Расчет валов

3.4 Расчет валов

Определим диаметр участка вала барабана по формуле:

d_K=1,7(М_К/[t]_К)^⅓, (3.40)

где М_К - крутящий момент, Н*мм²;

 [t]_К - допускаемое напряжение на кручение.

Для стали 40 [t]_К=25 Н/ мм².

d_K=1,7(4,92*10³/25) ^⅓=9,9 мм;

Округлим полученный результат по ГОСТ 6636-69 до d_K=25 мм.

Выберем подшипники:

- радиально-упорные двухрядные шариковые подшипники по ГОСТ 8545-83 средней серии 1305.

Характеристика подшипников 1305: внутренний диаметр подшипника d=25 мм, наружный диаметр D=62, ширина подшипника В=17 мм, грузоподъемность С=32,6 кН, С₀= 18,3 кН.

Произведем расчет вала на прочность при изгибе и кручении.

Определим реакции опор в горизонтальной плоскости для вала барабана.

åМ_А=0: -F_B*78,5-F_t*168,5+R_ВY*337=0; (3.41)

åМ_В=0: -R_АY*337+F_t*168,5+F_B*415,5=0; (3.42)

где F_t- окружное усилие при сбрасывании пакета, Н;

 F_B- сила действующая на вал со стороны двигателя, Н.

 F_t=М_к/R_л=4,92/0,26=18,92 Н; (3.43)

 F_B=2* М_к/ d_K=2*4,92/0,025=393,6 Н. (3.44)

 R_ВY=(F_B*78,5+F_t*168,5)/337=(393,6*78,5+18,92*168,5)/337=101,14 Н;

 R_АY=(F_B*415,5+F_t*168,5)/337=(393,6*415,5+18,92*168,5)/337=494,74 Н

Определим реакции опор в вертикальной плоскости:

åМ_А=0: -Fr*168,5+R_ВZ*337=0; (3.45)

где Fr- радиальное усилие при сбрасывании пакета, Н.

Fr =(1,05…1,15)* F_t=1,15*18,92=21,76 Н. (3.46)

R_ВZ=Fr*168,5/337=21,76*168,5/337=10,88 Н.

åМ_В=0: Fr*168,5-R_AZ*337=0; (3.47)

R_АZ=Fr*168,5/337=21,76*168,5/337=10,88 Н.

Определим изгибающие моменты:

М^л_С=R_А*168,5; (3.48)

М^п_С=R_В*168,5, (3.49)

где М^л_С - изгибающий момент в точке С с левой стороны, Н*мм;

 М^п_С - изгибающий момент в точке С с правой стороны, Н*мм;

 R_Aи R_B- суммарные реакции в точках А и В соответственно, Н

R=(R²_Z+R²_Y)^½; (3.50)

R_A=(10,88²+494,74²)^½ = 494,86 H;

R_B=(10,88²+101,14²)^½ = 101,72 H.

 М^л_С=494,86*168,5= 83383,9 Н*мм;

 М^п_С=101,72*168,5= 17139,8 Н*мм.

Проверим вал на прочность при условии:

s_экв=(М²_å+М²_кр)^½/(pd³/32) £ [s], (3.51)

где s_экв - эквивалентное напряжение на вал в опасном сечении, МПа;

 М_å - суммарный изгибающий момент, Н*мм;

 М_кр - крутящий момент, Н*мм;

 d - диаметр вала в опасном сечении, мм;

 [s] - предельно допустимое напряжение, МПа.

 [s]=s_т/n, (3.52)

где s_т - предел текучести материала вала, для стали 40 s_т=340 МПа;

 n - коэффициент запаса, n=1.5...3.

[σ]=340/3=113,3 Мпа;

М_å= ((М^л_С)²+ (М^п_С)²)^½ =(83383,9²+17139,8²)^½= 85127,25 Н*мм; (3.53)

s_экв=(85127,25²+4920²)^½/(3.14*25³/32)= 55,6 Мпа;

55,6<113,3.

Условие выполняется.

3.5 Расчет подшипников

Радиально - упорный двухрядный шариковый подшипник по ГОСТ 8545-83 средней серии 1305.

Характеристика подшипников 1305: внутренний диаметр подшипника d=25 мм, наружный диаметр D=62, ширина подшипника В=17 мм, грузоподъемность С=32,6 кН, С₀= 18,3 кН.

Эквивалентная нагрузка

Р_э= R*V*K_σ*K_T*X, ; (3.54)

где R- радиальная нагрузка, Н;

 V-коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;

 K_σ- коэффициент безопасности, K_σ=1,3…1,5;

 K_T- температурный коэффициент, K_T=1;

 X- коэффициент радиальной нагрузки, X=1.

Для подшипников в точках А и В

 Р_э^А = 494,86*1*1,5*1*1=742,3 Н;

Р_э^В =101,72*1*1,5*1*1=152,6 Н.

Расчетная долговечность в млн.об.

L^А= (C/ Р_э^А)³ =(32,6*10³/742,3)³ = 84706 млн.об.; (3.55)

L^В= (C/ Р_э^В)³ = (32,6*10³/152,6)³ = 9749653 млн.об. (3.56)

Расчетная долговечность в ч работы

L_h= L*10⁶/(60*n)>10000 ч, (3.57)

где n- частота вращения вала , об./мин.

 L_h^А=84706*10⁶/(60*71,65)=19703652 ч.

L_h^В=9749653*10⁶/(60*71,65)=2267888579 ч.

Условие выполняется.