Степень точности

8 степень точности

K_FV = 1.1 [1];

σ_F = 2.7×10³×4,86×1,41×1,1×8,9/(12,2×31,5×1,5×0,85) = 369,7МПа

σ_F = 362Мпа < [σ]_F = 388.2 МПа

Проверка

σ_H = 6.7×10⁴ √ K_Hβ× K_HV×u×T ₂/(V_H×d_e2³) < [σ]_H

σ_H = 6.7×10⁴ √1.27×1.08×2.5×21,36/(0.85×79.5³) = 877,4 МПа

σ_H = 828.8 Мпа < [σ]_H = 852.5 МПа

Считаем перегрузку

Dσ_H = ½([σ]_Н – σ_Н)/ [σ]_Н ½×100% = 4,47%

2.3 Расчёт закрытой косозубой цилиндрической передачи быстроходной ступени

Исходные данные

T₁ = 3,67 Н•м;

Т_г = 7,99 Н•м;

n₁ = 2805мин^-1

n₂ = 1122мин^-1

u = 2,5; L = 5 лет

К_с = 0,33

K_Г = 0,5

 

Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня -Сталь 40Х- улучшение, Н = 269-302 НВ

Колесо -Сталь 40Х- улучшение, Н =235-262НВ

Определение допускаемых напряжений

Определяем срок службы передачи

Срок службы передачи t_Σ, ч, определяют по формуле

t_Σ = L × 365 × K_г × 24 × К_с = 5×365×0,5×24×0,33 = 7227 часов

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность [σ]_HO допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле

[σ]_H = [σ]_HO × Z_N

где [σ]_HO базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N -коэффициент долговечности

Z_N = Ö N_HO/N_HE>1,

где N_HO- базовое число циклов нагружения;

N_HE- эквивалентное число циклов нагружения;

N_HE = 60 × n × t_S (a₁b₁³ + a₂b₂³ + a₃b₃³+ a₄b₄³)

где a, b - коэффициенты с графика нагрузки

Шестерня

[σ]_HO = (17×47.5+200)×0.9×1/1,3 = 775МПа

N_HO =(HВ)³ < 12×10⁷; N_HO = 285,5³ = 2,3×10⁷

N_HO = 60×2805×7227(0,25×1³+0,25×0,7³+0,25×0,5³+0,25×0,3³) = 4.5×10⁸

Z_N = 1,т.к. N_HO<N_HE

[σ]_H1 = 775×1 = 775 МПа

 

Колесо

[σ]_HO = (2×285,5+70)×0,9×1/1,2 = 480,8МПа

N_HO = НВ³ < 12×10⁷

N_HO = 248,5³ = 1,53×10⁷

N_HE =60×1122×7227(0,25×1³+0,25×0,7³+0,25×0,5³+0,25×0,3³) =1.8×10⁸

Z_N = 1,т.к. N_HO<N_HE

[σ]_H2 = 480.8×1 = 480,8Мпа

Определяем расчётное допускаемое напряжение:

[σ]_HР = 0,45([σ]_H1+ [σ]_H2) = 0,45×(775+480,75) = 565,1 МПа

565.1 МПа <1.25×480.75 МПа

565.1 МПа <600.1 МПа

Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб

допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F, МПа, определяется по формуле:

[σ]_F = [σ]_FО × Y_A× Y_N

[σ]_FО = σ_Fim×Y_R×Y_X×Y_б/S_F

где [σ]_FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при

нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем

приложении нагрузки: Y_A=1

Y_N= ÖN_FO/N_FE>1

N_FO = 4×10⁶

N_FЕ =60× n × t_S (a₁b₁^m+ a₂b₂^m+ a₃b₃^m+a₄b₄^m)

Шестерня

[σ]_FО =550×2850×1×1×1/1,7 =323.5МПа

N_FЕ = 60×2805×7227(0,25×1⁶+0,25×0,7⁶+0,25×0,5⁶+0,25×0,3⁶) = 3.4×10⁸

[σ]_F1 =323.5×1×1=323.5МПа

Y_N=1т.к. N_FO<N_FE

 

Колесо

[σ]_FО =1,75×285,5×1×1×1/1,7 =293.9МПа

N_FЕ = 60×1122×7227(0,25×1⁶+0,25×0,7⁶+0,25×0,5⁶+0,25×0,3⁶) = 1.4×10⁸

Y_N=1т.к. N_FO<N_FE

[σ]_F2 = 293.9×1×1 = 293.9МПа

Расчёт закрытых зубчатых цилиндрических передач

Определение межосевого расстояния

a_w = K_a ×(u+1),

где a_w- межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 410 [1];

ψ_a- коэффициент ширины;

K_H при симмитричном расположении колес относительно опор =1,3 [1]

a_w = 410×(2,5+1)мм

Согласуем из значений нормального ряда чисел: a_w = 63мм

Определение модуля передачи

m_n= (0.016-0.0315) a_w

Выбираем стандартный модуль (по ГОСТ 9563-80) m_n= 2

Определение суммарного числа зубьев для прямозубых передач

z_Σ = 2×a_wcosβ/m_n= 2×63×cos10⁰/2 =62

β =arccos z_Σ×m/2 a_w = arcos 63×2/2×62= 11,36⁰

Определение числа зубьев шестерне

z₁ = z_Σ/u+1=62/(2.5+1) = 18

z_min = 17×cos10.14⁰ = 16.7

z₁ = 18 > z_min= 16.7

Определение числа зубьев колеса для внешнего зацепления

z₂ = z_Σ- z₁ = 62-18 = 44

Определение геометрических размеров колес

Шестерня Колесо

Делительные диаметры

d₁ = m_n×z₁/ = 2×18/ cos11,36=36

d₂ = m×z₂ / cos11,36⁰=2×44/ cos11,36⁰ = 89,8мм

Hачальные диаметры

d_w1 = d₁ = 36мм

d_w2 = d₂ = 89,8мм

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ +2m_n= 36+2×2 = 44мм

d_a2 = d₂ +2m_n= 89,8+2×2 = 93,8мм

Диаметры впадин зубьев

d_f1 = d₁-2.5m_n= 36-2.5×2 = 31мм

d_f2 = d₂-2.5m_n= 89,8-2.5×2 = 84,8мм

Ширины

b₁ =b₂ +5 = 24,8+5 = 29,8мм

b₂ = Ψ_a×a_w = 0.4×62 = 24,8

Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие

F_t = 2×T/d = 2×3,67/36 = 0,204кН

где F_t- окружное усилие, кН. T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м; d - делительных диаметр колеса, мм;

Радиальное усилие для прямозубой передачи

F_r=F_t×tga_w/cosβ = 0.31×tg20⁰/ cos11,36⁰ = 0.11 кН

где a_w - угол зацепления,

a_w =20° для стандартной и равносмещенной передачи.

Осевое усилие

F_a = F_t×tgβ = 0.29×tg11,36⁰ = 0.04 кН

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

[σ]_F1/Y_{F1 и} [σ]_F2/ Y_F2

z_V1 = z₁/ cos³β= 18/ cos³11,36⁰ = Y_F1=4.18

z_V2= z₂ cos³β= 44/ cos³11,36⁰ = Y_F2= 3.65

323.5/4.18<293.9/3.65

77.4<80.5

Проверочный расчёт на изгиб ведётся по шестерне

σ_F = 2×10³× Y_F× K_Fα×K_Fβ×K_FV×T×Yε× Y_β ×cosβ/(m2n×z₁× b₁) <[σ]_F,

где σ_F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV - коэффициент динамичности нагрузки.

K_Fα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями

Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Y_β - коэффициент угла наклона зубьев.

Ψ_bd = b₂/d₁ = 24,8/36 = 0.7 = K_Fβ = 1.06 [1]

V= π×d₁×n₁×n/6×10⁴ = 3.14×36×2805/6×10⁴ = 5,3м/с = K_FV = 1,11

K_Fα = 1,22 [1]

Yε = 1/ε_α

ε_α = (1,88-3,2(1/z₁+1/z₂))cosβ = 1.6 > 1.2

Yε = 1/1.6 = 0.62

Y_β = 1-β/140 = 1-10.14/140 = 0.93

σ_F = 2×10³×4.18×1.22×1.05×0.93×1.11×3.67×0.62× cos³10.14⁰/(1.25²×18×21) =42Мпа

σ_F = 42 Мпа <[σ]_F = 323.5 Мпа

Проверка зубьев колес на контактную прочность

σ_H = K√K_Hα×K_Hβ× K_HV×F_t(u+1)/(d₁×b₂×u)< [σ]_H,

где σ_H-контактные напряжения, Мпа;

К - вспомогательный коэффициент, К =376;

K_Hα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, K_Hα = 1,07 [1]

K_Hβ- коэффициент концентрации нагрузки; K_Hβ = 1,03 [1]

K_HV- коэффициент динамичности нагрузки; K_HV = 1,04 [1]

F_t- окружное усилие, Н;

d₁- делительный диаметр шестерни, мм;

b₂- ширина колеса, мм.

σ_H = 376√1,07×1,03×1,04×310×(2,5+1)/(22,9×16×2,5) = 227,4Мпа

σ_H = 438.1Мпа < [σ]_H = 227,4Мпа

Контактная прочность зубьев обеспечена.

3. Расчет валов

 

3.1 Расчет быстроходного вала

 

3.1.1 Материалы и термообработка валов

Основными материалами для валов и осей служат углеродистые легированные стали благодаря высоким механическим характеристикам, способности к упрочнению и легкости получения цилиндрических заготовок прокаткой.

Назначаем сталь 40Х, ТО- улучшение. [σ_в]=900МПа, [σ_τ]=750МПа.