Расчет редуктора

2.2.2 Расчет редуктора

Принимаю для шестерни 40ХН, термическая обработка-улучшение,

твердость HB 280.

Принимаю для колеса 40ХН, термическая обработка-улучшение, твердость

HB 250.

Допускаемое контактное напряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле

[σн]= σн lim b*KHL/[SH] ,

где σн lim b=2HB+70-предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

KHL-коэффициент долговечности, KHL=1;

SH- коэффициент безопасности, SH=1,1.

Допускаемое напряжение для шестерни [σн1], МПа, вычисляют по формуле

[σн1]= (2*HB1+70)*KHL/[SH]

[σн1]=(2*280+70)*1/1,1=572 МПа

Допускаемое напряжение для колеса [σн2], МПа, вычисляют по формуле

[σн1]= (2*HB2+70)*KHL/[SH]

[σн1]=(2*250+70)*1/1,1=518 МПа

Допускаемое контактное напряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле

[σн]=0,45*([σн1]+ [σн2])

[σн]=0,45*(572+518)=491 МПа

Межосевое расстояние aω, мм, вычисляют по формуле

aω=Kа*(iред.+1)*3√((T2*KHβ)/( [σн]2*(iред.)2*ψba)),

где Kа–коэффициент для прямозубой передачи, Kа=49,5;

iред.–передаточное число редуктора, iред.=4;

T2–вращающий момент на ведомом валу, T3=132,8 Н*м;

KHβ–коэффициент учитывающий неравномерность распределения на-грузки

 по ширине венца, KHβ=1;

[σн] – допускаемое напряжение для материала колес, [σн]=491 МПа;

ψba–коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, ψba=0,25.

aω=49,5*(4+1)*3√((132,8*1*103)/( 4912*42*0,25))=127,8 мм

Принимаю aω=125 мм (1.ст.36)

Нормальный модуль зацепления mn, мм, вычисляют по формуле

mn=(0,01÷0,02)* aω

mn=(0,01÷0,02)*125=(1,25÷2,5) мм

Принимаю mn=2 мм ( 1.ст.36)

Число зубьев шестерни z1 вычисляют по формуле

z1=(2* aω)/ ((iред.+1)*mn)

z1=(2*125)/(5*2)=25

Принимаю z1=25

Число зубьев колеса z2 вычисляют по формуле

z2= z1* iред.

z2=25*4=100

 Принимаю z2=100

Уточняю

iред.= z2/ z1

iред.=100/25=4

Делительные диаметры d1,d2, мм, вычисляют по формуле

d1=mn* z1

d2=mn* z2

d1=2*25=50 мм

d2=2*100=200 мм

Проверка

aω=( d1+ d2)/2

aω=(50+200)/2=125 мм

Диаметры вершин зубьев da1, da2, мм, вычисляют по формуле

da1= d1+2*mn

da2= d2+2*mn

da1=50+4=54 мм

da2=200+4=204 мм

Диаметр впадин зубьев df1, df2, вычисляют по формуле

df1= d1-2,5*m

df2= d2-2,5*m

df1= 50-2,5*2=45 мм

df2= 200-2,5*2=195 мм

Ширину колеса b2, мм, вычисляют по формуле

b2= ψba* aω

b2=0,25*125≈32 мм

Ширину шестерни b1, мм, вычисляют по формуле

b1= b2+5

b1=32+5=37 мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру ψbd вычисляют по формуле

ψbd=b1/d1

ψbd=37/50=0,74

Окружную скорость колёс υ, м/с, вычисляют по формуле

υ=ω2*d1/2

υ=24,83*50*10-3/2=0,62 м/с

Принимаю 8-ую степень точности (1.ст.32)

Контактное напряжение σн, МПа, вычисляют по формуле

σн=(310/ aω)*√(T2*KH*(iред.+1)3)/(b2*(iред.)2)≤ [σн],

где KH= KHα* KHβ* KHυ–коэффициент нагрузки,

где KHα–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки между зубьями, KHα=1,06 (1.табл.3.4)

 KHβ–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

 нагрузки по ширине венца, KHβ=1,025 (1.табл.3.5)

 KHυ–динамический коэффициент, KHυ=1,11.табл.3.6)

KH=1,06*1,025*1,1=1,19

σн=(310/ 125)*√(132,8*1,19*(4+1)3*103)/(32*(4)2) ≤ [σн]=491 МПа

σн=487,13 МПА< [σн]=491МПа

Условие прочности выполнено

Окружную силу Ft, H, вычисляют по формуле

Ft=2*T1/d1

Ft=2*33,2*103/50=1328 H

Радиальную силу Fr, H, вычисляют по формуле

Fr= Ft*tgα,

где α–угол зацепления, α=20о

Fr=1328*tg20о=483 H

Напряжение изгиба σf, МПа, вычисляют по формуле

σf=( Ft*Kf*Yf* Yβ* Kfα)/(b*mn)≤ [σf],

где Kf= Kfβ* Kfυ–коэффициент нагрузки,

 где Kfβ–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

 нагрузки по длине зуба, Kfβ=1,065 (1.табл.3.7)

Kfυ–динамический коэффициент, Kfυ=1,2 (1.табл.3.8)

Kf=1,065*1,2=1,23

Yf1– коэффициент формы зуба шестерни, Yf1=3,61(1.стр.42)

Yf2– коэффициент формы зуба колеса, Yf2=3,60(1.стр.42)

Kfα– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки между зубьями, Kfα=0,92

σf2=( Ft*Kf*Yf2* Kfα)/(b2*mn)≤ [σf]

σf2= (1328*1,23*3,60*0,92)/(32*2)=84,5 МПа< [σf]=206 МПа

Условие прочности выполнено