Структурный анализ кулачкового механизма

2.3 Структурный анализ кулачкового механизма

Трехзвенный кулачковый механизм состоит из стойки 0, кулачка 1, толкателя 2, ролика 2^’ (см. рисунок 4). Кулачок совершает равномерное вращательное движение с угловой скоростью ω_к, толкатель совершает прямолинейное возвратно-поступательное движение со скоростью v_А.

Рисунок 4 – Структурная схема кулачкового механизма

Классификация кинематических пар кулачкового механизма приведена в таблице 2.

Таблица 2 - Классификация кинематических пар

По формуле 1 определяем степень свободы кулачкового механизма:

где n=3;

p₄=1;

p₅=2.

W=3(3-1)-22-11=1

Для привода кулачкового механизма достаточно одного источника движения.

3. Кинематический анализ и синтез механизмов

Кинематический синтез механизмов сводится к определению основных размеров звеньев по структурным схемам и закономерностям движения. По полученным размерам строятся кинематические схемы механизмов.

Кинематический анализ механизмов сводится к решению следующих задач:

- разметка траектории движения всех звеньев механизма, позволяющая рационально спроектировать корпусные детали механизма;

- определение скоростей характерных точек механизма в различных его положениях, сто позволяет найти кинетическую энергию всех подвижных звеньев механизма;

- определение ускорений характерных точек механизма для последующего нахождения силы инерции звеньев.

Результаты аналитического анализа используют при динамическом исследовании агрегата.

3.1 Кривошипно-ползунный механизм

3.1.1 Кинематический синтез центрального кривошипно-ползунного механизма

Определяем ход поршня, h₀,, м:

h₀=, (3)

где v_ср – средняя скорость движения поршня, м/с;

n₁ – частота вращения коленчатого вала, об/мин.

h₀=м

Определяем радиус кривошипа, r, м:

r=h₀/2, (4)

r=0,128/2=0,064 м

Определяем длину шатуна, l, м:

l=r/ λ, (5)

l=0,064х4,8=0,307 м

По известным размерам звеньев вычерчиваем кинематическую схему КПМ.

Определяем масштабный коэффициент длин, μ_l, м/мм:

μ_l=, (6)

где r_ист – истинное значение радиуса кривошипа, м;

О₁А – отрезок на чертеже, отображающий ход поршня, мм.

μ_l= м/мм

3.1.2 Анализ кривошипно-ползунного механизма

3.1.2.1 Графический метод планов

Угол поворота кривошипа О₁А_i разбиваем на 12 частей. За начало отсчета принимаем положение кривошипа и шатуна, соответствующее нижней мертвой точке ползуна. Из точек А_i циркулем отмеряем расстояние равное длине шатуна АВ в масштабе и на линии движения ползуна делаем засечки. Соединив точки А_i с соответствующими точками В_i,, получаем промежуточные положения шатуна.

Определяем положение ползуна в соответствующих точках, S_Bi, м:

S_Bi=, (7)

где S_Bi – положение ползуна на чертеже:

S_B1=7 мм, S_B2=28 мм, S_B3=56 мм, S_B4=91 мм, S_B5=117 мм, S_B6=128 мм.

S_B1=7х10^-3=0,007 м

S_B2=0,028 м, S_B3=0,056 м, S_B4=0,91 м, S_B5=0.117 м, S_B6=0,128 м

На плане положений отмечаем точку S₁, соответствующую положению центра тяжести кривошипа из соотношения ; точку S₂,- центр тяжести шатуна из соотношения .

Для двенадцати положений КПМ необходимо построить совмещенные планы скоростей и ускорений.

Так как звено О₁А совершает вращательное движение, то траекторией точки А является окружность с центром в точке О_1.. Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно радиусу О₁А, в сторону вращения кривошипа.

Определяем скорость точки А, v_Aм/с:

v_A=ω₁r=const, (8)

где ω₁ – угловая скорость кривошипа, рад/с.

ω₁=, (9)

где n₁ – частота вращения коленчатого вала, м/с.

ω₁= рад/с

v_A=293,070,064=18,75 м/с

На чертеже строим вектор скорости v_A, в виде отрезка p_va=93,75 мм из полюса p_vплана скоростей.

Определяем масштаб плана скоростей, μ_v, :

μ_v=, (10)

μ_v= 

Ползун совершает возвратно-поступательное движение, вектор скорости точки В направлен параллельно линии перемещения ползуна. Связь между скоростями точек А и В ползуна выражается векторным уравнением:

 v_В=v_А+v_ВА, (11)

где v_В – вектор абсолютной скорости точки В;

v_А – вектор скорости переносного движения полюса;

v_ВА – вектор относительной скорости точки В по отношению к точке А.

Вектор v_ВА направлен перпендикулярно текущему положению шатуна. На плане скоростей (чертеж ЧГУ.С.КП.150404.00.0.00.01) проводим этот вектор из точки а вектора  до линии действия скорости ползуна для всех 12 положений. На пересечении линий действия скоростей v_ВА и v_В находим точку В_i.

Определяем скорость точки В, м/с:

v_Вi=μ_v, (12)

v_В1=0,236=7,2 м/с

Определяем относительную скорость точки В относительно полюса-точки А, м/с:

v_ВАi=μ_v, (13)

v_ВА1 =0,283=16,6 м/с

Определяем угловую скорость шатуна, w₂, рад/с:

w_2i=v_ВАi /l, (14)

w_{2 1} =16,6 /0,307=54,07 рад/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести кривошипа, v_S1,,м/с:

v_S1= v_А, (15)

v_S1= 18,750,4=7,5 м/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести шатуна, v_S2,,м/с:

v_S2i= μ_v, (16)

v_S21= 0,262=12,4 м/с

Результаты планов скоростей представим в виде таблицы 3.

Таблица 3 – Результаты планов скоростей КПМ

Построение плана ускорений начинаем с вычисления ускорения точки А.

Полное ускорение точки А складывается из нормального аⁿ_АО1 и касательного а^t_АО1 ускорений:

а_АО1=аⁿ_АО1+а^t_АО1, (17)

Определяем нормальное ускорение, аⁿ_АО1, м/с²:

аⁿ_АО1= v_A ω₁, (18)

аⁿ_АО1= 18,75293,07=5495,06 м/с²

Касательное ускорение определяется по формуле, м/с²:

а^t_АО1=ε₁r, (19)

где ε₁- угловое ускорение кривошипа, с^-2.

При равномерном вращении кривошипа ε₁==0

Следовательно ускорение а_АО1=аⁿ_АО1=5495,06 м/с²

На плане ускорений строим вектор а_АО1=110 мм из полюса p_a параллельно текущему положению кривошипа в направлении от точки А к точе О₁.

Определяем масштаб плана ускорений, μ_а, :

μ_а= аⁿ_АО1/p_aa, (20)

μ_а= 5495,06/110=50  

Определяем вектор ускорения точки В:

а_В= а_А+аⁿ_ВА+а^t_ВА, (21)

где аⁿ_ВА- нормальная составляющая относительного ускорения движения точки В шатуна по отношению к точке А кривошипа.

Направлен параллельно положению шатуна от точки В к точке А;

а^t_ВА- касательная составляющая относительного ускорения а_ВА, направлен перпендикулярно вектору нормального ускорения

Определяем ускорение аⁿ_ВА, м/с²:

аⁿ_ВАi= v²_ВАi/l, (22)

аⁿ_ВА1= 16,2²/0,307=854,85 м/с²

Определяем чертежное значение длины вектора аⁿ_ВАi, мм:

аа₁= аⁿ_ВА1/ μ_а, (23)

аа₁= 854,85/ 50=17,1 мм

Из точки а строим вектор аа₁ параллельно текущему положению шатуна в направлении от точки В_i к точке А_i. Через точку а₁ проводим линию действия касательного ускорения а^t_Вi,, перпендикулярно данному положению шатуна до пересечения с линией перемещения ползуна - точка в.

Определяем ускорение точки В, а_В, м/с²:

а_Вi= μ_аp_aв, (24)

а_В1= 5084=4200 м/с²

Определяем касательное ускорение шатуна, а^t_ВА, м/с²:

а^t_ВА= μ_аа₁в, (25)

а^t_ВА1= 5054=2700 м/с²

Соединяем точки а и в вектором ав, получаем полное ускорение а_ВА, точки В в относительном движении к полюсу точке А:

а_ВА1= μ_аав, (26)

а_ВА1= 5052=2600 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести кривошипа, а_S1,м/с²:

а_S1= μ_арS₁, (27)

а_S1= 5044=2200 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести шатуна, а_S2, м/с²:

а_S2= μ_арS₂, (28)

а_S2= 5095=4750 м/с²

Определяем угловое ускорение шатуна, ε₂, с^-2:

ε₂=а^t_ВА/l, (29)

ε₂=2700/0,307=8795 с^-2

Результаты планов ускорений представим в виде таблицы 4

Таблица 4 - Результаты планов ускорений

Похожие работы

Альтернативные источники энергии

Скачать

102770

1

13

... использовать подобным образом, превышает 1020 Дж в год, т. е. сравнима С энергией, получаемой от сжигания химического топлива на Земном шаре в течение года». Использование новых источников энергии весьма важно для развития энергетики Крайнего Севера. §2.3.ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С КОЛЕБЛЮЩИМИСЯ МАГНИТАМИ   Фарадей открыл закон электромагнитной индукции с помощью постоянного магнита в виде стержня, ...

Установка и способ для получения расплавов железа

Скачать

106983

0

0

... (неочищенный газ при температуре, около 800oC) CO - в CO2 - 0,50 H2 - в H2O - 0,54 д) электроэнергия - 230 кВт·ч/т3 Формула изобретения: 1. Установка для получения расплавов железа, в частности расплавов стали, таких, как расплавы нерафинированной стали, включающая емкость электродуговой печи с боковыми стенками, крышкой и дном, внутри которой помещаются электроды, емкость для переплава, ...

Средства учета количества электричества и электрической энергии

Скачать

145927

16

16

... измерения энергии должна находится в пределах ±(0,1-2,5)%. 4.4 Зависимость погрешности дозирования от состава технических средств комплексов дозирования Поскольку в электротехнические комплексы дозирования помимо рассмотренных выше устройств цифрового дозирования количества электричества и электрической энергии входят также устройства коммутации и датчики тока и напряжения, то необходимо ...

Источники энергии

Скачать

90315

1

9

... и целенаправленный путь. Электрическую энергию легко можно передавать на большие расстояния и непосредственно использовать для самых разнообразных целей. Все прежние машины и механизмы требовали «топлива», т. е. источника энергии, непосредственно на месте: паровая машина не в состоянии работать без достаточного количества топлива, ветряная мельница – без ветра, водяная мельница – без потока воды. ...