Навигация
Практический опыт использования моделей при решении задач на движение в 5 классе
63891
знак
8
таблиц
0
изображений
2.1. Практический опыт использования моделей при решении задач на движение в 5 классе
В учебно-методический комплект (УМК), необходимый для обучения математике, включается:
- учебник как ведущий элемент УМК;
- дидактические материалы (задачник, рабочие тетради, карточки и т. д.);
- книга для учителя.
Автором был выбран учебник «Математика 5» Н. Я. Виленкина. Учебник содержит две главы, которые разбиты на параграфы по определенным темам.
В учебнике предложено большое количество задач на движение, но автором данной работы были подробно (составлены модели, проведен поиск решения задачи и выполнено решение) рассмотрены только те, которые находятся в теме «Десятичные дроби». Данная тема рассчитана на 38 часов:
Десятичная запись дробных чисел (2 ч);
Сравнение десятичных дробей (2 ч);
Сложение и вычитание десятичных дробей (5 ч);
Округление десятичных дробей (3 ч);
Контрольная работа (1 ч);
Умножение десятичных дробей на натуральные числа (4 ч);
Деление десятичных дробей на натуральные числа (5 ч);
Контрольная работа (1 ч);
Умножение десятичных дробей (5 ч);
Деление десятичных дробей (6 ч);
Среднее арифметическое (3 ч).
Задача 1: (№ 1142)
«Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин?»
- Читаем внимательно задачу.
- Давайте к этой задаче составим чертеж.
- Что нам уже известно? (Из двух пунктов одновременно в одном направлении вышел пешеход и выехал автобус)
- Отметим это на чертеже.
? км/ч 6 км/ч
А 7км 500 м В tвстр=15 мин
- Что еще известно? (Расстояние между пунктами 7 км 500 м; скорость пешехода 6 км/ч; автобус догнал пешехода через 15 мин)
- Отметим все данные на чертеже.
- Что нужно узнать в задаче? (Скорость автобуса)
- Можем сразу ее найти? (Нет)
- Почему? (Не знаем расстояние, которое прошел пешеход за 15 мин)
- А можем это узнать? (Да)
- Как? (Скорость умножить на время)
- А сейчас можем ответить на главный вопрос задачи? (Нет)
- Почему? (Так как не знаем путь, который проехал автобус)
- Можем это узнать? (Да)
- Как узнаем? (К расстоянию между пунктами прибавим тот путь, который прошел пешеход за 15 мин)
- Можем теперь ответить на вопрос задачи? (Да)
- Как? (Надо весь путь, который проехал автобус, разделить на время)
- Итак, во сколько действий решается задача? (В 3 действия)
- Записываем решение:
15 мин = 
1) 6 ׃ 4 ∙ 1 = 1,5 (км) – прошел поезд за 15 мин.
2) 7,5 + 1,5 = 9 (км) – прошел автобус до того, как догнал пешехода.
3) 9 : 1 ∙ 4 = 36 (км/ч) – скорость автобуса.
Ответ: 36 км/ч.
Задача 2: (№ 1169)
«а) Теплоход идет вниз по реке. Какова скорость движения теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч, а собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде) равна 21 км/ч?
б) Моторная лодка идет вверх по реке. Какова скорость движения лодки, если скорость течения 3 км/ч, а собственная скорость лодки 14 км/ч?»
- Внимательно читаем задачи.
- О каких величинах идет речь в задачах?
- Для решения данных задач составим таблицу.
- Запишем, что уже известно.
| Собств. v (км/ч) | V течения (км/ч) | V по течению реки (км/ч) | V против течения (км/ч) |
| 21 | 4 | ? | - |
| 14 | 3 | - | ? |
а)
б)
- То, что нужно найти обозначим знаком вопроса.
- Что узнаем сначала? (Скорость теплохода по течению реки)
- Как можно ее найти? (Надо к собственной скорости теплохода прибавить скорость течения реки)
- Что можно узнать сейчас? (Скорость моторной лодки против течения реки)
- Как найдем? (Нужно из собственной скорости лодки вычесть скорость течения реки)
Записываем решение:
а) 21 + 4 = 25 (км/ч) – скорость движения теплохода.
б) 14 – 3 = 11 (км/ч) – скорость движения лодки.
Ответ: а) 25 км/ч;
б) 11 км/ч.
- Давайте еще раз повторим:
Как же найти скорость по течению реки и против течения реки?
Задача 3: (№ 1172)
«Со станции вышел товарный поезд со скоростью 50 км/ч. Через 3 ч с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после своего выхода электропоезд догонит товарный поезд?»
- Внимательно читаем задачу.
- Для решения данной задачи составим чертеж.
- Что нам известно? (Со станции вышел товарный поезд, а через 3 ч с той же станции вслед за ним вышел электропоезд)
- Отметим это на чертеже.
Похожие работы
... , заполняя клетки таблицы, школьники должы обратить внимание на совпадение парных сумм, например: 35+47=45+37=82. А + В А В 43 45 47 49 33 35 37 39 2.2. Обучение решению задач на движение с помощью схематического моделирования На подготовительном этапе на ...
... искомой величины в зависимости от изменения данных величин; помогает сделать обобщения теоретических знаний; развивает самостоятельность и вариативность мышления. Использование моделирования при работе над задачами на движение в 5 классе Использование моделей при решении задач на движение по теме «Десятичные дроби» (учебник «Математика» автор Н. Я. Виленкин) Задача 1: (№ 1142) «Из ...
... по развитию творческого мышления учащихся, позволяет развивать у них целостное и системное понимание математических закономерностей и взаимосвязей. Глава II. Анализ практического применения методики обучения решению текстовых задач алгебраическим способом Итак, задачи (в широком смысле этого слова) играют огромную роль в жизни человека. Задачи, которые ставит перед собой человек, и задачи ...
... и перенести полученные знания на практику. Глава 2. Работа учителя по развитию логического мышления на уроках математики 2.1 Опытно-экспериментальная работа и анализ ее результатов Опытно-экспериментальное исследование по выявлению уровня развития логического мышления школьников при решении текстовых задач проводилось на базе МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 10» г. Кунгура в ...
0 комментариев