Уточненный расчет валов

2.2.8 Уточненный расчет валов

Принимаем для валов Сталь 45, термическая обработка–нормализация.

Пределы выносливости σ-1, τ-1, МПа вычисляют по формуле

σ-1=0,43*[σв]

τ-1=0,58* σ-1,

где [σв]–предел прочности, [σв]=570 МПа (1.табл.3.3).

σ-1=0,43*570=245 МПа

τ-1=0,58*245=142 МПа

Ведущий вал

Сечение А-А (под муфтой)

Концентрация напряжений вызвана наличием шпоночной канавки.

Изгибающий момент М1, Н*мм, по ГОСТ 16162-78 вычисляют по формуле

М1=2,5*√T1*(L/2),

где L–длина посадочного участка полумуфты, L=0,08 м.

М1=2,5*√33,2*1000*(0,08/2)=18,2 Н*мм

Момент сопротивления сечения W1, мм3, вычисляют по формуле

W1=π*(dв1)3/32-(b1*t1*(dв1-t1)2/(2*dв1)),

W1=3,14*(30)3/32-(10*5*(30-5)2/(2*30))=2,13*103 мм3

Амплитуду и максимальное напряжение цикла по нормальным напряжениям συ, МПа, вычисляют по формуле

συ= σmax= М1/ W1

συ= σmax=18,2*103/2,13*103=8,5 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям sυ вычисляют по формуле

sσ= σ-1/(( kσ/ εσ)* συ),

где kσ=1,6 (1.табл.8.5);

 εσ=0,88 (1.табл.8.8).

sσ= 245/((1,6/0,88)*22,2)=6,07

Момент сопротивления кручению Wк1, мм3, вычисляют по формуле

Wк1=π*(dк1)3/16-(b1*t1*(dк1-t1)2/(2*dк1)),

Wк1= 3,14*(30)3/16-(10*5*(30-5)2/(2*30))=4,23*103 мм3

Амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений τυ, МПа,

вычисляют по формуле

τυ= τm= τmax/2=0,5*T1/ Wк1

τυ= τm= τmax/2=0,5*33,2*103/4,23*103=3,92 МПа

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям sτ вычисляют по формуле

sτ= τ-1/(( kτ/ ετ)* τυ+ψττm),

где kτ=1,5 (1.табл.8.5);

 ετ=0,77 (1.табл.8.8);

 ψτ–коэффициент, ψτ=0,1.

sτ= 142/((1,5/0,77)*3,92+0,1*3,92)=17,15

Коэффициент запаса прочности s вычисляют по формуле

s= (sσ* sτ)/(√( sσ)2+( sτ)2)≥[s]

s= (6,07*17,15)/(√(6,07)2+(17,15)2) = 5,72>[s]=2

Полученный коэффициент соответствует нормативам

Ведомый вал

Сечение Б-Б

Концентрация напряжений вызвана напрессовкой подшипника.

Суммарный изгибающий момент М2, Н*мм, вычисляют по формуле

М2=√(Mx2)2+(My2)2,

где Mx2, My2–изгибающие моменты под правым подшипником,

Mx2=50,43*103 Н*мм

My2=275,52*103 Н*мм

М2=√50,43*103)2+(275,52*103)2=280*103 Н*мм

Момент сопротивления сечения Wнетто2, мм3, вычисляют по формуле

Wнетто2=π*(dп2)3/32

Wнетто2=3,14*(40)3/32)=6,28*103 мм3

Амплитуду и максимальное напряжение цикла по нормальным напряжениям συ, МПа, вычисляют по формуле

συ= σmax= М2/ W2

συ= σmax=280*103/6,28*103=44,6 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям sυ вычисляют по формуле

sσ= σ-1/(( kσ/ εσ)* συ),

где kσ/ εσ =2,7 (1.табл.8.7);

 

sσ= 245/(2,7*44,6)=2,04

Момент сопротивления кручению Wкнетто2, мм3, вычисляют по формуле

Wкнетто2=π*(dп2)3/16

Wкнетто2= 3,14*(40)3/16=12,56*103 мм3

Амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений συ, МПа,

вычисляют по формуле

τυ= τm= τmax/2=0,5*T2/ Wкнетто2

τυ= τm= τmax/2=0,5*132,8*103/12,56*103=5,29 МПа

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям sτ вычисляют по формуле

sτ= τ-1/(( kτ/ ετ)* τυ+ψττm),

где kτ/ ετ =2,02 (1.табл.8.7);

 ψτ–коэффициент, ψτ=0,1.

sτ= 142/(2,02*5,29+0,1*5,29)=12,7

Коэффициент запаса прочности s вычисляют по формуле

s= (sσ* sτ)/(√( sσ)2+( sτ)2)≥[s]

s= (2,04*12,7)/(√(2,04)2+(12,7)2)=2,02>[s]=2

Полученный коэффициент соответствует нормативам

Таблица 4–Коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях

Опасные сечения А-А Б-Б

Коэффициент запаса прочности s 5,72 2,02

Во всех сечениях s>[s]=2

2.2.9 Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонка под полумуфтой

dв1=30 мм

b×h×l= 10×8×60

t1=5 мм

T1=33,2 Н*м

Напряжение смятия σсм, МПа, вычисляют по формуле

σсм=2*T2/( dв1*(h-t)*(l-b))≤ [σсм]

σсм=2*33,2*1000/( 30*(8-5)*(60-10))=14,75 МПа< [σсм] =120 МПа

Условие прочности выполнено

 Шпонка под колесом

dк2=45 мм

b×h×l= 14×9×50

t=5,5 мм

T2=132,8 Н*м

σсм=2*132,8*1000/( 45*(9-5,5)*(50-14))=46,8 МПа< [σсм] =120 МПа

Условие прочности выполнено

Шпонка под конической шестерней

dв2=35 мм

b×h×l= 10×8×60

t=5 мм

T2= 132,8 Н*м

σсм=2*132,8*1000/( 35*(8-5)*(60-10))= 50,6 МПа< [σсм] =120 МПа

Условие прочности не выполнено, ставлю 2 шпонки.