Навигация
Дано алгебраическое уравнение шестой степени
43593
знака
0
таблиц
0
изображений
4.3 Дано алгебраическое уравнение шестой степени
(x**6) + 8* (x**5) - 246* (x**4) - 2592* (x**3) + 35945* (x**2) - 15176*x - 190740 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC6 = 7,5871.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 5.
Порядковый номер преобразования J = 3.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 3,0000; x6 = - 2,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 11,000; x4 = 10,000;
Корни x1, x2 - комплексно - сопряжённые
Re x1 = - 15,000; Im x1 = 8,0000;
Re x2 = - 15,000; Im x2 = - 8,0000.
Дано алгебраическое уравнение шестой степени
(x**6) + 9* (x**5) - 44* (x**4) + 1034* (x**3) - 4800* (x**2) - 170200*x - 312000 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC6 = 8,2355.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3, I2 = 2.
Порядковый номер преобразования J = 1.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = - 15,000; x6 = - 2,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 10,000; x4 = - 8,0000;
Корни x1, x2 - комплексно - сопряжённые
Re x1 = 3,0000; Im x1 = 11,000;
Re x2 = 3,0000; Im x2 = - 11,000.
Дано алгебраическое уравнение шестой степени
(x**6) + 16* (x**5) + 27* (x**4) - 226* (x**3) + 15462* (x**2) - 343880*x - 751400 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC6 = 9,5348.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 2.
Порядковый номер преобразования J = 1.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 10,000; x6 = - 2,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 15,000; Im x3 = 8,0000;
Re x4 = - 15,000; Im x4 = - 8,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = 3,0000; Im x1 = 11,000;
Re x2 = 3,0000; Im x2 = - 11,000.
Дано алгебраическое уравнение шестой степени
(x**6) + 21* (x**5) + 284* (x**4) + 4486* (x**3) + 36328* (x**2) + 298480*x + 1622400 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC6 = 10,840.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 2.
I2 = 9.
Порядковый номер преобразования J = 4.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = - 8,0000; x6 = - 15,000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = 3,0000; Im x3 = 11,000;
Re x4 = 3,0000; Im x4 = - 11,000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 10,000;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 10,000.
Дано алгебраическое уравнение шестой степени
(x**6) + 20* (x**5) + 70* (x**4) - 1784* (x**3) - 12879* (x**2) - 279676*x + 991848 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC6 = 9,9864.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 1.
Порядковый номер преобразования J = 1.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 11,000; x6 = 3,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 15,000; Im x3 = 8,0000;
Re x4 = - 15,000; Im x4 = - 8,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 10,000;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 10,000.
Дано алгебраическое уравнение шестой степени
(x**6) + 28* (x**5) + 439* (x**4) + 5618* (x**3) + 71090* (x**2) + 375544*x + 3907280 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC6 = 12,550.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 2.
I2 = 19.
Порядковый номер преобразования J = 5.
Корни x5, x6 - комплексно-сопряжённые
Re x5 = - 15,000; Im x5 = 8,0000;
Re x6 = - 15,000; Im x6 = - 8,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = 3,0001; Im x3 = 11,000;
Re x4 = 3,0001; Im x4 = - 11,000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0001; Im x1 = 10,000;
Re x2 = - 2,0001; Im x2 = - 10,000.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) - 12* (x**6) - 128* (x**5) + 1950* (x**4) - 2321* (x**3) - 30018* (x**2) + 37728*x + 142560 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = 5,4486.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корень x7 - действительный
x7 = - 2,0000.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 11,000; x6 = 9,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 5,0000; x4 = - 12,000;
Корни x1, x2 - действительные
x1 = 4,0001; x2 = - 3,0000.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) + 2* (x**6) - 21* (x**5) - 480* (x**4) - 11794* (x**3) + 99364* (x**2) - 38400*x - 561600 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = - 6,6275.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 1.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корень x7 - действительный
x7 = - 2,0000.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 5,0000; x6 = 4,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = - 12,000; x4 = 9,0000;
Корни x1, x2 - комплексно - сопряжённые
Re x1 = - 3,0000; Im x1 = 11,000;
Re x2 = - 3,0000; Im x2 = - 11,000.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) + 4* (x**6) - 240* (x**5) - 930* (x**4) + 19919* (x**3) + 22286* (x**2) - 276240*x - 475200 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = - 6,4712.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 1.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корень x7 - действительный
x7 = - 2,0000.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 5,0000; x6 = - 3,0000;
Корни x3, x4 - комплексно - сопряжённые
Re x3 = - 12,000; Im x3 = 4,0000;
Re x4 = - 12,000; Im x4 = - 4,0000;
Корни x1, x2 - действительные
x1 = 11,000; x2 = 9,0005.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) - (x**6) - 80* (x**5) - 160* (x**4) - 7961* (x**3) + 67841* (x**2) + 51960*x - 673200 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = - 6,8013.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 1.
I2 = 1.
Порядковый номер преобразования J = 4.
Корень x7 - действительный
x7 = - 12,000.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 3,9999; x6 = - 3,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 11,000; x4 = 5,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 9,0000;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 9,0000.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) + 18* (x**6) + 91* (x**5) - 528* (x**4) - 18082* (x**3) - 141180* (x**2) + 720800*x + 1872000 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = 7,8712.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 2.
Порядковый номер преобразования J = 1.
Корень x7 - действительный
x7 = - 2,0000.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 9,0000; x6 = 5,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 12,000; Im x3 = 4,0000;
Re x4 = - 12,000; Im x4 = - 4,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 3,0000; Im x1 = 11,000;
Re x2 = - 3,0000; Im x2 = - 11,000.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) + 13* (x**6) + 181* (x**5) + 1107* (x**4) - 4492* (x**3) - 130* (x**2) - 725200*x + 2652000 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = 8,2728.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 1.
I2 = 17.
Порядковый номер преобразования J = 5.
Корень x7 - действительный
x7 = - 12,000.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 5,0001; x6 = 3,9999;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 3,0000; Im x3 = 11,000;
Re x4 = - 3,0000; Im x4 = - 11,000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 9,0000;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 9,0000.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) + 15* (x**6) - 16* (x**5) - 1392* (x**4) - 14233* (x**3) - 101775* (x**2) + 537400*x + 2244000 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = 8,0777.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корень x7 - действительный
x7 = - 3,0000.
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 11,000; x6 = 5,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 2,0000; Im x3 = 9,0000;
Re x4 = - 2,0000; Im x4 = - 9,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 12,000; Im x1 = 4,0000;
Re x2 = - 12,000; Im x2 = - 4,0000.
Дано алгебраическое уравнение седьмой степени
(x**7) + 29* (x**6) + 469* (x**5) + 5171* (x**4) + 32180* (x**3) + 59950* (x**2) - 382000*x - 8840000 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC7 = - 9,8254.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4, I2 = 5.
Порядковый номер преобразования J = 3.
Корень x7 - действительный
x7 = 5,0000.
Корни x5, x6 - комплексно-сопряжённые
Re x5 = - 2,0000; Im x5 = 9,0000;
Re x6 = - 2,0000; Im x6 = - 9,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 12,000; Im x3 = 4,0000;
Re x4 = - 12,000; Im x4 = - 4,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 3,0000; Im x1 = 11,000;
Re x2 = - 3,0000; Im x2 = - 11,000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 1* (x**7) - 236* (x**6) + 358* (x**5) + 9757* (x**4) - 26423* (x**3) - 59346* (x**2) + 127440*x + 151200 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00003.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 4,4406.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = - 2,0000; x8 = - 1,0000;
Корни x5, x6 - действительные
x5 = - 15,000; x6 = 3,0002;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = - 7,0000; x4 = 12,000;
Корни x1, x2 - действительные
x1 = 5,0001; x2 = 3,9997.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 14* (x**7) + 77* (x**6) + 1046* (x**5) - 11317* (x**4) - 66934* (x**3) + 430495* (x**2) + 109650*x - 1827000 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 6,0634.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 5.
Порядковый номер преобразования J = 3.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = 3,0001; x8 = - 2,0000;
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 5,0001; x6 = 3,9998;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = - 15,000; x4 = - 7,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 1,0000; Im x1 = 12,000;
Re x2 = - 1,0000; Im x2 = - 12,000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 20* (x**7) - 125* (x**6) - 3906* (x**5) - 913* (x**4) + 128248* (x**3) + 33893* (x**2) - 698826*x - 607320 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 5,2836.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = - 2,0000; x8 = - 1,0000;
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 5,0000; x6 = 3,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = - 7,0001; x4 = 12,000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 15,000; Im x1 = 3,9999;
Re x2 = - 15,000; Im x2 = - 3,9999.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 33* (x**7) + 435* (x**6) + 3925* (x**5) + 21545* (x**4) - 155853* (x**3) - 1297839* (x**2) + 1818455*x + 7338450 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 7,2144.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 5.
Порядковый номер преобразования J = 3.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = 3,0000; x8 = - 2,0000;
Корни x5, x6 - комплексно-сопряжённые
Re x5 = - 15,000; Im x5 = 4,0000;
Re x6 = - 15,000; Im x6 = - 4,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 5,0000; x4 = - 7,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 1,0000; Im x1 = 12,000;
Re x2 = - 5,0004; Im x2 = - 12,000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 6* (x**7) - 207* (x**6) - 744* (x**5) + 6135* (x**4) + 18930* (x**3) + 17543* (x**2) - 322320*x - 327600 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 4,8912.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = - 15,000; x8 = - 1,0000;
Корни x5, x6 - действительные
x5 = - 7,0000; x6 = 12,000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 3,9997; x4 = 5,0002;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 2,9999;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 2,9999.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 19* (x**7) + 171* (x**6) + 1821* (x**5) - 3285* (x**4) - 90963* (x**3) - 95035* (x**2) + 320675*x + 3958500 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00005.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 6,6787.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 2.
I2 = 17.
Порядковый номер преобразования J = 5.
Корень x8 - действительный
x8 = - 15,000;
Корни x6, x7 - комплексно-сопряжённые
Re x6 = - 1,0000; Im x6 = 12,000;
Re x7 = - 1,0000; Im x7 = - 12,000.
Корни x4, x5 - действительные
x4 = 5,0000; x5 = - 7,0000;
Корень x3 - действительный
x3 = 4,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 3,0000;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 3,0000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 25* (x**7) - 1* (x**6) - 3997* (x**5) - 22165* (x**4) + 27671* (x**3) + 429697* (x**2) + 1699693*x + 1315860 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 5,8197.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корень x8 - действительный
x8 = - 1,0000;
Корни x6, x7 - комплексно-сопряжённые
Re x6 = - 15,000; Im x6 = 3,9999;
Re x7 = - 15,000; Im x7 = - 3,9999.
Корни x4, x5 - действительные
x4 = - 6,9978; x5 = - 7,0000;
Корень x3 - действительный
x3 = 4,9984;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0004; Im x1 = 2,9971;
Re x2 = - 2,0004; Im x2 = - 2,9971.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 38* (x**7) + 624* (x**6) + 6946* (x**5) + 53590* (x**4) + 76618* (x**3) - 1243008* (x**2) - 6182290*x - 15899980 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 7,9465.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 1.
I2 = 16.
Порядковый номер преобразования J = 5.
Корни x7, x8 - комплексно-сопряжённые
Re x7 = - 15,000; Im x7 = 4,0001;
Re x8 = - 15,000; Im x8 = - 4,0001.
Корни x5, x6 - комплексно-сопряжённые
Re x5 = - 1,0002; Im x5 = 12,000;
Re x6 = - 1,0002; Im x6 = - 12,000.
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 5,0015; x4 = - 7,0057;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 1,9978; Im x1 = 3,0071;
Re x2 = - 1,9978; Im x2 = - 3,0071.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 13* (x**7) - 139* (x**6) - 2139* (x**5) - 3282* (x**4) + 68366* (x**3) + 41148* (x**2) - 348192*x - 319680 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 4,8763.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 2.
I2 = 9.
Порядковый номер преобразования J = 4.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = - 1,0000; x8 = - 15,000;
Корни x5, x6 - действительные
x5 = 3,0000; x6 = - 2,0000;
Корни x3, x4 - действительные
x3 = 12,000; x4 = 4,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 7,0000; Im x1 = 5,0000;
Re x2 = - 7,0000; Im x2 = - 5,0000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 26* (x**7) + 330* (x**6) + 3410* (x**5) + 13755* (x**4) - 56128* (x**3) - 750358* (x**2) + 719700*x + 3862800 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 6,6583.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 5.
Порядковый номер преобразования J = 3.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = 3,0000; x8 = - 2,0000;
Корни x5, x6 - действительные
x5 = - 15,000; x6 = 4,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 1,0000; Im x3 = 12,000;
Re x4 = - 1,0000; Im x4 = - 12,000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 7,0000; Im x1 = 5,0000;
Re x2 = - 7,0000; Im x2 = - 5,0000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 32* (x**7) + 200* (x**6) - 3456* (x**5) - 50935* (x**4) - 192668* (x**3) + 364414* (x**2) + 1793820*x + 1284048 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 5,8019.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = - 2,0000; x8 = - 1,0000;
Корень x6 - действительный
x6 = 3,0000;
Корни x4, x5 - комплексно-сопряжённые
Re x4 = - 15,000; Im x4 = 3,9999;
Re x5 = - 15,000; Im x5 = - 3,9999.
Корень x3 - действительный
x3 = 12,000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 7,0000; Im x1 = 5,0002;
Re x2 = - 7,0000; Im x2 = - 5,0002.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 45* (x**7) + 916* (x**6) + 12200* (x**5) + 116345* (x**4) + 630537* (x**3) + 925550* (x**2) - 7666718*x - 15515580 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 7,9222.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 3.
I2 = 5.
Порядковый номер преобразования J = 3.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = 3,0000; x8 = - 2,0000;
Корни x5, x6 - комплексно-сопряжённые
Re x5 = - 7,0000; Im x5 = 5,0000;
Re x6 = - 7,0000; Im x6 = - 5,0000;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 15,000; Im x3 = 4,0000;
Re x4 = - 15,000; Im x4 = - 4,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 1,0000; Im x1 = 12,000;
Re x2 = - 1,0000; Im x2 = - 12,000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 18* (x**7) - 50* (x**6) - 2468* (x**5) - 16413* (x**4) - 3790* (x**3) + 169678* (x**2) + 852096*x + 692640 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 5,3711.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.
I2 = 3.
Порядковый номер преобразования J = 2.
Корни x7, x8 - действительные
x7 = - 15,000; x8 = - 1,0000;
Корень x6 - действительный
x6 = 12,000;
Корни x4, x5 - комплексно-сопряжённые
Re x4 = - 7,0000; Im x4 = 5,0000;
Re x5 = - 7,0000; Im x5 = - 5,0000;
Корень x3 - действительный
x3 = 4,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 3,0000;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 3,0000.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 18* (x**7) - 50* (x**6) - 2468* (x**5) - 16413* (x**4) - 3790* (x**3) + 169678* (x**2) + 852096*x + 692640 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,00005.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 7,3339.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 2.
I2 = 17.
Порядковый номер преобразования J = 5.
Корень x8 - действительный
x8 = - 15,000;
Корни x6, x7 - комплексно-сопряжённые
Re x6 = - 1,0000; Im x6 = 12,000;
Re x7 = - 1,0000; Im x7 = - 12,000;
Корни x4, x5 - комплексно-сопряжённые
Re x4 = - 7,0000; Im x4 = 5,0000;
Re x5 = - 7,0000; Im x5 = - 5,0000;
Корень x3 - действительный
x3 = 4,0000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 2,0000; Im x1 = 3,0001;
Re x2 = - 2,0000; Im x2 = - 3,0001.
Дано алгебраическое уравнение восьмой степени
(x**8) + 50* (x**7) + 1165* (x**6) + 17914* (x**5) + 201957* (x**4) + 1563958* (x**3) + 7735883* (x**2) + 21352090*x + 33617090 = 0.
Решение:
Степень точности EPS = 0,001.
Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC8 = 8,7261.
Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 1.
I2 = 16.
Порядковый номер преобразования J = 5.
Корни x7, x8 - комплексно-сопряжённые
Re x7 = - 15,000; Im x7 = 4,0002;
Re x8 = - 15,000; Im x8 = - 4,0002;
Корни x5, x6 - комплексно-сопряжённые
Re x5 = - 2,0026; Im x5 = 2,9975;
Re x6 = - 2,0026; Im x6 = - 2,9975;
Корни x3, x4 - комплексно-сопряжённые
Re x3 = - 0,9999; Im x3 = 12,000;
Re x4 = - 0,9999; Im x4 = - 12,000;
Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые
Re x1 = - 6,9976; Im x1 = 4,9993;
Re x2 = - 6,9976; Im x2 = - 4,9993.
Выводы
Предложен Метод приближённого решения алгебраического уравнения n-ой степени в радикалах, характеризующийся простотой и доступностью для практического применения.
Метод основан на последовательном получении общего алгебраического уравнения относительно квадратов независимой переменной и его Решении с последующим возвратом к корням исходного уравнения.
Для решения уравнений разработанным Методом не требуется знания специальных разделов Высшей Алгебры: теорий групп Абеля, Галуа, Ли и пр. и специальной математической терминологии: полей, колец, идеалов, изоморфизмов и т.д., нужно лишь умение решать квадратные уравнения и извлекать корни n - ой степени из комплексного числа.
Разработанный Метод решения может быть использован при проведении оптимизационных расчётов и определении Оптимальных параметров сложных технических Систем, часть которых может быть достигнута на Границе устойчивости.
На конкретных примерах доказана ПРАВИЛЬНОСТЬ разработанного Метода и приведены Примеры решения алгебраических уравнений с третьей по восьмую степень включительно.
Решение может быть проверено Студентами, обладающими математическими знаниями в объеме институтского курса и имеющими навыки программирования на языках высокого уровня.
Литература
1. В.А. Никифоровский. В мире уравнений - Москва, Издательство "Наука", (Серия "История науки и техники") АКАДЕМИЯ НАУК СССР, 1987. - 176 с.
2. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. - Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 976 с., ил.
3. Ф. Клейн. Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени: Пер. с нем. / Под ред. А.Н. Тюрина. - Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1989. - 336 с.
4. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. - Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - 712 с.
5. В.А. Будников. Классическая Алгебра. - Новосибирск, Типография ООО "ЮГУС - ПРИНТ", 2008. - 16 с.
6. В.А. Будников. Метод решения алгебраических уравнений. Решение Векового уравнения. - СТАТЬИ ДЕПОНИРОВАНЫ в "СИБКОПИРАЙТ", № 2480 от 02.09.08., Новосибирск, 2008. - 21 с.
Похожие работы
... - в методе Ньютона наблюдается ускорение сходимости процесса приближений. 5. Метод касательных (метод Ньютона) Метод касательных, связанный с именем И. Ньютона, является одним из наиболее эффективных численных методов решения уравнений. Идея метода очень проста. Возьмём производную точку x0 и запишем в ней уравнение касательной к графику функции f(x): y=f(x0)+ f ¢(x) (x-x0) (1.5) Графики ...
... «проявляется» лишь в процессе преобразований. Очевидность и «завуалированность» новой переменной мы рассмотрим на конкретных примерах во второй главе данной работы. 2. Возможности применения метода замены неизвестного при решении алгебраических уравнений В этой главе выявим возможности применения метода замены неизвестного при решении алгебраических уравнений в стандартных и нестандартных ...
... математики тригонометрической подстановки и проверка эффективности разработанной методики преподавания. Этапы работы: 1. Разработка факультативного курса на тему: «Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач» с учащимися классов с углубленным изучением математики. 2. Проведение разработанного факультативного курса. 3. Проведение диагностирующей контрольной ...
... численных методов (при решении реальных, а не учебных задач!) предполагает использование компьютеров с достаточным быстродействием. Использование для численного решения дифференциальных уравнений компьютерного пакета MathCAD предполагает знание алгоритма работы численных методов для разумного их применения (знание границ применимости, оценки точности, затрат компьютерных ресурсов и др.). Дело в ...
0 комментариев