У 64-бітовому ключі К усуваються біти 8, 16..., 64. Біти, що залишилися, перемішуються підстановкою Р3

1. У 64-бітовому ключі К усуваються біти 8, 16..., 64. Біти, що залишилися, перемішуються підстановкою Р3.

Таблиця 1.13

Підстановка Р3

 Вихід Р₃(К) представляється у вигляді Р₃(К) = С₀D₀, де С₀ – ліва половина D₀ – права.

2. Чергове значення С_іD_і обчислюється по схемі

С_i = L_i(С_i-1), D_i = L_i(D_i-1),

де L_i – циклічне зрушення вліво на одну позицію, якщо i = 1, 2, 9, 16. У решті випадків L_i – зрушення вліво на дві позиції.

3. На цьому етапі вихід перемішується підстановкою Р4.

Таблиця 1.14

Підстановка Р4

Дешифрування DES.

Після всіх підстановок, перестановок, операцій XOR і циклічних зрушень можна подумати, що алгоритм дешифрування, різко відрізняючись від алгоритму шифрування, точно також заплутаний. Навпаки, різні компоненти DES були підібрані так, щоб виконувалася дуже корисна властивість: для шифрування і дешифрування використовується один і той же алгоритм.

DES дозволяє використовувати для шифрування або дешифрування блоку одну і ту ж функцію. Єдина відмінність полягає в тому, що ключі повинні використовуватися в зворотному порядку. Тобто, якщо на етапах шифрування використовувалися ключі К₁, К₂, К₃, ..., K₁₆, то ключами дешифрування будуть K₁₆, K₁₅, K₁₄, ..., К₁. Алгоритм, який створює ключ для кожного етапу, також циклічний. Ключ зрушується направо, а число позицій зрушення рівне 0, 1,2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1.

Опис алгоритму RSA.

Система RSA використовується як для шифрування, так і для підпису.

Вона базується на односторонній функції з «лазівкою» (trapdoor function).

 Ця система базується на наступних двох фактах з теорії чисел:

1) задача перевірки числа на простоту є порівняно легким;

2) задача розкладання чисел виду п = pq (р і q – прості числа) на множники є дуже важкою, якщо ми знаємо тільки п, а р і q – великі числа (це так зване завдання факторизації).

Виберемо p і q – великі прості числа. Хай модуль n = p×q, функція j(n) = (p-1)×(q-1) – функція Ейлера. Візьмемо довільне 1£ е<j(n) таке, що
НОД(е, j(n)) = 1. Тоді існує єдине 1£ d <j(n) таке, що

ed(modj(n)) = 1. (1.1)

Система шифрування RSA – це система з відкритим ключем, де
е – відкритий, а d – секретний ключі, п – відоме. Якщо 0£ x<n – це відкрите повідомлення, то криптограма отримується таким чином:

С = х(mod n).

Сторона, що отримала зашифроване повідомлення обчислює

х’ = С^d (mod n), причому х’ = х.

Доказ:

х’ = С^d (mod n) = х^ed (mod n)

Рівність (1.2.1) означає, що для деякого k

ed = kj(n) + 1.

Звідси і iз теореми Ейлера слідує

x’ = x^{kφ(n) + 1} (mod n) = x.

Те, що і потрібно було довести.

Розглянемо властивості системи RSA

1) Система шифрує і дешифрує інформацію коректно;

2) Зловмисник, що перехоплює всі повідомлення і що знає всю відкриту інформацію, не зможе знайти початкове повідомлення при великих р і q. Це пояснюється тим, що зловмисник знає тільки відкриті параметри n і e. Для того, щоб знайти d, він повинен знати значення j(n) = (p - l)(q - 1), а для цього, у свою чергу, йому потрібно знати p і q. Взагалі кажучи, він може знайти p і q, розклавши n на множники, проте це важке завдання.

Одностороння функція у = x^е (mod n), що використовується в системі RSA, володіє так званою «лазівкою», що дозволяє легко обчислити зворотну функцію х = (mod n), якщо відоме розкладання n на прості множники. (Дійсно, легко обчислити j(n) = (p - 1)(q - 1), а потім d = e^-1 (mod j(n))) Якщо р і q невідомі, то обчислення значення зворотної функції практично неможливе, а знайти p і q по n дуже важко, тобто знання p і q – це «лазівка» або «потайний хід»). Такі односторонні функції з лазівкою знаходять застосування і в інших розділах криптографії.

Відзначимо, що для схеми RSA важливо, щоб кожен абонент вибирав власну пару простих чисел p і q, тобто всі модулі n для кожного учасника повинні бути різні (інакше один абонент міг би читати зашифровані повідомлення, призначені для іншого абонента). Проте цього не вимагається від другого відкритого параметра е. Параметр е може бути однаковим у всіх абонентів. Часто рекомендується вибирати е = 3 . Тоді шифрування виконується максимально швидко, всього за два множення.

Підпис RSA.

 Хай М – повідомлення, яке треба підписати. Підпис отримується за наступним алгоритмом:

 С = М(mod n),

тоді (М, С) – повідомлення з підписом. Перевірка підпису здійснюється таким чином

С( mod n) = М(mod n) = М’.

 Якщо М = М’, то підпис вірний.

Є декілька різних критеріїв, які можна було б використовувати для оцінки якості пропонованої секретної системи. Розглянемо найбільш важливі з цих критеріїв.

Похожие работы

Криптографічні методи захисту інформації

Скачать

58706

1

7

... захисту необхідно виявити можливі погрози безпеці інформації, оцінити їх наслідки, визначити необхідні заходи і засоби захисту і оцінити їх ефективність. [25] 1.3 Криптографічні методи захисту інформації   Криптографічний захист інформації — вид захисту інформації, що реалізується за допомогою перетворень інформації з використанням спеціальних даних (ключових даних) з метою приховування (або ...

Моделювання ефективності комплексної системи захисту автоматизованих інформаційних ресурсів комерційного банку

Скачать

367716

10

48

... В АБС АКБ «ПРОМІНВЕСТБАНК» ТА ОЦІНКА РІВНЯ ВРАЗЛИВОСТІ БАНКІВСЬКОЇ ІНФОРМАЦІЇ 3.1 Постановка алгоритму задачі формування та опис елементів матриці контролю комплексної системи захисту інформації (КСЗІ) інформаційних об’єктів комерційного банку В дипломному дослідженні матриця контролю стану побудови та експлуатації комплексної системи захисту інформації в комерційному банку представлена у вигляді ...

Захист данних

Скачать

114386

2

2

... передбаченою. 3. Генерація гамми не повинна бути дуже трудомісткою. Слід зазначити, що алгоритми криптосистем з відкритим ключем (СВК) можна використовувати за трьома напрямками: 1. Як самостійні засоби захисту даних, що передаються чи зберігаються. 2. Як засіб для розподілу ключів. Алгоритми СВК більш трудомісткі, ніж традиційні криптосистеми. Обмін великими інформаційними потоками здійснюють ...

Електронний уряд

Скачать

294342

0

0

... ональних інтересів та безпеку інформаційного простору. Підсумки: В цьому розділі ми з’ясували, які саме зміни всередині урядових організацій, в їх структурі, функціях і методах роботи ініціює запровадження електронного уряду. А саме: відбувається перенесення акцентів з вертикальних на горизонтальні зв’язки всередині уряду, між різними його підрозділами і гілками влади. За рахунок створення внутрі ...