Консольная сила прикладывается параллельно окружной и имеет противоположное ей направление

1. Консольная сила прикладывается параллельно окружной и имеет противоположное ей направление.

Определяем осевой изгибающий момент:

Ма = Fa (Н ·м)

2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости:

ΣМ(А) i = 0 1) – У_В ·0,19 + F_r · 0,07 – Ma = 0

ΣМ(B) i = 0 2) У_A ·0,19 – F_r · 0,12 – Ma = 0

=> 1) У_В = (Н);

=> 2) У_А = (Н);

Проверка:

ΣFyi = 0

У_А + У_В – F_r = 0

503,8 – 262,8 – 241 = 0

0 = 0

Реакции найдены верно.

3. Строим эпюру изгибающих моментов М_х:

;

 (Н·м);

(Н·м);

;

4. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости

ΣМ(А) i = 0 1) F_к ·0,07 + F_t · 0,07 – X_B · 0,19 = 0

ΣМ(B) i = 0 2) F_k ·0,26 + X_A · 0,19 – F_t · 0,12 = 0

=> 1) X_В = (Н);

=> 2) X_А = (Н);

Проверка:

ΣFxi = 0

F_k + X_A – F_t + X_B = 0

1713,5 – 808 – 2433,3+ 1527,8 = 0

0 = 0

Реакции найдены верно.

5. Строим эпюру изгибающих моментов М_у:

;

(Н·м);

 (Н·м);

;

6. Строим эпюру суммарных изгибающих моментов:

М_ис = 0;

М_иА =  (Н·м);

М_иД =  (Н·м);

М_и'Д =  (Н·м);

М_иВ = 0;

7. Строим эпюру крутящих моментов:

М_z = M₃ = 187,9 (Н·м);

8. Опасным является сечение Д, т. к. М_иД = М_max,концентратор напряжений – шпоночный паз.

d_к2 = 55 (мм); в = 16 (мм); t₂ = 4,3 (мм) (табл. К 42 [1]);

Рис. 5. Эскиз шпоночного паза

9. Определяем геометрические характеристики сечения:

W_x= 0,1 d_к2³ – (мм³)

W_р = 0,2 d_к2³ – (мм³)

10. Определяем максимальное напряжение в опасном сечении:

σ_max = (МПа);

τ_max = (МПа).

11. Полагаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по отнулевому циклу;

σ_а = σ_max =12,4 (МПа);

τ_а = (МПа).

12. Из табл. 2.1–2.5 [3] выбираем коэффициенты влияния на предел выносливости.

Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения К_d:

d_к2 К_dσ

50 – 0,81

5

20 55 – Δ 0,05

70 0,76

20 – 0,05 Δ =

5 – Δ К_dσ = 0,81 – 0,0125 = 0,797

d_к2 К_dτ

50 – 0,7

5

20 55 – Δ 0,03

70 0,67

20 – 0,03 Δ =

5 – Δ К_dτ = 0,7 – 0,0075 = 0,693

Эффективный коэффициент концентрации напряжений К_δ(К_τ):

К_δ = 2,5; К_τ =2,3.

Коэффициенты влияния качества обработки К_F:

К_F = 0,83.

Коэффициент влияния поверхности упрочнения К_υ:

К_υ = 2.

13. Вычисляем коэффициенты снижения предела выносливости:

(К_δ)_Д =

(К_τ)_Д =

14. Определяем пределы выносливости в данном сечении:

(δ_-1) Д = (МПа);

(τ₀) Д = (МПа);

15. Определяем запас усталостной прочности по нормальным и касательным напряжениям

S_σ =

S_τ =

16. Определяем общий запас усталостной прочности и сравниваем его с допускаемым:

Принимаем [S] = 2

S = S =

S = 16,9 > [S] = 2.

Запас усталостной прочности обеспечен.