Дослідження процесів масопереносу при фільтрації підземних вод

дипломний проекту на тему:

“ Дослідження процесів масопереносу при фільтрації підземних вод ”.

Івано-Франківськ

2008 р.

Зміст

Вступ

1.Моделювання й прогнозування якості підземних вод

1.1. Математичне моделювання динаміки забруднення підземних вод

1.1.1.Конформні перетворення й моделювання масопереносу при фільтрації підземних вод

1.1.2. Моделювання конвективної дифузії розчинених речовин при профільній фільтрації

1.1.3.Моделювання масопереносу у випадку D=D( ) при наявності масообміну

1.1.4. Моделювання процесів забруднення підземних вод з урахуванням якості поверхневих вод

1.2. Методи прогнозування (водойми)

2. Рішення крайових задач (лінійних) математичної фізики

2.1. Моделювання

3. Прогнозування якості підземних вод

3.1.Основні фізичні закони фільтрації підземних вод

3.1.1. Закон Дарсі

3.2. Постановка крайових завдань плоскої фільтрації

3.3. Зв'язок рівнянь плоскої фільтрації з теорією функцій КЗ

3.4. Метод конформних відображень у теорії фільтрації

3.4.1.Спосіб Павловського

3.4.2.Спосіб Ведерникова-Павловского

3.5. Конформні перетворення й моделювання масопереносу

3.6. Крайові задачі конвективної дифузії розчинених речовин при профільній фільтрації

3.6.1. Крайові й початкові умови для шуканої функції с(х, у, t) :

3.6.2. Перший тип крайових задач

3.6.3. Другий тип крайових задач

4. Отримання аналітичних розв'язків при конвективній дифузії солей і гіпсів

5. ОХОРОНА ПРАЦІ

5.1 Організація робочого місця

5.2 Захист від електромагнітних випромінювань та електростатичних полів

5.3 Електробезпека

5.4 Пожежна профілактика

Список використаної літератури

Вступ

Сучасне виробництво продукції характеризується зростанням масштабів випуску, розмежовуванням технологічних і виробничих функцій, ускладненням технологічних об'єктів (для підвищення якості продукції) і зв'язків між ними, зростанням числа функцій управління і питомої ваги вартості систем управління в загальних капітальних витратах на устаткування.

Зростання потреби як в кількісних, так і в якісних показниках виробництва, з одного боку, і виникнення нових технологічних процесів і можливості їхнього здійснення, з другого боку, приводять до значних ускладнень як самих технологічних об'єктів, так і зв'язків між ними, і численними додатковими функціональними пристроями, покликаними забезпечити якнайкраще в якомусь сенсі функціонування цих об'єктів.

Поява нових технологічних процесів (ТП), їхня інтенсифікація є результатом науково-технічного прогресу не тільки в даній конкретній області, але пов'язані з комплексними досягненнями в різних областях науки і техніки. Нові технологічні об'єкти, наприклад, в нафтохімії створюються на основі знайдених нових закономірностей отримання продукту і вимагають застосування нових конструкційних матеріалів, методів їхньої обробки, зварки, збірки, транспортування, нових видів реактивів, каталізаторів и.т.п.

Виникнення нових і інтенсифікація існуючих ТП відбувається безперервно, і швидкість цих процесів може служити одній з характеристик технічного прогресу.

Технологічні процеси представляють собою первинну ланку створення матеріальних цінностей, вони забезпечують виробництво необхідною для існування суспільства продукції.

1. Моделювання й прогнозування якості підземних вод

1.1. Математичне моделювання динаміки забруднення підземних вод

1.1.1. Конформні перетворення й моделювання масопереносу при фільтрації підземних вод

Процес міграції розчинних речовин при фільтрації підземних вод, як відомо, описується наступною системою рівнянь.

(1.1)

(1.2)

(1.3)

або в скалярній формі

 (1.4)

; (1.5)

 (1.6)

де - вектор швидкості фільтрації, м/сут;  - потенціал фільтрації;  і  - концентрація речовини, що дифундує, відповідно в рідкій і твердій фазах, г/см³; D - коефіцієнт конвективної дифузії, м³/сут; σ - активна (або ефективна) пористість середовища, у якій відбувається фільтрація розчину; t - час у добі;  - оператор Гамильтона;  - константа швидкості масообміну; β - коефіцієнт розподілу речовини між фазами в умовах рівноваги по лінійній изотермі Генрі c_p = βN .

У багатьох практичних завданнях можна обмежитися вивченням процесу масопереносу розчинних у фільтраційному потоці речовин тільки на основі рівнянь, що описують конвективний процес, а саме:

(1.7)

 (1.8)

причому масообмін визначається наступною досить розповсюдженою залежністю:

(1.9)

де  - концентрація граничного насичення.

Наведені рівняння описують, як правило, міграцію й фізичну трансформацію (сорбцію, десорбцію) консервативних водорозчинних речовин.

Якщо досліджувати масоперенос при плоско-вертикальній і планової сталій або квазиустановленій фільтрації підземних вод, то до моделювання даного процесу доцільно застосувати конформне перетворення рівнянь масопереносу до криволінійним змінних - координатам крапок області комплексного потенціалу фільтрації.

У випадку плоско-вертикальної (профільної) фільтрації рівняння руху підземних вод запишуться у вигляді

 (1.10)

де χ - коефіцієнт фільтрації, h - напір, що визначається рівністю

(1.11)

причому вісь Oy спрямована вертикально вниз, p - тиск, ρ - щільність, g - прискорення сили ваги.

У випадку планової напірної фільтрації відповідні рівняння записуються в такий спосіб:

(1.12)

а у випадку планової безнапірної фільтрації

(1.13)

У рівняннях (1.12), (1.13) через T позначена потужність напірного водоносного шару:  - вектор питомої фільтраційної витрати (м²/сут), a h - напір, у цьому випадку визначається наступним рівнянням:

,  (1.14)

де Z - вертикальна координата крапки фільтраційного потоку.

Припускаючи, що для розглянутих фільтраційних плинів можна побудувати область комплексного потенціалу , де ψ - функція потоку, і що відомо характеристичну функцію течії

(1.15)

за допомогою заміни

(1.16)

перетворимо рівняння конвективної дифузії до нових незалежних змінних  й . У результаті такої заміни рівняння конвективної дифузії у випадку плосковертикальної фільтрації запишеться у вигляді

(1.17)

у випадку планової напірної фільтрації - у такому виді

(1.18)

а у випадку планової безнапірної фільтрації перетвориться до наступного виду:

(1.19)

Поставивши в рівняннях (1.17)-(1.19) D= 0, одержимо рівняння конвективного масопереносу без обліку дифузійних процесів, перетворені до новим змінних ,  або Φ, Ψ,, або Φ*, Ψ* відповідно для випадків плоско-вертикальної, планової напірної й планової безнапірної фільтрації, а саме:

(1.20)

(1.21)

(1.22)

Таким чином, у випадку знехтування дифузійними процесами питання про визначення концентрації речовин, що забруднюють підземні води, зводиться до рішення відповідного фільтраційного завдання й одного з рівнянь (1.20)-(1.22) при одній додатковій (початковій) умові, що задається залежно від фізичної постановки завдання.

Важливою характеристикою при дослідженні процесу забруднення підземних вод є час, протягом якого в даній точці області  (або області z) концентрація розчинної речовини досягає певної величини. Крім того, виникає також питання про визначення часу, протягом якого концентрація розчинної речовини досягає в даній точці максимального значення. Основні диференціальні рівняння, з яких визначаються ці характеристики, а також фронт просування речовини (домішок) у фільтарционному потоці будуть наведені нижче.

Нехай відома концентрація розчинного у фільтраційному потоці речовини як функції координат точок області комплексного потенціалу  й часу t . Тоді для кожного значення (моменту) часу t можна побудувати поверхня розподілу концентрації щодо області комплексного потенціалу , а отже, і щодо області фільтрації z . Тим самим для кожного моменту часу буде визначене значення концентрації речовини, що поширюється в підземних водах, у будь-якій точці області фільтрації або уздовж лінії, що цікавить нас, зокрема, уздовж кожної з ліній потоку або еквіпотенціальних ліній.

Якщо ж припустити, що міграція речовини відбувається з постійною концентрацією, то час, протягом якого відбудеться забруднення певної частини області фільтрації, знайдемо в такий спосіб. Нехай відома швидкість фільтрації v(x,y,t) і характеристична функція плину, отримана у вигляді (1.16). Швидкість поширення розчинного у фільтраційному потоці речовини U(x,y,t) у цьому випадку дорівнює дійсній швидкості руху підземних вод V(x,y,t) , яка зв'язана зі швидкістю фільтрації v(x,y,t) співвідношенням

(1.23)

де через  позначена активна пористість ґрунту (породи). При миттєво протікаючих сорбіційних процесах, що визначаються рівністю (1.9), активна пористість заміняється так називаною ефективною пористістю середовища, обумовленої рівністю

(1.24)

З (1.23) одержуємо

(1.25)

Після перетворення рівності (1.25) до нових незалежних змінних  й  маємо

(1.26)

Замість рівнянь (1.20)-(1.22) зручно розглядати рівняння

 (1.27)

де  - безрозмірні величини, причому . До рівняння (1.27) можна легко звести кожне з рівнянь (1.20)-(1.22). Дійсно, якщо в рівнянні (1.27) покласти

то одержимо рівняння (1.20), якщо в рівнянні (1.27) покласти

то одержимо рівняння (1.21), а якщо в рівнянні (1.27) покласти

те одержимо рівняння (1.22).

Математичні моделі міграції

Зупинимося тепер на математичних моделях міграції (поширення) у фільтраційних потоках неконсервативних забруднюючих речовин (домішок). Неконсервативність такої домішки породжується їхньою взаємодією в результаті різних хімічних і біохімічних перетворень. Тому математична модель таких хімічних і біохімічних взаємодій будується за допомогою системи диференціальних рівнянь щодо концентрації кожної з речовини, що вступає в реакцію.

У підземні води можуть попадати й інші неконсервативні речовини, які добре взаємодіють із киснем, що втримується в підземних водах. Тому, якщо концентрацію неконсервативної речовини позначити через c_нв, а концентрацію розчиненого в підземних водах кисню - c_РК, то поширення таких речовин у підземних водах можна описати наступною системою рівнянь:

 (1.28)

 (1.29)

 (1.30)

 (1.31)

Члени рівнянь, що містять функцію , описують кінетику хімічної або біохімічної взаємодії (окислювання хімічної речовини або деструкцію органічної речовини за рахунок подиху мікроорганізмів). Опис цієї взаємодії представляє досить складне завдання. Однак для такого опису можна використати деякі закони хімічної кінетики. Зокрема, якщо скористатися законом діючих мас, то дана взаємодія буде описуватися відповідно до кінетики ізотермічної бімолекулярної реакції

(1.32)

де зазвичай ставлять m = n = 1.

У практиці математичного моделювання використовуються й більш прості кінетичні залежності, зокрема, можна використати систему рівнянь Стритера - Фелпса:

(1.33)

.  (1.34)

У випадку значного перевищення концентрації кисню над концентрацією забруднюючої речовини (малі концентрації забруднення) можна використати ще більш прості залежності, а саме

 (1.35)

або

(1.36)

Для моделювання динаміки неконсервативної речовини до рівнянь (1.28)-(1.31) необхідно додати початкові й граничні умови, потім відшукати аналітичне, числено-аналітичне або чисельне рішення відповідної крайової задачі. Зокрема, крайова задача для моделювання динаміки БПК (органіки, що окисляєлегко) і РК (розчиненого кисню) при плоско-вертикальній фільтрації підземних вод записується в такому виді:

 (1.37)

 (1.38)

 (1.39)

(1.40)

(1.41)

(1.42)

(1.43)

 (1.44)

Похожие работы

Моделювання забруднення ґрунтів

Скачать

35924

3

4

... що концентрація речовини, яка поглинається снігом, пропорційна наземній концентрації. Застосовуючи тепер метод прямих до рівняння (6) для розрахунку забруднення по однорідному профілю, отримаємо рівняння:  (8) 5. Моделювання забруднення ґрунту пестицидами Одним із найбільш важливих інтегральних показників, які відбивають кінцевий результат взаємодії пестицидів, середовища і зовнішніх ...

Вплив на атмосферу підприємств харчової промисловості та шляхи його зниження (на прикладі ВАТ "Жашківський маслозавод")

Скачать

73446

5

6

... параметрів очисного пристрою; проектування та вибір очисного пристрою або фільтра 3.2 Заходи по охороні атмосферного повітря на ВАТ "Жашківський маслозавод" Основними й найбільш дійовими методами боротьби з забрудненням атмосфери на підприємстві є екологічні, діє продумана система заохочувальних і заборонних заходів, які допомагають запобігти забрудненню. Впровадження підприємством певних ...