Навигация
Применение методов дискретной математики в экономике
34329
знаков
6
таблиц
25
изображений
Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тихоокеанский Государственный Университет»
Институт экономики и управления
Кафедра Экономическая кибернетика
Специальность 080116 Математические методы в экономике
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДИСКРЕТНОЙ
МАТЕМАТИКИ В ЭКОНОМИКЕ
Курсовая работа по дисциплине
«Дискретная математика»
КР. 030590198
Выполнила:
Студентка группы ММО-31
Рязанова А.В.
Руководитель работы:
Пазюк К. Т.
Хабаровск – 2005
Реферат
Курсовая работа содержит пояснительную записку на 33 листах формата А4, включающую 6 таблиц, 13 рисунков, 9 литературных источников.
БУЛЕВА ФУНКЦИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ, ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, КОНЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, ПОЛИНОМ ЖЕГАЛКИНА, ПРОИЗВОДНАЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ, ГРАФ, «ЖАДНЫЙ» АЛГОРИТМ, АЛГОРИТМ ДЕЙКСТРА, ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЁРА, НЕЧЕТКОЕ МНОЖЕСТВО, КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ, НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ, АЛЬТЕРНАТИВА, СТЕПЕНЬ НЕДОМИНИРУЕМОСТИ
Объект исследования данной курсовой работы: дискретные системы, методы дискретной математики и их применение в области экономики.
Цель работы – ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике. Раскрыть взаимосвязь понятий, их внутреннюю логику. Научиться правильно формулировать экономические задачи.
В курсовой работе были рассмотрены и применены: методы математической логики: метод построения таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, метод нахождения производных, метод нахождения конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной формы; методы теории графов: «жадный» алгоритм, алгоритм Дейкстра, венгерский метод решения задачи коммивояжера; методы теории нечетких множеств: метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения.
Содержание
Введение
1 Применение логических функций
1.1 Применение методов дискретной математики в экономике
1.2 Практическое применение методов математической логики
2 Применение теории графов
2.1 Практическое применение жадного алгоритма
2.2 Применение алгоритма Дейкстры
2.3 Задача коммивояжера
3 Практическое применение теории нечетких множеств
Заключение
Список использованных источников
Введение
В данной курсовой работе содержится три основных раздела: применение математической логики экономике; применение теории графов в экономике и применение отношения нечеткого предпочтения.
Первая часть данной работы посвящена применению методов дискретной математике и математическому моделированию в экономике и математической логике, где рассматриваются логические операции и преобразование логических функций, приведение функций к дизъюнктивной и конъюнктивной нормальной форме, построение таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина для заданной функции и её производных по одной и двум переменным.
Во второй части подробно рассматривается применение жадного алгоритма, алгоритма Декстры, и задачи коммивояжера на конкретных примерах. Во всех этих задачах требуется найти оптимальный (в данном случае минимальный) маршрут. Большинство понятий, излагаемых в данной главе, широко известны, потому что графы, благодаря своей наглядности и универсальности стали использоваться в экономике. Теория графов широко применяется при решении задач управления производством и экономикой в целом.
В третьей части рассматривается многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтений. В курсовой работе показано, как элементы теории нечетких множеств можно применять для решения экономических задач в условиях неопределённости.
1. применение Логических функций
1.1 Применение методов дискретной математики в экономике
При исследовании, анализе и решении управленческих проблем, моделировании объектов исследования и анализа широко используются методы формализированного представления, являющегося предметом рассмотрения в дискретной математике. К ним относятся методы, основанные на теоретико-множественных представлениях, графы, алгоритмы формальные системы, математическая логика.
В экономике существует множество отраслей, использующих методы дискретной математики. Это и эконометрика, и логистика, и математическое моделирование. Так, в эконометрике булевские переменные применяются в исследовании регрессионных моделей с переменной структурой и в построении регрессионных моделей по неоднородным данным. В этом случае рассматривается лишь одно уравнение регрессии, куда вводятся булевские переменные, которые характеризуют изучаемый фактор. Данный метод удобен для выявления зависимости модели от некоторого фактора.
Теория графов широко используется в логистике для описания потоков, задания маршрутов. Так схему дорог удобнее представить в виде ориентированного графа, и известными нам методами выбрать кратчайший путь. В настоящее время, прокладывая маршрут, нельзя не брать во внимание и пропускную способность магистралей, интерпретируя маршруты в графы, можно получить экономически выгодное решение.
При помощи теории нечетких множеств, методом нечеткого предпочтения, можно выбрать конкурентоспособный товар или услугу. Поэтому, данная теория применяется в маркетологии, при исследовании рынков различных экономических благ.
Похожие работы
... и др. Они сформировались путем интеграции экспертных и формализованных методов. Схема классификации методов приведена на рис. 1 Рис. 1 - Классификация методов исследования систем управления 2. МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗОВАННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМ В ИССЛЕДОВАНИЯХ В настоящее время известны различные классификации методов формализованного представления систем. В результате этого методы, иногда ...
... . Вторая группа - методы формализованного представления систем управления, основанные на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления. Среди них можно выделить следующие классы: аналитические (включают методы классической математики - интегральное исчисление, дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное ...
... на одном этапе исследования, а иные – на другом. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе написания курсовой работы мною была изучена такая тема: «Аудит как метод исследования». Выяснила, что аудит входит в комплексно-комбинированные методы исследования систем управления, это указано на рис. 1, см. приложение 1. Комплексно-комбинированные методы исследования систем управления базируются на использовании ...
... . Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания. Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и ...
0 комментариев