Разработка сетевого графика хода работ и расчет всех параметров

8.4.   Разработка сетевого графика хода работ и расчет всех параметров

При управлении НИОКР широко применяют различные графики хода работ и загрузки исполнителей. Графики позволяют наглядно представить состав, последовательность и взаимосвязи работ, их исполнителей, продолжительности, сроки выполнения отдельных работ и всей разработки в целом.

В качестве информационной модели, отражающей выполнение комплекса работ и его конечные цели, в системе СПУ используется сетевая модель.

Сетевая модель – это формализованное описание комплекса работ в их технической и логической последовательности. Сетевая модель отображается в виде ориентированного графа, называемого сетевым графиком или сетью.

Ориентированный граф – это совокупность множества точек и ориентированных дуг, соединяющих эти точки. При этом ориентация дуг графа осуществляется в соответствии с технологией изображаемого процесса.

Сетевые графики состоят из двух основных элементов: работ и событий.

Термин «работа» в СПУ используется в широком смысле слова и может иметь различные значения:

- действительная (реальная) работа – трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;

- ожидание – процесс, не требующий затрат труда, но занимающий время;

- фиктивная работа – логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующая затрат труда, материальных ресурсов и времени. Она указывает на то, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результата другой.

Событие – это момент начала или завершения какого-либо процесса.

Таким образом, сетевой график выражает логическую последовательность событий и работ. Для сетевых графиков характерно понятие «путь» - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы является начальным событием последующей работы. Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ. Путь сетевого графика, имеющего наибольшую длину, называется критическим (L_кр). В графике может быть несколько критических путей. Критический путь имеет особое значение. В системе СПУ, т. к. работы этого пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика.

Порядок построения сетевого графика на разработку новой модели обогревателя:

1)         планируемый процесс расчленяем на отдельные работы с учетом требуемой степени детализации, составляем перечень работ, продумывая логические связи (исходя из технологии) и последовательность, определяем исполнителей (таблица № 5);

2)         оцениваем трудоемкость и продолжительность каждой работы;

3)         составляем сетевой график (рис. 1);

4)         рассчитываем параметры событий и рост, определяем резервы времени и критический путь;

5)         по данным принятого сетевого графика определяются плановое задание исполнителям – состав, трудоемкость, сроки начала и окончания выполняемых работ.

Расчет параметров событий и работ.

Сроки совершения события

1.   Ранний срок свершения события – это самый ранний возможный срок его свершения относительно момента свершения исходного события данного сетевого графика; определяется самой ранней датой выполнения всех предшествующих работ, начиная с исходной t_j^P=( t_i^P+ T_ij) max.

2.   Поздний срок свершения события – это максимально допустимый срок его свершения относительно исходного события при условии, что срок завершающего события сетевого графика не измениться, т. е. длинна критического пути не увеличиться t_iⁿ=( t_jⁿ+ T_ij) max_j.

Сроки начала и окончания работ:

1.         Ранние сроки начала и окончания работ. Каждое событие сетевого графика является одновременно конечным событием для одних работ и начальным для других. Последующие работы не могут начаться до тех пор, пока не свершиться их начальное событие. Поэтому ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком свершения начального (предшествующего) события, т. е. t_ij^рн = t_i^пр, тогда раннее окончание работы:

2.         T_ij^po= t_ij^p+1 + T_ij.

3.         Поздние сроки начала и окончания работ. Поздние сроки окончания работ связаны с поздними сроками свершения последующих за ними (конечных) событий. Работа не может окончиться позже допустимого срока свершения конечного события. Срок позднего окончания работы t_ij^по = t_j^п. Позднее начало работы:

t_ij^пн = t_ij^по - T_ij.

Резервы времени

Различают резервы времени событий, путей и отдельных работ. Резерв времени события i определяем как разность между поздними и ранними сроками его свершения:

R_i= t_i^п - t_i^р.

Резерв времени события показывает, на какой предельно допустимый период времени можно задержать его свершение, не вызывая при этом увеличения общего срока выполнения комплекса работ.

Работы, принадлежащие критическому пути (как и события), имеют нулевые резервы.

Все некритические пути имеют резервы времени. Их определяем как разность между длинной критического и рассматриваемого путей:

R (L_к)=T(L_кр) - T(L_к)

Полный резерв пути показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих этому пути.

В сетевом планировании различают следующие резервы времени работ: полный, частный первого вида, частный второго вида, свободный.

Полный резерв показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок свершения завершающего события сети не измениться. Полный резерв времени работы R_ij^п равен резерву времени максимального из путей, походящих через данную работу. Его определяем по формуле: R_ij^п = t_j^п - t_i^р - T_ij = t_j^п - t_ij^ро = t_ij^по - t_ij^ро . Таким образом, полный резерв работы – запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы, если ее начальное событие свершиться в самый ранний срок и можно допустить свершение следующего события в его самый поздний срок.

Остальные резервы работ являются частными полного резерва.

Частный резерв первого вида – это часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события; т. е. это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в продолжении, что ее начальное и конечное событие свершаются в свои самые поздние сроки:

R_ij¹ = t_j^п - t_i^п - T_ij = t_ij^пн - t_i^п или R_ij¹ = R_ij^п - R_i

Частный резерв второго вида – это часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменяя при этом раннего срока и конечного события, или это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что ее начальное и конечное события свершаются в свои самые ранние сроки:

R_ij² = t_j^п - t_i^р - T_ij = t_j^р - t_ij^ро или R_ij² = R_ij^п - R_j.

Свободный резерв – это запас времени в случае, если все предшествующие работы заканчиваются в свои поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки:

R_ij^св = t_j^р - t_i^п - T_ij или R_ij^св = R_ij^п - R_i.

При анализе сетевых графиков целесообразно, роме резервов времени, использовать коэффициенты напряженности работ некритического пути.

Коэффициенты напряженности работ – это отношение продолжительности несовпадающих (заключенными между собой одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь.

где  коэффициент напряженности работы ij;

T (L_max) – продолжительность максимального пути, проходящего через эту работу;

T’(L_кр) – продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путем;

T (L_кр) – продолжительность критического пути.