Сила, действующая на валы

4.17 Сила, действующая на валы.

F_в=2* F₀*Z*sin(α₁/2)= 2*1,05*1*sin(123,/2)=1,8 кН.

4.18 Рабочий ресурс передачи.

L_h=N_оц*L_p/(60*π*d₁*n₁)*(σ_-1/σ_max)*C_u,

где N_оц – цисло циклов, выдерживаемое ремнем по стандарту, по табл. 63 стр.92 /2/ N_оц=4,7*10⁶;

σ_-1=9 МПа – предел выносливости материала ремня;

C_u=1,5*(u)^1/3-0,5=1,5*(3,85)^1/3-0,5=1,9 - коэффициент учитывающий передаточное отношение.

L_h=4,7*10⁶*5000/(60*π*355*735)*(9/7)*1,9=614 ч.

Здесь n₁=30* ω₁/π=30*77/ π=735 об./мин. – частота вращения ведущего шкива.

Задача №5

Рассчитать червячную передачу ручной тали. Вес поднимаемого груза F=15 кН, усилие рабочего на тяговую цепь F_р=150 Н, диаметр тягового колеса D_тк=300 мм, диаметр звездочки D_з=120 мм, срок службы редуктора t_h=18000 ч. Режим работы – кратковременный.

1. Кинематический расчет редуктора. 1.1. Определение общего КПД редуктора.

η=η_ч* η_п^m,

где η_ч – КПД червячной передачи (η_ч=0,7…0,8, примем η_ч=0,7);

η_п – КПД одной пары подшипников качения (η_п=0,99…0,995, примем η_з=0,99);

m – число пар подшипников качения (m=2).

η_об=0,7*0,99²=0,69.

1.2. Определение частот вращения валов n₁=60000* V_р/(π* D_з)= 60000* 1/(π*120)=159 об./мин.

Здесь V_р – скорость движения груза. Примем V_р=1 м/с.

n₂= n₁/u=159/32=5 об./мин.

Здесь u – передаточное отношение червячной передачи. Примем u=32.

Скорость движения груза V_г=π*D_тк*n₂/60000= π*300*5/60000=0,1 м/с.

1.3. Мощности на валах.

Р₂= F * V_г =15*0,1=1,5 кВт.

Р₁= Р₂ /η =1,5/0,69=2,2 Вт.

1.5. Определение крутящих моментов на валах.

Т₁=9550*Р₁/n₁=9550*1,5/159=90 Н*м.

Т₂=9550*Р₂/n₂=9550*2,2/5=4202 Н*м.

2. Расчет червячной передачи

2.1. Исходные данные для расчета.

a)         Крутящий момент на валу червячного колеса Т₂=4202 Н*м;

b)         Передаточное число u=32;

c)частота вращения червяка n₁=159 об./мин.

2.2. Определение числа витков червяка и числа зубьев червячного колеса.

Выберем из табл.25 стр.50 /2/: Z₁=1. Z₂= u*Z₁=32*1=32.

2.3. Выбор материала.

Определим ожидаемую скорость скольжения

V^I_S=4,5*n₁*Т₂^1/3/10⁴=4,5*159*4202^1/3/10⁴=1,2 м/с.

С учетом скорости скольжения выбираем из табл.26 стр.51 /2/:

для червяка – сталь 45, термообработка – улучшение НВ350;

для червячного колеса – чугун СЧ15, предел прочности σ_в=315 МПа.

2.4. Выбор допускаемых напряжений

Выбираем из табл.27 стр.52 /2/: [σ_H]₂=110 Мпа.

2.5. Определение предварительного значения коэффициента диаметра.

q^I=0,25*Z₂=0,25*32=8.

2.6. Определение ориентировочного межосевого расстояния.

a^I_w=610*(Т₂*К_β*К_V/[σ_Н]₂²)^1/3,

где К_β – коэффициент неравномерности нагрузки,

К_V – коэффициент динамической нагрузки.

Для предварительного расчета примем К_β*К_V=1,4.

a^I_w=610*(4202*1,4/110²)^1/3=480 мм.

2.7. Предварительное значение модуля.

m^I=2*a^I/(Z₂+q^I)=2*480/(32+8)=24 мм.

Выбираем из табл.28 стр.53 /2/: m=20 мм, q=8.

2.8. Межосевое расстояние.

а=m*(Z₂+q)/2=20*(32+8)/2=400 мм.

Примем а_w=400 мм.

2.9. Коэффициент смещения X=а_w/m-0,5*(Z₂+q)=400/20-0,5*(32+8)=0.

2.10. Отклонение передаточного числа.

Δu=|(u-Z₂/Z₁)/u|*100%=|(32-32/1)/32|*100%=0 < 5%.

2.11. Проверочный расчет по контактным напряжениям.

2.11.1. Угол подъема витка червяка.

γ=arctg(Z₁/q)= arctg(1/8)=7,1^о.

2.11.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления.

V_S=π*d₁*n₁/(60000*cosγ),

где d₁=m*q=20*8=160 мм.

V_S=π*160*159/(60000*cos7,1)=1,3 м/с.

2.11.3. Коэффициент динамической нагрузки.

Выбираем из табл.29 стр.54 /2/: K_V=1 для степени точности 7.

2.11.4. Коэффициент неравномерности нагрузки.

К_β=1+(Z₂/θ)³*(1-X),

где θ=72 – коэффициент деформации червяка, выбранный из табл.30 стр.55 /2/;

X – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (для постоянной нагрузки). X=0.

К_β=1+(32/72)³*(1-0,66)=1,03.

2.11.5. Расчетные контактные напряжения.

σ_Н2=5300*[{Z₂/(q+2*X)/a_w}³*K_β*K_V*T₂]^0,5/[Z₂/(q+2*X)]=

=5300*[{32/(8+2*0)/400}³*1,03*1*4202]^0,5/[32/(8+2*0)]=87 Мпа<[σ_H]₂=110 Мпа.

2.12.. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

2.12.1. Эквивалентное число зубьев колеса

Z_V2=Z₂/cos³ γ = 32/cos³ 7,1=33.

2.12.2. Коэффициент формы зуба.

Выбираем из табл.31 стр.55 /2/: Y_F2=1,71.

2.12.3. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.

σ_F2=1,5*T₂* Y_F2* K_V * К_β * cosγ*1000/(q*m³*Z₂)< [σ_F],

[σ_F] – допускаемые напряжения изгиба.

[σ_F]=0,08*σ_в=0,08*315=25 Мпа.

σ_F2=1,5*1019*1,71*1*1,03*cos7,1*1000/(8*20³*32)=8,2 Мпа<[σ_F]=25 Мпа.