Методичні передумови та вимоги до організації і проведення дидактичних ігор

2.1 Методичні передумови та вимоги до організації і проведення дидактичних ігор.

Дидактичні ігри на уроках математики мають включати: 1) об'єкт моделювання, введення в дидактичну гру; 2) опис основних способів взаємодії учасників гри; 3) правила взаємодії суб'єктів гри; 4) список команд-учасниць; 5) розподіл ролей і функцій учасників дидактичної гри; 6) інструкцію кожному учаснику або кожній команді щодо участі в грі; 7) загальну схему (етапи) проведення гри; 8) модифікацію; 9) способи, умови і критерії підбиття підсумків гри[18, 2].

Введення дидактичної гри в навчання математики – процес багаторівневий, що включає концептуальний (розроблення понятійного апарату, постановка навчальної задачі, вибір форми гри, часу її проведення), операційний (типологізація навчальної гри, врахування ігрових та навчальних цілей, виготовлення або вибір наочності, визначення місця в навчальному процесі) та технічний (розроблення вказівок, що мають забезпечити коректне управління діяльністю учнів на уроці математики з використанням дидактичної гри) рівні реалізації.

Дослідники виділяють шість основних груп умов ефективності застосування дидактичних ігор на уроках геометрії в 7-9-х класах основної школи: 1) умови, що забезпечують формування соціальної і пізнавальної активності як ключових особистісних характеристик підлітка; 2) умови, що забезпечують розвиток самостійності учнів: діалогова організація діяльності у процесі гри, наявність кінцевого та проміжних результатів на різних стадіях гри, варіативність вибору завдань та початкових умов; 3) умови, що забезпечують розвиток здатності до самореалізації та саморегуляції навчальної діяльності підлітків у процесі гри; 4) умови, що забезпечують гармонійну індивідуальність особистості підлітка; доцільне співвідношення образного і логічного компонентів мислення, рівня пізнавальних потреб та можливостей щодо їх реалізації під час виконання завдань гри; розумне поєднання емоційного і раціонального під час навчання; 5) умови, що забезпечують узгодженість особистих прагнень підлітків з суспільно-корисною спрямованістю їх діяльності; 6) умови, що забезпечують доцільне поєднання педагогічного керівництва і самостійної діяльності учнів, раціональне співвідношення безпосереднього і опосередкованого впливів педагога та колективу на учня.

Результати дослідження вказують на те, що під час організації дидактичних ігор на уроках геометрії в 7-9-х класах необхідно дотримуватися таких положень: 1) правила гри мають бути простими, чітко сформульованими, а математичний зміст матеріалу – доступний розумінню учнів; 2) завдання гри повинні містити достатню кількість інформації для активної мислительної діяльності підлітків на уроці, що забезпечуватиме досягнення розвивальної та навчальної цілей уроку; 3) дидактичний матеріал, який використовується в процесі гри, має бути цікавим, педагогічно доцільним і зручним у користуванні; 4) якщо дидактична гра має характер змагання, то слід забезпечити справедливий і об'єктивний контроль її результатів; 5) кожен учень має бути активним учасником дидактичної гри; 6) якщо на уроці геометрії створюється кілька ігрових ситуацій, то їх варто чергувати за складністю математичного матеріалу, що до них входить, або характером розумових дій, які необхідні для їх виконання; якщо на кількох уроках підряд проводяться дидактичні ігри, які вимагають аналогічних мислительних дій від учнів, то за змістом математичного матеріалу вони мають задовольняти принцип: від простого до складного, від конкретного до абстрактного; 7) необхідно дотримуватися міри використання дидактичних ігор у навчанні, щоб підлітки не звикли в усьому бачити тільки гру; 8) під час дидактичної гри від учнів слід вимагати чіткого і грамотного вираження своїх думок, проведення послідовних логічних міркувань, обґрунтовування висновків; 9) дидактична гра буде результативнішою, якщо вона закінчиться на тому самому уроці, на якому і розпочалася.[18, 9]

Найбільш ефективними для учнів 7-9-х класів на етапі вивчення нового матеріалу з алгебри та геометрії виявилися такі дидактичні ігри: в процесуальному аспекті за рівнем пізнавальної самостійності – конструктивні і творчі, за логікою чергування кроків гри – традуктивні, за часом перебігу – довготривалі, ділові; в управлінському аспекті за способом визначення результатів – вільні, за формою проведення гри – колективні або групові; в соціально-психологічному аспекті за характером ігрового процесу – стратегічні, за включенням виду гри в навчання – художні, загадково-виграшні, за збігом цілей та інтересів суб'єктів гри – спільні за цілями, інтереси можуть збігатися, а можуть бути різними.

2.2 Використання дидактичних ігор на прикладі геометрії 9 класу

Необхідною дидактичною метою навчання математики с оволодіння кожним учнем практичними вміннями і навичками на рівні, який відповідає його навчальним можливостям. У зв'язку з цим учням доводиться розв'язувати велику кількість однотипних завдань, що їх швидко втомлює, призводить до зникнення бажання виконувати вправи, розв'язувати задачі, знижує активність учнів та якість навчання. Таких негативних факторів можна позбутися через використання дидактичних ігор. Відсутність у підлітків інтересу до виконання однотипних завдань підмінюється в цьому випадку інтересом до самої гри, слабке бажання учнів робити нецікаву справу підсилюється бажанням виконати умови гри та успішно дійти до її фінішу першими.

У процесуальному аспекті треба надавати перевагу дидактичним іграм: на рівні пізнавальної самостійності учнів - конструктивним і творчим; за логікою чергування кроків гри (логічними ознаками) -дедуктивним на уроках геометрії та індуктивним на уроках алгебри; за способом прийняття ігрових рішень - комбінованим; за часом перебігу гри - короткочасним для діагностичного і поточного контролю та довготривалим для проведення підсумкового контролю. В управлінському аспекті дієвими виявилися дидактичні ігри: за формою організації контролю - усні для перевірки теоретичних знань, письмові та з використанням комп'ютерних програм для контролю за оволодінням уміннями та навичками; за способом визначення результатів рішень, які приймаються - жорсткі та контурні; за формою проведення дидактичної гри - індивідуальні або групові (в останньому випадку - з чіткою регламентацією дій та визначеністю обсягу роботи для кожного члена групи). У соціально-психологічному аспекті надавати перевагу дидактичним іграм: за характером ігрового процесу - стратегічним; за включенням гри в процес навчання - ігри-змагання; за збігом чи відмінністю цілей та інтересів - з однаковими цілями та інтересами[18, 10].

Учителю для проведення дидактичної гри контролюючого характеру під час навчально-пізнавальної діяльності на уроках геометрії в 7-9-х класах необхідно: 1) залежно від етапу навчання визначити мету проведення контролю і його призначення; 2) дібрати доцільні запитання або задачний матеріал, на основі яких буде здійснюватися контроль знань, умінь і навичок дітей з урахуванням їхніх індивідуальних особливостей; 3) визначитися у виборі форми контролю та форми проведення навчальної гри; 4) розподілити дібрані завдання між етапами гри залежно від виду і функцій контролю та ігрового задуму; 5) якщо того вимагає ігровий задум, повідомити учням, яку підготовчу роботу їм треба виконати, з яким домашнім завданням справитися.

Одне з провідних місць у навчальному процесі на сучасному етапі розвитку освіти належить комп'ютерно-орієнтованим технологіям навчання. Численне якісне програмне забезпечення, що ефективно можна використовувати під час організації дидактичних ігор на уроках геометрії в 7-9-х класах, сприяє вихованню інтуїції, розвитку евристичного мислення, фантазії, елементарних дослідницьких навичок, уміння оперувати образами, постійно захоплює гравця перспективою, швидкою зміною зображень, персонажів, прихованих стимулів. Найдоцільнішими для використання під час проведення дидактичних ігор на уроках геометрії в 7-9-х класах виявилися програми GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, DERIVE.

Наведемо приклади дидактичних ігор, у яких на наш погляд, вдало враховані всі психолого-педагогічні та методичні вимоги до проведення дидактичної гри з геометрії.

УРОК-АУКЦІОН У 7 КЛАСІ

Тема: Трикутники.

Мета уроку: систематизація та узагальнення знань; збудження інтересу до предмета; розвиток уваги і спостережливості.

Обладнання уроку: рисунки із зображенням трикутників; різнокольорові, вирізані з цупкого паперу трикутники; гонг, молоток.

Форма проведення уроку: гра „Аукціон”.

ХІД УРОКУ

І. Вступне слово вчителя

Увага! Увага! Сьогодні замість уроку геометрії у нас відбудеться аукціон-розпродаж геометричних фігур.

Що таке аукціон?

Аукціон – це публічний продаж майна, під час якого покупцем стає той, хто запропонує більш високу ціну. Учасники аукціону називаються аукціонерами, людина, яка проводить аукціон, – аукціоністом, а товар – лотом.

На наш аукціон надіслано кілька фігур.

Умова: хто одразу дає точне означення фігури, той її і купує. Якщо в когось будуть уточнення і доповнення, фігуру буде продано тому, хто закінчить повну відповідь. Отже, намагайтеся одразу дати повну відповідь. Бажаючі відповісти (тобто купити фігуру), піднімають руку. Хто перший підніме – той і починає.

Аукціоніст після кожної неповної відповіді буде вдаряти в гонг до трьох разів, доки не з'явиться учень (аукціонер), який виявить бажання доповнити відповідь.

Зауваження. У випадку, якщо не знайдеться учня, який захоче доповнити, тобто завдання виявиться занадто складним, фігуру доведеться продати попередньому покупцеві. Однак у цьому випадку вчителю доведеться самому доповнити відповідь, щоб не лишати прогалин у знаннях учнів.

У ході продажу фігур (лотів) № 10, 11, 12, 13, 14 доведення рівності трикутників доцільно записувати на дошці, щоб учні ще раз могли простежити відповідність рівних кутів та рівних сторін і пригадати ознаки рівності трикутників. Для цього вчитель може скористатися допомогою помічника – одного з учнів класу. Той самий помічник може допомагати вчителю (аукціоністу) під час проведення аукціону – відзначати, хто перший підвів руку для відповіді. Помічником може бути учень з найнижчим рівнем навчальних досягнень з геометрії, аби, по-перше, залучити і його до процесу, по-друге, надати йому значущості в очах товаришів.

Якщо для відповіді кілька учнів піднімають руку одночасно, треба урізноманітнювати їх виклик, щоб залучити до участі в аукціоні якомога більше школярів.

Усі фігури, що виставляють на продаж, слід зобразити заздалегідь на окремих альбомних аркушах, вирізати з цупкого паперу і розфарбувати.

Аукціон можна розпочинати.

II. Розпродаж геометричних фігур і задач

1)На продаж виставляється довільний трикутник. Дати означення трикутника.

2)Продається гострокутний трикутник. Дати його означення.

3)Продається тупокутний трикутник. Дати його означення.

4)Продається прямокутний трикутник. Дати його означення.

5)Продається рівносторонній трикутник. Дати його означення.

6)Продається рівнобедрений трикутник. Дати його означення і назвати властивості.

7)Продається трикутник зі своєю медіаною. (На моделі довільного трикутника виділити медіану.)

Дати означення медіани трикутника.

8)Продається трикутник з бісектрисою.

(На моделі довільного трикутника виділити будь-яку його бісектрису.) Дати означення бісектриси трикутника.

9)Продається трикутник з висотою.

(На моделі довільного трикутника виділити його висоту.) Дати означення висоти трикутника.

10)Продається пара рівних трикутників.

(На альбомному аркуші зображені два трикутники, що мають дві пари рівних сторін і кути між ними — вертикальні.)

Цей лот може придбати той, хто скаже, за якою ознакою трикутники рівні, і, називаючи рівні трикутники, правильно вкаже відповідні вершини (тобто вимовить: трикутник... дорівнює трикутнику... за двома сторонами і кутом між ними).

11) Продається пара рівних трикутників.

(На альбомному аркуші зображені два трикутники, що мають дві пари рівних сторін і одну спільну сторону.)

Назвати рівні трикутники і вказати відповідну ознаку (відповідаючий має сказати: трикутник... дорівнює трикутнику... за трьома сторонами).

12) Продається пара рівних трикутників.

(На альбомному аркуші зображені два трикутники, що мають пару рівних сторін, спільну сторону і прилеглі до неї рівні внутрішні різносторонні кути.)

Назвати рівні трикутники і довести їх рівність.

(Відповідь. Трикутник... дорівнює трикутнику... за двома сторонами і кутом між ними.)

13) Продається пара рівних трикутників.

(На альбомному аркуші зображені два трикутники, що мають спільну сторону і прилеглі до неї дві пари рівних внутрішніх різносторонніх кутів.)

Назвати рівні трикутники і довести їх рівність.

(Відповідь. Трикутник... дорівнює трикутнику... за стороною і прилеглими кутами.)

14) Продається пара рівних трикутників.

(На альбомному аркуші зображені два трикутники, що мають пару вертикальних кутів, пару рівних внутрішніх різносторонніх кутів і пару рівних сторін.)

Назвати рівні трикутники і довести їх рівність.

(Очікувана відповідь. Трикутник... дорівнює трикутнику... за стороною і прилеглими кутами.)

Урізноманітнити завдання, повторити геометричні відомості, здобуті в 6 класі, та надихнути учнів на вивчення наступної теми „Коло і круг” допоможуть завдання 15–16.

15)Продається коло.

(Демонструється модель кола, на якій яскравими кольорами зображені центр, діаметр, хорда.)

Дати означення кола, назвати його центр, радіус, діаметр, хорду.

16)Продається ще одне коло.

(На моделі кола яскраво зображені центр, радіус, діаметр, що не містить цього радіуса, хорда.)

Дати означення радіуса, діаметра, хорди.

III. Підсумки уроку

Аукціон завершено. У ході аукціону ми узагальнили відомості про трикутник та його елементи, види трикутників, ознаки рівності трикутників, пригадали означення кола та його елементів.

IV. Домашнє завдання

Доберіть або самі складіть задачі для продажу на аукціоні [17, 29].

УРОК-ПОДОРОЖ У 9 КЛАСІ

Тема. Площі многокутників.

Мета: систематизувати знання, вміння та навички учнів розв'язувати задачі на знаходження площ многокутників; розвивати пам'ять, логічне мислення, мову учнів; виховувати інтерес до математики, увагу, наполегливість, самостійність, охайність.

Запам'ятай, що Гаусс всім сказав:

Є математика царицею наук.

І недарма він всім заповідав

Творити в вогнищі робіт і мук.

Безмежна роль її у відкритті законів,

У створенні машин — повітряних, земних.

І було б важко нині без Ньютонів,

Без звершень, відкриттів нових.

 Нехай не станеш Піфагором ти,

Яким у мріях вирости бажаєш,

Та будеш ти людиною завжди

І Україну вславиш добрими ділами.

ХІД УРОКУ

Учитель. Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості, уяві, здатності до міркувань.

Уявіть себе не учнями 9-го класу, а пасажирами математичного поїзда, що вирушає в подорож по країні Геометрія до міста Площеград. Для того щоб потрапити в математичний поїзд, вам потрібно придбати квитки. Але не за гривні. Квитки отримаєте, якщо проявите розум, кмітливість та розв'яжете задачі.

Станція „Стартова”

Квиток 1

1. Знайти площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 7,5 см і 10,5 см, а висота – 11 см.

2. Знайти площу квадрата, якщо його периметр дорівнює 20 см.

Квиток 2

1. Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 21 см, а висота – 10,5 см.

2. Знайти площу правильного трикутника; сторона якого дорівнює 5 см.

Квиток 3

1. Знайти площу квадрата, сторона якого дорівнює 4 см.

2. Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 11 см, а ширина – 10 см.

Квиток 4

1.Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 15 см і 20 см.

2.Знайти площу паралелограма, основа якого дорівнює 25 см, а висота – 10 см.

Квиток 5

1. Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 9 см, а ширина – 10 см.

2. Знайти площу квадрата, сторона якого дорівнює 7 см.

Квиток 6

1. Знайти площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 11 см і 20 см.

2. Знайти площу прямокутника сторона якого дорівнює 15 см, а ширина - 10 см.

Квиток 7

1. Знайти площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 10 см і 15 см, а кут між ними 30°.

2. Знайти площу правильного трикутника, сторона якого дорівнює 8 см.

Квиток 8

1. Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 25 см і 12 см.

2. Знайти площу трикутника, основа якого дорівнює 10 см, а висота – 7 см.

Квиток 9

1. Сторона правильного трикутника дорівнює  см. Знайти його площу.

2. Сторона квадрата дорівнює 11 см. Знайти його площу.

Квиток 10

1. Знайти площу правильного трикутника, сторона якого дорівнює см.

2. Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 25 см і 16 см.

Квиток 11

1. Знайти площу трикутника, якщо основа його дорівнює 11 см, а висота – 10 см.

2. Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 19 см, а ширина – 14 см.

Квиток 12

1. Знайти площу квадрата, якщо його периметр дорівнює 24 см.

2. Знайти площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 35 см і 20 см.

Квиток 13

1. Знайти площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 11 см і 10 см, а кут між ними – 30°.

2. Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 15 см і 20 см.

Квиток 14

1. Площа паралелограма дорівнює 250 см², основа – 25 см. Знайти висоту.

2. Знайти площу рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює  м.

Квиток 15

1.Знайти площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 21 см і 12 см.

2.Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 21 см і 12 см.

Квиток 16

1.Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 16 см, а ширина – 9 см.

2.Знайти площу трикутника, основа якого дорівнює 16 см, а висота – 11 см.

Квиток 17