6×10^—19 Кл).

Концентрацию носителей найдём по формуле:

, (8)

 - объём КЯ ,  - площадь КЯ.

Подставив числовые значения , найдём

^,

Подвижность носителей заряда определим исходя из следующих рассуждений.

Подвижность иона  , где v - скорость дрейфа , E - напряженность электрического поля. Связь напряженности и потенциала поля определяется соотношением

(9)

подвижность можно определить по плотности тока, т. к. известно, что

(10)

q - заряд носителя

n - концентрация

m - подвижность

E - напряженность электрического поля.

Предположим, что q⁺ =q ^-=q, n⁺ =n ^-=n и m⁺=m ^-=m, тогда плотность тока

Из (10) имеем, что , или

Тогда подвижность

(11)

 r - среднее удельное сопротивление, которое можно найти, т. к. Известно сопротивление МЖ и геометрические размеры КЯ.

произведя соответствующие расчеты, получим

Значение подвижности, найденное таким образом, является оценочным, т.к. в МЖ имеется несколько типов носителей заряда: ионы, комплексы молекул-ионов и заряженные частицы магнетита.

Поскольку

С другой стороны , если считать, что q =const, n₀ =const, m₀=const, что возможно при неизменных условиях t = const, E=0, то

- напряженность внутреннего поля.

Таким образом, внутреннее электрическое поле , образованное рассредоточенными электрофорезом носителями заряда, изменяется как и ток по экспоненциальному закону.

Проведенные исследования показывают, что

*         КЯ с МЖ не является простым конденсатором;

*         в ячейке с аккумулируется заряд;

*         процесс аккумуляции заряда связан со специфичностью МЖ.

К основным специфическим свойствам МЖ относятся:

        текучесть;

       наличие массивных малоподвижных носителей заряда;

       сильные вязкостные и электромагнитные взаимодействия;

       большое время t заполнителя (МЖ).

ОЦЕНИМ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ.

При определении величины заряда, накопляемого МЖ в КЯ применялась формула

в которой I₀ и t были найдены экспериментально с помощью ГП.

Известно, что

Прологарифмируем полученное выражение

тогда относительная погрешность при определении заряда будет равна

где  - относительная погрешность в определении силы тока,

- относительная погрешность в определении времени.

При определении концентрации использовалась формула

 

Относительная погрешность в данном случае

Глубина и диаметр ячейки измерялись штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм. Абсолютная погрешность измерений составила , тогда относительные погрешности при определении глубины h и диаметра d будут равны соответственно

 

тогда .

При определении подвижности применялась формула

тогда относительная погрешность

т.к. , то

относительная погрешность при определении сопротивления  известна из инструкции моста, которым было измерено сопротивление.

Таким образом,.

Исследование разрядной характеристики МЖ.

Для исследований применялась схема (рис. IV.3.5).

ИП- источник питания ИЭПП-2;

КЯ - кондуктометрическая ячейка

ДП - двухполюсный переключатель;

ГП - графопостроитель.

В положении 1 переключателя ДП от источника питания через ячейку в течение времени заряда t_з пропускается ток. Затем ДП переводился в положение 2. При этом через ГП при отсутствии источника питания по цепи течет ток разряда, начинающийся с пикового значения I_mp и достигающий нуля через несколько секунд по кривой, напоминающей кривую разряда конденсатора. В записи кривая имеет вид показанный на рис. IV.3.6.

Эксперимент проводился в следующих направлениях. Исследовалось:

1)  влияние продолжительности заряда (t_з ) при заданном U_з на максимум величины U_mp , достигнутый при заряде;

2)  влияние величины зарядного напряжения U_з на I_mp;

3)  влияние времени саморазряда ячейки на ход кривой;

4)  влияние температуры на процесс заряда и последующего разряда (на t и I_mp);

5)  влияние температуры на саморазряд и последующий разряд на внешнюю нагрузку (на t, t_ср, I_{m p});

6)  сопоставление кривых разряда с кривыми саморазряда.

Были получены следующие результаты.

 

1. Влияние продолжительности заряда при заданном U_з на максимум величины U_mp.

Для МЖ установлено, что «насыщение» получаемого остаточного напряжения на КЯ практически завершается к концу 4-й секунды. Возникает вопрос о возможностях данной жидкости к накоплению остаточного заряда . Была поставлена серия экспериментов. На КЯ, заполненную то же МЖ, подавались разные напряжения и осуществлялся заряд КЯ в течение какого-то времени, достаточного для достижения насыщения. Была построена кривая, показывающая, что увеличение продолжительности заряда не увеличивает пикового значения U_mp . Выяснили, что при увеличении U_з , U_mp увеличивается , но не достигает значения U_з. Так при U_з=13В, U_mp=0,138В, т.е. U_mp<<U_з.

2. Влияние величины зарядного напряжения на I_mp.

При увеличении U_з увеличивается площадь под кривой (рис. IV.3.7). Т.е. увеличивается количество электричества, накопленного ячейкой, что очевидно. Из эксперимента были вычислены следующие параметры: Q, t, R.

Все данные приведены в таблице 3.

Были построены зависимости:

t(U_з) - рис. IV.3.8

Q(U_з) - рис. IV.3.9

С ростом U_з увеличивается время t, с которым можно связать время релаксации, но считать их равными нельзя.

Таблица 3.

Влияние величины заряжающего напряжения на I_mp.

t_зар = 60 сек.

Uзар , В	5	8	13
Im p´10-8 A	76,85	83,52	88,74
Um p, В	0,331	0,36	0,383
t, с	240	245	258,75
Q´10-4 Кл	1,84	2,04	2,29
R´1010 Ом	2,47	2,61	2,9

 

3.
Влияние времени саморазряда ячейки на ход кривой.

В течение времени t_зар= 60 с. Ячейка заряжалась U_зар=8В (5В, 13В). затем ячейка отключалась от источника питания и в течение t_ср разряжалась сама на себя. По истечении времени t_ср ячейка включалась в цепь и разряжалась на ГП - снималась остаточная разрядная характеристика.

Было выяснено, что при увеличении t_ср I_mp уменьшалось (рис. IV.3 10).

Определены параметры t, Q, R, U_mp, которые занесены в таблицу 4.

Были построены зависимости:

t( t_ср) - рис. IV.3.11

Q(t_ср) - рис. IV.3.12

U_mp(t_ср) - рис. IV.3.13

Можно сделать следующие выводы:

1) с ростом t_ср t незначительно увеличивается;

2) с ростом t_ср Q уменьшается по линейному закону;

3) с ростом t_ср U_mp уменьшается по экспоненте.

Таблица 4. Зависимость разрядного тока от времени саморазряда

U_зар=8В, t_зар=1 мин.

t ср, c	0	5	10	30	60	90	120
Im p´10-8 А	82,07	72,5	67,88	53,36	34,22	32	27,3
Um p, В	0,354	0,313	0,293	0,23	0,148	0,138	0,12
t, с	248,75	278,75	310	315	322,5	326,3	351,25
Q´10-4 Кл	2,04	2,02	2,01	1,69	1,1	1,04	0,9
R´104 Ом	43,6	43,21	43,23	42,9	43,4	43,28	46,8

IV.4 Влияние температуры на разряд и саморазряд КЯ с МЖ