Навигация
Уравнения в переменных состояния
19635
знаков
1
таблица
19
изображений
5.1 Уравнения в переменных состояния.
Здесь объединяются уравнения всех элементов:
· Измерителя рассогласования;
· Датчика выхода;
· Усилителя мощности;
· Двигателя;
· Редуктора
в одну систему путем исключения промежуточных переменных так, чтобы остались входные величины (
, 
, 
), переменные состояния (
,
,
) и величина 
.
Уравнения в переменных состояния:
(18)
Здесь 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
5.2 Матричная форма уравнений в переменных состояния.
Учитывая
уравнения в переменных состояния в матричной форме будут иметь вид:
(18)
5.3 Уравнения вход-выход заданной части системы.
Для вывода уравнений вход-выход целесообразно построить структурную схему заданной части:
Рис.5. Структурная схема заданной части.
(19)
(20)
Для вывода уравнений вход-выход оба уравнения (20) умножим на общий знаменатель и перейдем к оригиналам:
(21)
6.АНАЛИЗ СВОЙСТВ ЗАДАННОЙ ЧАСТИ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ.
6.1 Проверка управляемости.
Проверку проводим по уравнению (18) при 
с помощью критерия управляемости.
Обычно предполагают, что объект управления (система) обеспечивает возможность изменения его переменных состояния и регулируемых величин в соответствие с целью управления с помощью управлений, приложенных к нему. Однако ясно, что в общем случае не всякий объект управления допускает такую возможность, т.е. не каждый объект является управляемым. Следует отметить, что это свойство – управляемости – зависит исключительно от внутренних свойств объекта.
Для оценки управляемости систем используется критерий Калмана, в основе которого лежит матрица управляемости:
,
где 
- размерность вектора переменных состояния.
В нашем случае 
, значит:
, 
,
,
Матрица U будет иметь вид:
Так как 
и определитель матрицы U не равен нулю, то объект является полностью управляемым.
Похожие работы
... в точке подачи обратной связи и определяется как передаточная функция от ошибки x(t) к управляемой величине y(t) . Передаточные функции в обобщенной структурной схеме радиотехнической следящей системы Основная передаточная функция – передаточная функция замкнутой системы. Определяется отношением изображений по Лапласу управляемой величины и задающего воздействия: где Передаточная ...
... где - частотная передаточная функция системы; - спектральная плотность процесса на входе. Преобразовав по Фурье правую и левую часть можно определить корреляционную функцию: . Дисперсия случайного процесса на выходе линейной системы: (1) или: , (2) где Sv(w) –двусторонняя спектральная плотность процесса на выходе системы. При использовании односторонней спектральной плотности ...
... значений относительной нестабильности синхронизируемых генераторов от величины дискрета подстройки по фазе. № п/п 1 3*10-5 2 2*10-4 3 4,8*10-4 4 1,9*10-3 Примеры реализации цифровых следящих систем В качестве примеров рассмотрим схемы цифровых систем ФАПЧ с астатизмом второго порядка, реализующие методы дискретного управления фазой и ...
... переходного процесса для системы с дискретным корректирующим звеном. 2.6.8. Определение рекуррентного уравнения дискретного корректирующего звена. 2.6.9. Разработка принципиальной схемы цифровой следящей системы. 2.7. Расчетно-пояснительная записка должна содержать следующие разделы. 2.7.1. Введение (цель выполнения работы, описание следящей системы, принцип ее ...
0 комментариев