Психологические особенности пространственного мышления
Постройте сечение треугольной пирамиды РАВС плоскостью, которая проходит через внутреннюю точку К основания АВС и параллельна грани РАВ (рис.25)
Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости (рис. 36)
Докажите, что через любую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой (модификация задачи 2.14)
Навигация
Докажите, что через любую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой (модификация задачи 2.14)
Графические работы на уроках стереометрии в средней школе
90175
знаков
1
таблица
57
изображений
2. Докажите, что через любую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой (модификация задачи 2.14).
3. Даны две параллельные плоскости, точка вне этих плоскостей и окружность в одной из этих плоскостей (рис. 44). Через каждую точку Х окружности и данную точку проводится прямая, пересекающая вторую плоскость в некоторой точке Х1. Что представляет собой геометрическое место точек Х1?
Решение: Заметим, что при данном преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и тоже число раз (рассмотрение двух пересекающихся прямых и обобщение на множество прямых, обладающих данным свойством). Данный факт и указанный способ преобразования дает основание считать, что геометрическим местом точек Х1 является окружность, гомотетичная данной, с коэффициентом гомотетии 
.
II вариант
1. Докажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекает плоскость α в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость, параллельную α и не проходящую через А, тоже в вершинах параллелограмма (рис. 45).
Решение: Используется метод, подобный задаче 1 I варианта. Указание: Две пересекающиеся прямые задают плоскость – параллелограмм, в котором они являются диагоналями.
2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и ВС, параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AD и CD (пример 9).
3. Даны две параллельные плоскости, пересекающая их прямая и окружность в одной из плоскостей (рис. 46). Через каждую точку Х окружности проводится прямая, параллельная данной прямой и пересекающая вторую плоскость в некоторой точке Х1. Что представляет собой геометрическое место точек Х1?
Решение: Аналогично задаче 3 I варианта, но с применением подобия фигур.
Заключение
Дидактические материалы разрабатывались в соответствии с показателями, характеризующими пространственное мышление. По своему содержанию:
- Обеспечивали выявление не только конечного результата выполнения задания, но и процесса его достижения; при этом были довольно краткими, не требовали для своего решения больших временных затрат;
- Составлялись на различном графическом материале и предполагали в основном оперирование формой, величиной изображаемых объектов, их пространственным положением.
Использование этого материала позволяет наиболее адекватно характеризовать пространственное мышление по интересующим показателям и вместе с тем сделать эти задания учебными по содержанию. Задания включают все основные типы оперирования, описанные в работе, и составляют определенный ряд, восходящий от простых преобразований с опорой на восприятие ко все более сложным, осуществляемым в уме, что определяло и порядок их предъявления. При этом учитывался характер графической основы, степень ее обобщенности, условности.
Приведенные в курсовой работе материалы показывают, что графические работы в стереометрии играют большую роль в формировании пространственного (образного) мышления учащихся, как компонента сложного интеллектуального образования.
В работе раскрывается содержание, структура и функции пространственного мышления, формируемого на графической основе; описываются дидактические условия составления заданий на выявление наличных возможностей учащихся в создании геометрических образов, их коррекции и развитии в нужном направлении.
Считаю, что поставленные цели и задаче в работе достигнуты.
Библиографический список
1. Бакин, Р. А. Методика формирования пространственного образа при помощи компьютерной анимации [Текст]: диплом / Р. А. Бакин. – Киров: 2005.
2. Геометрия [Текст]: учеб. для 10 – 11 кл. сред. шк. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. – 2-ое изд. – М.: Просвещение, 1993. – 207 с.: ил.
3. Геометрия. 10 кл. [Текст]: учеб. для общеобразоват. Учреждений с углубл. И профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – М.: Дрофа, 2003. – 224 с.: ил.
4. Геометрия. 10 кл. [Текст]: задачник для общеобразоват. Учреждений с углубл. И профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – М.: Дрофа, 2003. – 256 с.: ил.
5. Зеленина, Н. А. Заключительный этап решения геометрических задач в основной школе [Текст]: диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук / Н. А. Зеленина. – Киров: 2004. – 158 с.
6. Повышение эффективности обучения математике в школе [Текст]: кн. Для учителя: из опыта работы / Г. Д, Глейзер. – М.: Просвещение, 1989. – 240 с.
7. Погорелов, А. В. Геометрия [Текст]: учеб. для 7 – 11 кл. сред. шк. / А. В. Погорелов. – 2-ое изд. - М.: Просвещение, 1991. – 384 с.: ил.
8. Фридман, Л. М. Наглядность и моделирование в обучения [Текст]: кн. для учителя / Л. М. Фридман. – М.: Знание, 1984. – 80 с.: ил.
9. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования [Текст]: учебное пособие / И.С. Якиманская. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 320 с.
[1] Термин «представливание» был введен Б. М. Тепловым для описания сложной интеллектуальной деятельности по созданию образов и оперированию ими. В дальнейшем он стал широко использоваться для обозначения процесса преднамеренного, произвольного воспроизведения образа и мысленного оперирования им при решении графических задач.
Похожие работы
... конечные цифры от умножения на 3. Даже в начальной школе можно развить навык наблюдения за математическими закономерностями. 2.1.2. Эвристические приемы и задания на уроках математики Формы и методы эвристического обучения направлены на развитие эвристических качеств личности учащихся и имеют в своей основе соответствующие типы заданий. Наиболее полно они описаны у Хуторского А.В.[22] Ниже ...
... при ошибке в его выборе, учитывать по уровневый подход. 4. Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ2.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математических факультативов Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые ...
... материал, который их интересует, повторять материал столько раз, сколько им нужно, и это помогает устранить многие препятствия их индивидуальному восприятию. Использование информационно-коммуникационных технологий при изучении темы «Показательная функция». В настоящее время разработана компьютерная поддержка курса любого предмета, в том числе и математики. Не подменяя собой, учебник или другие ...
... . Позитивизма. Для позитивистов верным и испытанным является только то, что получено с помощью количественных методов. Признают наукой лишь математику и естествознание, а обществознание относят к области мифологии. Неопозитивизм, Слабость педагогики неопозитивисты усматривают в том, что в ней доминируют бесполезные идеи и абстракции, а не реальные факты. Яркий ...
0 комментариев