Конструирование и расчет оголовка колонны

4.4             Конструирование и расчет оголовка колонны

Следуя рекомендациям, располагаем главные балки на колонне сверху с передачей нагрузки на вертикальные консольные ребра.

Расчетными параметрами оголовка являются:

1.         габариты консольных ребер: ширина b_s, высота h_s и толщина t_s;

2.         катеты швов крепления ребер к стенке балки k_f1 и опорной плиты k_f2;

3.         толщина стенки стержня колонны в пределах высоты ребер.

Высоту ребер h_f назначаем из условия прочности сварных швов, крепящих ребра к стенке колонны, не менее 0.6·h, где h – высота сечения колонны:

hs £ (ålω,тр/4) + 1см, hs ³ 0.6·h,	(4.4.1)
ålω,тр= N·γn/βf ·kf ·Rωf ·γωf ·γc,

где N – продольная сила в колонне;

k_f – принимаем по наименьшей толщине свариваемых элементов, но не менее 6мм;

ål_ω,тр= 1309·10³·0.95/0.7·0.008·180·10⁶·1·1 = 123.4 см,

h_s £ (123.4/4) + 1 = 23.425 см, h_s ³ 0.6·30 = 31.85 см,

Принятая высота ребра ограничивается величиной:

 

85·β_f·k_f = 85·1.1·0.6 = 56.1 см.

Принимаем h_s= 32 см.

Толщину ребра t_s назначаем из условия среза:

 

t_s ³ 1.5·Q·γ_n/h_s·R_s·γ_c, Q = N/2, (4.4.2)

Q = 1309·10³/2 = 654.5 кН,

t_s ³ 1.5·654.5·10³·0.95/0.24·139.2·10⁶·1 = 2.1 см.

Принимаем t_s= 2.2 см.

Ширину ребра b_s назначаем :

 

b_s = 300 - 2·6.5 = 287 мм = 28.7 см.

Принятая толщина и ширина ребра должны удовлетворять условию сопротивления смятию торца под давлением опорного ребра балки и условию обеспечения местной устойчивости. Из условия смятия:

 

t_s ³ N·γ_n/R_p·b_см, (4.4.3)

где R_p – определяем по СНиПу II-23-81*;

b_см – расчетная длина площадки смятия: b_см = b_s + 2·t,

b_s – ширина опорного ребра балки;

t – толщина опорной плиты колонны;

b_см = 22 + 2·2 = 26 см,

t_s ³ 1309·10³·0.95/368.975·10⁶·0.26 = 1.3 см.

Из условия местной устойчивости:

 

b_s/t_s £ 0.5·ÖE/R_y, (4.4.4)

28.7/2.2 = 13.0.5 < 0.5·Ö 2.06·10⁵/240 = 14.65.

Проверяем стенку колонны на прочность по срезу в сечениях, где примыкают консольные ребра:

 

τ = 1.5·N·γ_n/2·t_w·h_s, (4.4.5)

τ = 1.5·1309·10³·0.95/4·0.011·0.32 = 132.5 МПа ≤ 139.2 МПа.

Низ опорных ребер обрамляется горизонтальными поперечными ребрами толщиной 6 мм, чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенку стержня колонны.

 

4.5             Конструирование и расчет базы колонны

 

Конструкция базы должна обеспечивать равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент, а также простоту монтажа колонн. Следуя рекомендациям, принимаем базу с траверсами, служащими для передачи усилия с поясов на опорную плиту.

Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты. Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.

 

Требуемая площадь плиты:

 

А_пл = N·γ_n/R_ф, (4.5.1)

где R_ф – расчетное сопротивление бетона фундамента:

 

R_ф = R_пр.б ·³ÖА_ф/А_пл, (4.5.2)

 

А_ф/А_пл – отношение площади фундамента к площади плиты, предварительно принимаем равным: 1.1 – 1.2;

R_{пр. б}– призменная прочность бетона, принимаем в зависимости от класса бетона, для бетона В12.5: R_пр.б = 7.5 МПа;

 

R_ф = 7.5·³Ö1.1 = 7.742 МПа,

А_пл = 1309·10³·0.95/7.742·10⁶ = 1610 см².

Для определения размеров сторон плиты задаемся ее шириной:

 

B_пл = b_f + 2·t_s + 2·c, (4.5.3)

 

t_s – толщина траверсы, принимаем 10мм;

c – ширина свеса, принимаемая 60 – 80мм;

 

В_пл = 31 + 2·1 + 2·7 = 47 см.

Требуемая длина плиты:

 

L_пл = А_пл/В_пл, (4.5.4)

L_пл = 1610/47 = 34.26 см,

L_пл = 35 см.

 

Из конструктивных соображений принимаем размеры плиты равными: В_пл = 48 см, L_пл = 52 см. Должно выполняться условие:

 

L_пл/В_пл = 1 – 2, (4.5.5)

52/48 = 1.08.

Толщину плиты определяем из условия прочности при работе плиты на изгиб, как пластины, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой по площади контакта отпором фундамента.

 

q = N·γ_n /L_пл·В_пл, (4.5.6)

q = 1309·10³·0.95/0.52·0.48 = 4982 кН/м².

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные (тип 1), опертые по двум сторонам (тип 2), опертые по трем сторонам (тип 3), опертые по четырем сторонам (тип 4).

В каждой элементарной пластинке определяем максимальный изгибающий момент, действующий на полоске шириной 1см.

M = q · α · d², (4.5.7)

где d – характерный размер элементарной пластинки;

α – коэффициент, зависящий от условия опирания и определяется по таблицам Б.Г.Галеркина;

Тип 1: Для консольной пластинки по аналогии с балкой:

 

М = 4982·0.5·0.08² = 15.942 кНм.

 

Тип 3:

 

b₁/a₁ = 10.5/30 = 0.35,

b₁ = (Lпл–hк)/2 = (52 – 31)/2 = 10.5 см,

a₁ = 30 см,

→ α= 0.5

d = b₁,

M = 4982·0.5·0.105² = 27.46 кНм.

 

Тип 4:

 

b/a = 29.7/27.8 = 1.07,

b = 31 – 2·0.65 = 29.7,

a = 30 – 2·1.1 = 27.8 см,

→ α= 0.0529

d = a,

M = 4982·0.0529·0.278² =20.368 кНм.

Толщину плиты определяем по большему из моментов на отдельных участках:

t_пл ³ Ö6·M_max/R_y·γ_c, (4.5.8)

t_пл ³ Ö 6·27.46·10³/240·10⁶·1 = 2.6 см,

принимаем t_пл = 2.6 см = 26 мм.

Высоту траверсы определяем из условия прикрепления ее к стержню колонны сварными угловыми швами, полагая при этом, что действующее в колонне усилие равномерно распределяется между всеми швами. k_f = 8 мм.

Требуемая длина швов:

 

l_ω,тр = N·γ_n/β_f·k_f·R_ωf·γ_ωf·γ_c, (4.5.9)

l_ω,тр= 1309·10³·0.95/0.9·0.008·180·10⁶·1·1 = 96 см,

h_m ³ (l_ω,тр/4) + 10 мм, (4.5.10)

h_m ³ (96 /4) + 1 = 25 см.

Принимаем h_m=25 см.

Траверсу проверяем на изгиб и на срез, рассматривая ее как однопролетную двух консольную балку с опорами в местах расположения сварных швов и загруженную линейной нагрузкой:

 

q₁ = q·B_m, (4.5.11)

где В_m – ширина грузовой площадки траверсы;

 

В_m = В_пл /2 = 48/2 = 24 см.

q₁ = 4982·10³·0.24 = 1196 кН/м.

При этом в расчетное сечение включаем только вертикальный лист траверсы толщиной t_s и высотой h_m.

 

σ = 6·M_max·γ_n /t_s·h_m² £ R_y·γ_c, (4.5.12)

τ = 1.5·Q_max·γ_n /t_s·h_m £ R_s·γ_c, (4.5.13)

где M_max и Q_max – максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы в траверсе.

 

M_max = 7.24 кНм,

Q_max= 179.4 кН,

σ = 6·7.24·10³·0.95/0.01·0.25²= 66.03 МПа < 240 МПа,

τ = 1.5·179.4·10³·0.95/0.01·0.25 = 102.3 МПа < 139.2 МПа.

База колонны крепится к фундаменту двумя анкерными болтами, диаметром d = 24 мм.

4.6             Подбор сечения связей по колоннам

Связи по колоннам служат для обеспечения геометрической неизменяемости сооружения и для уменьшения расчетной длины колонн. Связи по колоннам включают диагональную связь, образующую совместно с колоннами и распоркой жесткий диск и систему распорок, прикрепляющую соединение колонны к этому жесткому диску. Угол наклона диагоналей к горизонтальной плоскости α = 35⁰.

Подбор сечения связей производим по предельной гибкости. Расчетная длина распорок и диагональных связей в обеих плоскостях принимается равной их геометрической длине.

При этом распорки связи считаются сжатыми, а элементы диагональных связей растянутыми.

Требуемый радиус инерции сечения стержня:

 

i_тр = l_ef/|λ|, (4.6.1)

где |λ| - предельная гибкость элементов, принимаем по СНиПу II-23-81*,

|λ| = 400 – для растянутых элементов, |λ| = 200 – для сжатых элементов;

l_ef – расчетная длина.

Подбор сечения диагональных связей.

- геометрическая длина равна:

 

l = ÖL² + l_г² = Ö 6.2² + 8.3²=10.36 м,

- расчетная длина равна:

 

l = l_ef = 10.36 м,

- требуемый радиус инерции сечения стержня равен:

 

i_тр = 10.36/400 = 0.0259 м = 2.59 см,

- по сортаменту , ГОСТ 8509-93, принимаем размер уголков, a = 10 мм: 56 ´ 56 ´ 5

Подбор сечения распорок:

- геометрическая длина равна:

 

l = B = 6.2 м,

- расчетная длина равна:

 

l_ef = l = 6.2 м,

- требуемый радиус инерции сечения стержня:

 

i_тр = 6.2/200 = 0.031 м = 3.1 см,

i = 0.21·b,

b = 14.76 см,

- по сортаменту, принимаем размер уголков: 75 ´ 75 ´ 5

Литература

1.        Методические указания к РГУ по курсу ‘Металлические конструкции’. Новосибирск: НГАСУ, 1998.

2.        СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 90 С.

3.        СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – М.: ФГУП ЦПП, 2007. – 44 с.

4.        Металлические конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов / Г.С.Веденников, Е.И.Беленя, В.С. Игнатьева и др.; Под ред. Г.С.Веденникова. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1998. – 760с.: ил.

5.        Металические конструкции. В 3 т. Т 1. Элементы конструкций / В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филипов и др.; Под ред. В.В.Горева. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2004. –551 с.: ил.