Разграфка электронных карт

1.3 Разграфка электронных карт

Разделение земной поверхности на отдельные карты называется разграфкой или нарезкой. Для ЭК используют два вида разграфки: разграфку гидрографических служб, применяемую для нарезки бумажных карт; и равномерную разграфку, предложенную IHO.

Характерной чертой разграфки гидрографических служб является перекрывание соседними картами определенной акватории на их стыке и зависимость шага разграфки от широты, что обеспечивает приблизительное выравнивание площадей поверхности карт на разных широтах. Это в определенной степени способствует в случае равномерного распределения картографической нагрузки выравниванию информационных объемов карт. Когда для ЭК используется разграфка гидрографических служб, то обычно нумерация ЭК соответствует нумерации соответствующих бумажных морских навигационных карт.

В равномерной разграфке, предложенной IHO, в качестве разделяющих карты линий используются отрезки меридианов и параллелей с шагом, одинаковым по угловой величине для широты и долготы. Соседние карты при такой разграфке стыкуются между собой без перекрытия. Параметры разграфки приняты IHO для планов - 7.5'; карт гаваней - 15'; карт подходов - 30'; карт побережья - 1°; генеральных карт - 5°; карты мира - 10°. Карте каждого района по определенной системе присваивается номер (идентификатор), по которому однозначно определяется место этого района на карте мира.

Кроме названных, существуют разграфки, использованные частными фирмами при производстве векторных карт. В качестве примера можно указать равномерную разграфку норвежской фирмы «С-Мар», карты которой имеют размер 4х4°, стыкуются друг с другом без перекрытия и обеспечивают сплошное покрытие акваторий всего Мирового океана.

1.4 Проекции морских навигационных электронных карт

Морские навигационные ЭК в подавляющем большинстве случаев отображаются в проекции Меркатора. Меркаторская проекция - это равноугольная цилиндрическая проекция. Различают нормальную, поперечную и наклонную меркаторские проекции. Из них для представления навигационных ЭК в основном применяются две первые. С точки зрения судовождения главными достоинствами меркаторских проекций являются: возможность измерять натуральные, неискаженные углы, и зависимость частных масштабов только от положения точки, но не от направления измеряемой по небольшим частям искомой длины.

Нормальная проекция Меркатора (НПМ) используется для построения ЭК в диапазоне широт от 0 до 85°. Околополюсные районы в ней не могут быть отображены. Наибольшим достоинством НПМ для целей судовождения является представление локсодромии прямой линией.

НПМ получается проектированием земного эллипсоида на боковую поверхность цилиндра, касательного к эллипсоиду по линии экватора (рис. 1.1,а). Ось этого цилиндра совпадает с осью Земли. Затем боковая поверхность цилиндра разрезается по образующей и разворачивается на плоскость (рис. 1.1,6).

В нормальной меркаторской проекции меридианы являются прямыми параллельными линиями, перпендикулярными к экватору. На поверхности цилиндра проекции меридианов проходят через точки касания земных меридианов с цилиндром, перпендикулярно к плоскости экватора. Расстояние Х в НПМ между двумя меридианами с долготами , равно

; (1.1)

где а - большая полуось земного эллипсоида.

Рис. 1.1. К пояснению нормальной проекции Меркатора.

Земные параллели в НПМ также прямые линии, перпендикулярные к меридианам. Ввиду того, что на земном эллипсоиде меридианы сходятся с приближением к полюсам, с ростом широты длина земной параллели между двумя меридианами становится меньше. Это уменьшение пропорционально уменьшению радиуса параллели r(j), который с учетом сжатия эллипсоида определяется формулой:

 (1.2)

где е-эксцентриситет Земного эллипсоида.

В результате, масштаб проекции по параллели  в НПМ увеличивается с ростом широты:

 (1.3)

Приближенно можно считать изменение  пропорциональным секансу широты.

В равноугольной проекции в каждой точке масштаб по параллели

 равен частному масштабу по любому направлению, естественно, и масштабу по меридиану . В НПМ это достигается, когда расстояние от проекции экватора до проекции параллели с широтой φ на боковой поверхности цилиндра получается по формуле

;  (1.4)

где

. (1.5)

Следует заметить, что НПМ не является перспективной проекцией, так как элементы Земли не проектируются на боковую поверхность цилиндра с помощью лучей, исходящих из одной точки.

В НПМ расстояние Y по меридиану от экватора до параллели с широтой φ, выраженное в экваториальных милях, называется меридиональной частью (МЧ) этой параллели. Расстояние ∆Y между двумя параллелями с широтами φ,φ₀, (ро называется разностью меридиональных частей (РМЧ). Ввиду увеличения масштаба с широтой величина РМЧ, соответствующая одинаковому значению разности широт, с ростом широты в НПМ увеличивается (рис. 1.1,б).

Для построения на экране дисплея карты в НПМ необходимо найти прямоугольные экранные координаты картографических объектов. Обозначим эти координаты х, у. Примем за их начало центр экранной области. Учитывая (1.1)-(1.5), можно найти следующие формулы для расчета значений х, у элементов ориентированной по норду карты:

(1.6)

где , - параллель и меридиан, проходящие через центр экрана дисплея;

Мо - масштаб по параллели  (масштаб карты).

При ориентации карты "по курсу" прямоугольные экранные координаты картографических объектов рассчитываются по формулам

,

где , - экранные координаты объекта при ориентации карты по курсу.

В навигационно-информационных компьютерных системах для расчета экранных координат х, у применяются и приближенные формулы, обеспечивающие погрешность вычислений, которая не превышает половины размера пиксела. В этом случае ЭК, построенные по результатам расчета положения элементов карты по точным и приближенным формулам, являются идентичными. В качестве упрощенных приближений к меркаторской проекции используются линейное и таблично-интерполяционное.

Линейное приближение к нормальной проекции Меркатора применяется при построении крупномасштабных карт. В его основе лежит представление о Земле как о шаре с радиусом R, при котором одна минута дуги меридиана равняется одной морской миле. НПМ при таком условии получается проектированием точек Земного шара на боковую поверхность цилиндра с помощью лучей (линий), исходящих из центра Земли. В этом случае при ориентации ЭК по норду расчет экранных координат элементов карты производится по известным приближенным формулам

. (1.7)

Таблично-интерполяционное приближение к проекции Меркатора используется при отображении мелкомасштабных карт, когда линейное приближение не обеспечивает требуемую точность. Сущность этого метода состоит в следующем. В картографической базе данных в таблице опорных точек НПМ помещаются табличные значения широт  (порядка 300-500 на интервал 0-85°) и соответствующие им рассчитанные по строгим формулам значения  и .

Значения экранных координат элементов карты рассчитываются по формулам (1.6), в которых значение , находится линейной интерполяцией между значениями , а значения , -интерполяцией между U_k. При линейной интерполяции значения , , соответствующие широте  , получаются по формулам

,

где

; .

Поперечная проекция Меркатора (ППМ) применяется для создания ЭК околополюсных районов Земли, в диапазоне широт от 80 до 90°. Земной эллипсоид в этом случае проектируется на поверхность цилиндра, касательного к эллипсоиду по меридиану. Ось такого цилиндра перпендикулярна оси Земли.

Рис. 1.2. Вид меридианов и параллелей в поперечной проекции Меркатора.

Если принять касательный к цилиндру земной меридиан за фиктивный экватор Земли, полюса этого экватора - за фиктивные полюса Земли, проходящие через фиктивные полюса большие круги - за фиктивные меридианы, а серию параллельных фиктивному экватору малых кругов на поверхности Земли - за фиктивные параллели, то свойства ППМ такой модели Земли будут аналогичны свойствам НПМ. Фиктивные меридианы и параллели на карте в ППМ будут взаимно перпендикулярными системами параллельных линий, а прямая линия будет фиктивной локсодромией, пересекающей фиктивные меридианы под одним углом.

Что касается действительных меридианов и параллелей, то на карте в ППМ они будут кривыми линиями (рис. 1.2), как и действительная локсодромия. На картах околополюсных районов в ППМ меридианы близки к радиально расходящимся от полюса прямым линиям, а параллели - к концентрическим окружностям.

Область минимальных искажений Земной поверхности на карте в ППМ лежит в узкой полосе, центральной линией которой является фиктивный экватор.

Похожие работы

Общие принципы построения систем отображения навигационной информации используемые в электронной картографии .

Скачать

8805

0

0

... электронных карт осуществляет IHO во взаимодействии с IMO . Электронная карта охватывает как термин три понятия : описание данных ; программное обеспечение для их обработки ; электронную систему отображения данных . Электронные карты могут быть , а могут и не быть эквивалентными бумажным картам , требуемым конвенцией СОЛАС-74 . Понятия хранения / передачи и отображения данных электронной ...

Система глобального позиционирования

Скачать

44015

1

0

... времени могут быть также переданы в программные пакеты которым необходима информация для всевозможного моделирования, например создания цифровых моделей местности (ЦММ). Выводы: 1) Система глобального позиционирования являет собой инструмент с огромным потенциалом и широчайшим кругом использования. 2) Навигационные возможности систем могут оказать неоценимую помощь в поиске и спасении людей, в ...

Спутниковые системы навигации

Скачать

48843

2

13

... , что считается другими государствами её главным недостатком. Более известна под названием GPS. Единственная полностью работающая спутниковая навигационная система. ·  ГЛОНАСС Глобальная навигационная спутниковая система (ГЛОНАСС) – советская и российская спутниковая система навигации, разработанная по заказу Министерства обороны СССР. Принадлежит министерству обороны России. Является попыткой ...

Геоинформационная система "Компас-2" и возможности её использования для ведения природных кадастров России

Скачать

162762

2

2

... кадастра памятников России и привязки его к ГИС «Компас-2», я изучил возможности, функции ГИС «Компас-2», а также возможность использования его для создания различных видов природных кадастров. Компас-2 – это сетевая система для представления, моделирования и анализа географической информации Функциональные возможности системы КОМПАС 2: публикация географической информации (ГИ) в сетях ...