Силовой расчет

3.1.2    Силовой расчет

Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна:

 

g = (p + q)·a = 18.95·1.7 = 32.215 кН/м.

Опорные реакции:

V_A = V_B = g·l/2 = 32.215·6.2 / 2 = 99.867 кН.

Максимальный изгибающий момент:

M_max = g·l²/8 = 32.215·6.2² / 8 = 154.793 кНм.

Максимальная поперечная сила:

Q_max = V_A = 99.867 кН.

3.1.3    Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83.

Марка стали С255. Расчетное сопротивление марки стали R_y (по пределу текучести) принимаем по СНиПу II-23-81*: R_y = 240Мпа.

Сечение балок назначаем из условия прочности:

σ = M_max· γ_n / C₁·W_n,min £ R_y· γ_c, (3.1.1)

где М_max – максимальный расчетный изгибающий момент в балке;

W_n,min – момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый Wтр;

γ_с – коэффициент условия работы балки, γ_c = 1 (СНиП II-23-81*);

γ_n– коэффициент надёжности, γ_n=0.95;

С₁ – коэффициент, принимаем равный С₁ = С = 1.12 (СНиП II-23-81*).

Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления:

 

W_тр = М_max· γ_n / C₁·R_y·γ_c, (3.1.2)

W_тр =154.793·10³·0.95 / 1.12·240·10⁶·1 = 547.073 см³.

Зная W_тр = 547.073 см³, подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, W_x > W_тр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

Двутавр 35 Б1:

 

W_y = 641.3 м³; W_z = 91 м³;

I_y = 11095 см⁴; I_z = 791.4 см⁴;

i_y = 14.51 см; i_z = 3.88 см;

S_y = 358.1 м³; I_t = 13.523 см⁴;

A = 52.68 см² ;

t = 9 мм;

b = 174 мм;

h = 346 мм ;

s = 6 мм.

Проводим проверки прочности:

σ = M_max· γ_n / C₁·W_y £ R_y· γ_c, (3.1.3)

где по СНиПу II-23-81* C1 = 1.09.

 

σ = 154.793·10³·0.95 / 641.3·10^-6·1.09 = 210.4 МПа.

σ = 210.4 МПа < R_y· γ_c= 240 МПa,

τ = Qmax· γ_n / hw·tw (3.1.4)

τ = 99.867·10³·0.95 / 6·10^-3·328·10^-3 = 48.21 МПа.

проверка прочности выполняются.

Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:

 

ƒ/l = 5·g^н·l³/384·E·I_y £ [ƒ/l], (3.1.5)

где l - пролет балки, равный l = 6.2 м;

 

g^н = (p^н + q^н) · a = 27.064 кН/м;

Е = 2,06·10⁵ МПа;

 

[ƒ/l] - нормируемый относительный прогиб балки,

принимаем по СНиПу II-23-81*: [ƒ/l] = 1/200.556.

ƒ/l = 5·27.064·10³·6.2³/384·2.06•10⁶·11095·10^-6 = 6.375·10^-3.

ƒ/l = 6.375·10^-3 < [ƒ/l]= 4.986·10^-3,

проверка деформативности выполняется.

Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:

 

σ = M_max· γ_n /φ_b·W_y £ R_y· γ_c, (3.1.6)

 

W_y – принятый момент сопротивления балки;

γ_с = 0.95 при проверке устойчивости;

φ_b – коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*.

Определяем φ_b, находим по формулe:

 

φ₁ = ψ·I_z/I_y·(h/l_ef)²·E/R_y (3.1.7)

где h – высота сечения балки;

ψ – коэффициент, определяем по формуле:

 

ψ = 1,6 + 0.08·α (3.1.8)

α = 1.54·It/ Iz·(l_ef/h)² (3.1.9)

α = 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)² = 8.449;

ψ = 1.6+0.08∙8.449 = 2.276;

φ₁ = 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)²·2.06·10⁵/240 = 0.434;

φ₁ < 0.85 → φ_b = φ₁;

σ = 154.793·10³·0.95/641.3·10^-6·0.434 = 528.4 МПа;

Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится.

3.2 Главные балки

 

3.2.1 Силовой расчет

F=2·Rв.б.·α = 2·99.867·1.05 = 209.721 кН;

V_A = V_B = 30.6·F / L = 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН;

M_max = 5.1· V_A - 7.65·F= 5.1·629.163 – 7.65·209.721 = 1604.366 кНм;

Q_max = V_A = 629.763 кН.

3.2.2   Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки 'h'. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев: