Расчет натяжного устройства

3.2.4 Расчет натяжного устройства

Для винтового натяжного устройства определяют размеры винта из условия прочности на растяжение или сжатие и усилие, необходимое для вращения винта. В общем случае величина усилия для перемещения натяжного барабана с лентой равна сумме натяжений набегающей S^/_нб и S^/_сб сбегающей ветвей ленты у натяжного барабана

P_ну= S^/_нб +S^/_сб + W_пу. (3.19)

P_ну= 491,82+ 197,6+ 0,04* 491,82= 709,1 Н.

Проверим на прочность натяжной болт, который при работе испытывает расчетную нагрузку Р_ну= 709,1 Н. Болт имеет метрическую резьбу 1М16х1,5 с наружным диаметром d=16 мм и шагом S= 1,5 мм. Коэффициент трения в резьбе f= 0,18. Внутренний диаметр резьбы d₁= 14,355 мм, средний диаметр резьбы d_ср= 15,101 мм, толщина гайки h= 30 мм.

Необходимо определить запас прочности для опасного сечения болта, если материал болта – сталь 40 с пределом текучести σ_т= 320 Н/ мм².

Момент в резьбе

М_р= Р_ну* (d_ср* tg(λ+ρ))/2, (3.20)

где λ- угол подъема винтовой линии, град.;

 ρ- угол трения, град.

λ= arctg( S/(π*d_cp)= arctg(1,5/(3,14*15,101 )= 1,812 (3.21)

ρ= arctg(f/ cos(α/2)), (3.22)

где α- угол профиля резьбы, α= 60˚.

ρ= arctg(0,18/ cos 30˚= 11,742˚.

М_р= 709,1* (15,101*tg(1,812˚+11,742˚))/(2*1000)= 1,29 Н*м.

Опасным сечением является поперечное сечение в нарезной части болта выше гайки. Для опасного сечения нормальное напряжение смятия

σ_см= Р_ну/(π*d₁²/4)= 709,1/ (3,14* 14,355²/4)= 4,38 Н/мм². (3.23)

Для опасного сечения напряжение при кручении

τ_к= М_р/ (π* d₁³/16)= 1,29*1000/ (3,14* 14,355³/16)= 2,22 Н/мм². (3.24)

Закон изменения эквивалентного напряжения

σ_экв= (σ_см²+ τ_к² )^½ = (4,38²+ 2,22²) ^½ = 4,91 Н/мм². (3.25)

Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести

n_т= σ_т/ σ_экв= 320/4,91=65,17. (3.26)

Такой коэффициент вполне достаточен.

Выполним расчет по определению напряжения среза и смятия для резьбы натяжного болта и гайки. При условии равномерного распределения усилия по виткам резьбы напряжение смятия

σ_см= Р_ну/( π*h*(d²‑ d₁²)/ (4*S)); (3.27)

σ_см= 709,1/( 3,14*30*(16²- 14,355²)/(4*1,5))= 0,91 Н/мм².

 Напряжение среза резьбы болта (при коэффициенте полноты резьбы К_б≈0,75)

τ_б= Р_ну/(π*d₁*К_б*h)= 709,1/(3,14*14,355*0,75*30)= 0,77 Н/мм². (3.28)

Напряжение среза резьбы гайки (при коэффициенте полноты резьбы К_г≈0,88)

τ_г= Р_ну/(π*d₁*К_г*h)= 709,1/(3,14*14,355*0,88*30)= 0,59 Н/мм². (3.29)

Полученные значения напряжения смятия и среза резьбы много меньше предела текучести металла (σ_т=320 Н/мм²).

3.2.5 Выбор электродвигателя для ленточного транспортера

Мощность определяют по формуле

N=P* υ/ η, (3.30)

где P- тяговое усилие, Н;

υ- скорость ленты, м/с;

η- КПД приводного устройства.

Тяговое усилие на приводном барабане

P= S_нб- S_i = 491,82- 197,6=294,22 Н. (3.31)

N= 294,22* 0,64/ (0,94* 0.98)=204,41 Вт.

Выбираем мотор-редуктор: МЦ2С-63-112, 4А80А4P3 мощность N=1,1 кВт, частота вращения n=1000 об./мин, КПД двигателя η= 0,85.

3.3 Кинематический расчет сбрасывателя

Расчет сбрасывателя сводится к нахождению силы сбрасывания и сравнению ее с силой тяги двигателя

F_сбр≤ F_t , (3.32)

где F_сбр- сила сбрасывания пакета, Н;

F_t- окружная сила лопасти, Н.

Сбрасывающая сила будет сложена из сопротивления пакета и силы необходимой для придания ускорения пакета

F_сбр= m*(a+f*g)/cosβ, (3.33)

где m- масса пакета, кг;

 а- ускорение лопасти, м/с²;

 f- коэффициент трения пакета о ленту конвейера, f =0,0125;

 β- текущий угол между силой сбрасывания и лентой конвейера,

Масса пакета c мармеладом равна 0,300 кг (m= 0,300 кг).

Ускорение лопасти определим по формуле

а=ω² *R_л, (3.34)

где ω- угловая скорость вала барабана с лопастями, рад/с;

 R_л- радус лопастей, м.

 Определим время прохождения пакета по длине лопасти сбрасывателя

 t = В /(2* υ_к), (3.35)

где υ_к-скорость конвейера, м/с;

 В- длина лопасти, м.

t =0,3/(2*0,64)=0,23 с.

Требуемую скорость лопасти определим по следующей формуле

υ_лоп= π*R/(2*t), (3.36)

где R- радиус лопасти, м.

υ_лоп=3,14*0,26/(2*0,23)=1,77 м/с.

Угловая скорость сбрасывателя определяется следующим образом

ω= υ_лоп/R=1,77/0,26=6,8 рад/с.

а= 6,8²*0,26=12 м²/с.

Текущий угол между силой сбрасывания и лентой конвейера β примем максимальный. Максимальный угол β будет в тот момент, когда лопасть соприкоснется с пакетом, при этом β=0…10º. Силу сбрасывания определим по формуле (3.33)

F_сбр=1,044*(12+0,0125*9,81)/ cos(10º)=12,85 Н.

 Момент шагового двигателя определим из условия

M_дв ≥ К_э*F_сбр*R_л, (3.37)

где М_дв- момент двигателя, Н*м;

 К_э- коэффициент эксплуатации.

К_э= К_д*К_см*К_реж, (3.38)

где К_д- коэффициент учитывающий динамические нагрузки, К_д=1,25;

 К_см- коэффициент зависящий от способа смазки, влажное производство К_см=1,025;

 К_реж- коэффициент учитывающий режим работы шагового двигателя, К_реж=1,15.

К_э=1,25*1,025*1,15=1,473;

M_дв≥1,473*12,85*0,26=4,92 Н*м.

 Руководствуясь полученными данными: моментом двигателя, угловой скоростью лопастей выберем шаговый двигатель.

Характеристика шагового двигателя ДШ-12А:

-число полюсов m=2/4;

- ток постоянный, питающее напряжение U_н =27 В

-шаг 22,5°;

-вращающий момент М= 6 Н*м;

-частота приемистости f =120 шаг./с;

-мощность на валу Р=400 Вт.

 Пересчитаем угловую скорость сбрасывателя

ω= f * t/360^˚, (3.39)

где f- частота приемистости шагового двигателя, шаг./с;

 t- шаг двигателя, град.

 ω=120*22,5˚/360˚=7,5 рад./с.