Навигация
2. Модели Леонтьева
2.1 Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
Эффективное ведение народного хозяйства предполагает наличие баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль при этом выступает двояко: с одной стороны, как производитель некоторой продукции, а с другой – как потребитель продуктов, вырабатываемых другими отраслями. Для наглядного выражения взаимной связи между отраслями пользуются определенного вида таблицами – так называемыми таблицами межотраслевого баланса. Идея таких таблиц была сформулирована в работах советских экономистов, а первая таблица опубликована в ЦСУ в 1926 г. Однако вполне развитая математическая модель межотраслевого баланса, допускающая широкие возможности анализа, появилась позже (1936 г.) в трудах экономиста В. Леонтьева. В данной работе я представлю её основное математическое содержание.
Итак, будем предполагать, что вся производящая сфера народного хозяйства разбита на некоторое число n отраслей, каждая из которых производит свой однородный продукт, причем разные отрасли производят разные продукты. Разумеется, такое представление об отрасли является в значительной мере абстракцией, так как в реальной экономике даже на отдельном предприятии производится значительное разнообразие выпускаемой продукции. Однако представление об отрасли в указанном выше смысле (как «чистой» отрасли) все же полезно, так как оно позволяет провести анализ сложившейся технологической структуры народного хозяйства, изучить функционирование народного хозяйства «в первом приближении».
Итак, предполагаем, что имеется n различных отраслей O1, …, Оn, каждая из которых производит свой продукт. В процессе производства своего продукта каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей (производственное потребление). Будем вести речь о некотором определенном промежутке времени [Т0,Т1](обычно таким промежутком служит плановый год) и введем следующие обозначения:
хi – общий объем продукции отрасли i за данный промежуток времени – так называемый валовой выпуск отрасли i;
хij – объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства;
yi – объем продукции отрасли i, предназначенный к потреблению в непроизводственной сфере, - объем конечного потребления.
Этот объем составляет обычно более 75% всей произведенной продукции. В него входят создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление граждан, обеспечение общественных потребностей (просвещение, наука, здравоохранение, развитие инфраструктуры и т.д.), поставки на экспорт.
Указание величины можно свести в табл. 1.1. Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при любом i = 1, …, n должно выполнять соотношение
хi = хi1 + хi2 + … + хin + уi, (1.1)
означающее, что валовой выпуск хi расходуется на производственное потребление, равное хi1 + хi2 + …+ хin, и непроизводственное, равное уi. Будем называть (1.1) соотношениями баланса.
Таблица 1.1
| Производственное потребление | Конечное потребление | Валовой выпуск |
| х11 х12 … х1n х21 х22 … х 2n …………………… х n1 хn2 … хnn | у1 у2 … уn | х1 х2 … хn |
Единицы измерения всех указанных величин могут быть или натуральными (кубометры, тонны, штуки и т.п.), или стоимостными; в зависимости от этого различают натуральный и стоимостный межотраслевой балансы. Для определенности в дальнейшем будем иметь в виду (если не оговорено противное) стоимостный баланс.
В. Леонтьев рассматривая развитие американской экономики в 30-е годы ХХ века, обратил внимание на важное обстоятельство. А именно величины 
ij = 
остаются постоянными в течение ряда лет. Это обусловливается примерным постоянством используемой технологии.
В соответствии со сказанным сделаем такое допущение: для выпуска любого объема хj продукции отрасли j необходимо затратить продукцию отрасли i в количестве аij хj, где аij – постоянный коэффициент. Проще говоря, материальные издержки пропорциональны объему производимой продукции. Это допущение постулирует, как говорится, линейность существующей технологии. Принцип линейности распространяют и на другие виды издержек (например, на оплату труда), а также на нормативную прибыль.
Итак, согласно гипотезе линейности имеем
хij = аijхi (i, j = 1, …, n). (1.2)
Коэффициенты аij называют коэффициентами прямых затрат (коэффициентами материалоемкости).
Подставляя соотношения (1.2) в уравнение баланса (1.1), получаем систему n линейных уравнений относительно переменных х1, х2,…, хn:
х1 = а11 х1 + а12 х2 + … а1n хn + у1,
х2 = а21 х1 + а22 х2 + … а2n хn + у2,
…………………………………..
хn = аn1 х1 + аn2 х2 + … аnn хn + уn,
или, в матричной записи,
х = Ах + у, (1.3)
где а11 а12 … а1n х 1 у1
А = а21 а22 … а2n , х = х 2 , у = у2 .
……………. … …
аn1 аn2 … аnn хn уn
Вектор х называется вектором валового выпуска, вектор у – вектором конечного потребления, а матрица А – матрицей прямых затрат. Соотношение (1.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов х и у это соотношение называют также моделью Леонтьева.
Похожие работы
... , прибыль до налогообложения, налогооблагаемую прибыль, прибыль для расчета фактического уровня рентабельности. планирование бюджетирование доход расход 3. Пути совершенствования планирования финансовой деятельности предприятия на примере ОАО «Порт Камбарка» 3.1 Обобщение зарубежного опыта планирования финансовой деятельности предприятия Вопросы методологии финансового планирования ...
... бизнес-плана включают также все необходимые расчёты: расчёт прибылей и убытков, основные фонды, план по наличности, прогнозный баланс, различные финансовые коэффициенты и т.д. Заключение Для построения эффективной системы финансового планирования на предприятии важно определить не только функции, но и методы планирования. С моей точки зрения, методы планирования относятся к внешней стороне ...
... необходимо обеспечить не только соблюдение определенных правил и принципов планирования, но и осуществить достижение принятых планов и выбранных целей в будущем. Теоретическая часть Принципы и методы планирования Принцип планирования − основополагающее правило, на базе которого осуществляется процесс планирования. Впервые общие принципы планирования были сформулированы А.Файолем. в ...
... законодательством, направлены на обеспечение полной и достоверной информации внутренних и внешних показателей финансовой отчетности .(прил. 23). 3. ОРГАНИЗАЦИЯ ФИНАНСОВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В «НАВЛИНСКИХ МИС» ФИЛИАЛА ГУП «БРЯНСКОБЛЖИЛКОМХОЗ» 3.1 Организация планирования на предприятии Планирование – это разработка и корректировка плана, включающие предвидение, обоснование, конкретизацию и ...
0 комментариев