Проектирование долбяка

3. Проектирование долбяка

Исходные данные:

Долбяк дисковый наружного зацепления, чашечного типа

Модуль нормальный – m_n=2;

Число зубьев нарезаемого колеса z₁=20;

Число зубьев сопряженного колеса z_к=38;

Коэффициент смещения исходного контура нарезаемого колеса x₁=0,36;

Коэффициент смещения исходного контура сопряженного колеса х_к=0,25;

Ст=8В

3.1 Размеры зубчатых колес

По ГОСТ 1643-72 выбираем значение наименьшего отклонения толщины зуба в зависимости от вида сопряжения и степени точности по нормам плавности. Для этого определяем диаметр делительной окружности нарезаемого колеса

d₁=m_n·z₁= 2·20=40 мм

d_к=m_n·z_к= 2·38= 76 мм

Наименьшее отклонение толщины зуба

А_се=0,11 мм

Допуск на толщину зуба T_c устанавливается по табл. 16 (ГОСТ 1643-72). Для этого предварительно определяем допуск на радиальное биение зубчатого венца F_r нарезаемого колеса по табл. 3 (ГОСТ 1643-72)

F_r=0,042 мм

Т_с=0,1 мм

Код нарезаемого зубчатого венца

K₁=1

В связи с тем, что зубчатые колеса имеют угол β=0, то m_t=m_n, α_t=α_n

 

Диаметр основной окружности

dв₁=d₁·сosα_n= 40·сos20= 37,5877 мм

dв_к=m_n· z_к· сosα_n= 2·38· сos20= 71,4166 мм

Угол зацепленная в передаче

inv α_tw=inv α_t + 2(x₁+k₁·x_o) ·tg α_n/(z₁+k₁·z_o)

inv α_tw=inv α_t + 2(0,25+1·0,36) ·tg 20/(38+1·20)

inv α_tw=inv α_t +0,007656 рад

inv α_t = tg α_t -α_t=0,014904 рад

inv α_tw=0,007656+0,014904=0,0225603 рад

α_tw=22,85°

Коэффициент уравнительного смещения

Δy=х₁+k₁·х_к - 0,5(z₁+k·z_к)(сosα_n/cosα_tw - 1) =

= 0,25+1·0,36- 0,5(20+1·38)(сos20/cos22,85 - 1) =0,038261 мм

Диаметр окружности выступов

da₁=d₁+2k₁m_n[f+k₁(x₁-Δy)]

da₁=40+2·1·2[1+1(0,4-0,038261)]=45,287 мм

da_к=76+2·1·2[1+1(0,4-0,038261)]= 80,847 мм

Межосевое расстояние в передаче

a_tw=(dв_к+k₁dв₁)/2 cosα_tw

a_tw=(71,4166+1·37,5877)/2 cos22,85= 59,1435мм

Диаметр впадин

d'_f1=2a_tw-k₁(da_к+0,6m_n), где dв_к - диаметр основной окружности,

d'_f1=2·59,1435-1(80,84696+0,6·2) =36 мм

dа_к - диаметр окружности выступов сопряженного колеса.

Допуск на диаметр впадин

δ_f1=Т_с/tgα_т + 0,3

δ_f1= 0,1/tg20+0,3=0,57 мм

Расчетный диаметр впадин

d_f1=(d'_f1-0,2k₁δ_f1),

d_f1=(36-0,2·1·0,57) = 35,886  мм

d_f1max =35,886+0,114= 36 мм

d_f1min = 35,886-0,456=35,43 мм

Радиус кривизны в начале активного участка профиля зуба

ρ_р=a_tw sin α_tw-0,5k₁

ρ_р=59,1435 sin 22,85-0,5·1·=4,02 мм

Радиус кривизны в конце активного участка профиля зуба

ρ_а=0,5k₁

ρ_а=0,5·1 =12,63 мм

Коэффициент смещение исходного долбяка контура зуба детали в станочном зацеплении с долбяком

х₁=-А_се+0,25Т_с)/2m_n tgα_n

х₁=-(0,11+0,25·0,1)/2·2 tg20 =-0,0927274 мм

3.2 Проектирование инструмента

 

Выбираем с минимальным делительным диаметром d_о=80 мм

Число зубьев долбяка z_о=80/2=40 мм

Диаметр основной окружности d_во= 80·сos20=75,1754 мм

Станочное зацепления нового долбяка с деталью из условия обработки впадин и активного участка профиля

А=1+((d²_f1-d²_во-(2ρ_p)²)/(dв₁+dв_о)²

А=1+((35,886²-75,1754²-(2·4,0199)²)/(37,5877+75,1754)² = 0,65175

В=2·2ρ_р/(dв₁+dв_о)

В=2·2·4,01994/(37,5877+75,175)=0,1426

С=2·d_f1/(dв₁+dв_о)

С=2·35,886/(37,5877+75,175)=0,6365

Сумма коэффициентов под радикалом

У=А²+В² - С²= 0,65175+0,1426+0,6365=0,03999961

Z= А·С=0,65175·0,6365=0,415

Х=А²+В²= 0,65175²+0,1426²=0,445

D=В√У= 0,1426√0,3999961= 0,0285

α_tw=arccos((Z±D)/X)

α'_twн=arccos((0,415±,0285)/0,445) = 29,785

invα_twн= 0,0525 рад

α'_twс= 5,103 °

Коэффициент смещения исходного контура для нового долбяка

x_он=(invα_twn-invα_n)(z₁+z_o)/2 tgα_n -x₁

x_он=(0,052514-0,0149)(20+40)/2 tg20 +-0,0927=3,1926 мм

Станочный угол зацепления из условия отсутствия в процессе обработки среза головки зуба детали неэвольвентой частью зуба инструмента

α''_twc=arctg(2ρ_a/(dв₁+dв_o)

α''_twc=arctg(2·12,6301/(37,5877+74,175)= 12,62641

Так как d_f1<d_b1, не нужно рассчитывать еще один угол зацепления

Выбираем угол зацепления

α_twc=12,626º

invα_twc=0,003823

Размеры нового долбяка по передней поверхности при станочном угле зацепления, равным α_tw

межосевое расстояние в зацеплении

a_tw=(dв₁+k₁·dв_о)/2cosα_tw

a_tw=(37,5877+1·74,1754)/2cos29,79 = 64,9638 мм

диаметр окружности выступов

dа_он=k₁(2a_twн-d_f1)

dа_он=1 (2·64,96377-35,886)= 94,0415 мм

Для определения окружной толщины зуба по верху долбяка рассчитываем размеры долбяка в исходном сечении:

окружная толщина зуба по делительному диаметру

S'_по=П·m_n/2=3,14·2/2=3,142 мм

толщина зуба по делительному диаметру для нового долбяка

S_но=S'_по+2·х_он m_n tgα_n= 3,14159+2·2,86245· 2 tg20=7,7897 мм

станочный угол зацепления

invα'_tw=invα_n+2х₁/(z₁+k₁z_o) tgα_n=0,0149-2·0,09273/(20+40) tg20=0,013779 рад α'_tw= 20,76º

межосевое расстояние в зацеплении:

a'_tw=(dв₁+k₁·dв_о)/2cosα'_tw=(37,5877+1·74,1754)/2cos20,76=60,296 мм

диаметр окружности выступов

d'_ao=2a'_tw- k₁d_f1=2·60,296 - 35,886=84,707 мм

угол давления на головке зуба

α't_ао=arccos d_во/d_ао= arccos 75,1754/84,70678= 27,442º

inv α'_tао= 0,04033 рад

Окружная толщина зуба по верху долбяка в торцовом сечении

S'_tao=84,9239(3,14159/80+0,0149-0,0403)= 1,1729 мм

Минимально допустимая окружная толщина зуба по верху

[S_tао]=√ 0,2594·2-0,0375=0,6938 мм

Угол давления на головке зуба нового долбяка

α'_tаон=arccos d_во/dа_он= arccos 75,1754/94,04154= 36,9286

inv α'_tаон= 0,107076 рад

Окружная толщина зуба по верху долбяка в торцовом сечении

S_tao= 94,0415(7,7897/80+0,0149-0,1071)=0,48896 мм

При d_аон= 94,041536 долбяк имеет S_tao<[S_tao]

Таким образом, необходимо рассчитывать максимально допустимое положительное исходное расстояние из условия отсутствия заострения зубьев долбяка

Определение диаметра инструмента по условию отсутствия заострения зубьев:

расчетное значение d_ао=85,9107 мм;

толщина зуба по передней поверхности

S_но =3,5 мм;

S_tao =1,04 мм;

α'_tаон = 28,70275 мм;

inv α'_tаон=0,04659 мм .

Рис.3.1 – Определение диаметра инструмента в зависимости от [S_tao]

Максимально допустимый диаметр долбяка из условия отсутствия заострения зубьев

d_аон= 85,9107 мм

Максимально допустимое положительное исходное расстояние для нового долбяка

а'_н=(85,9107-84,70678)/2tg6=5,727 мм

х_он=(85,9107-84,70678)/4=0,30099 мм

Максимально допустимое отрицательное исходное расстояние определяем при подстановке в них значения угла α_twc и α_twн

х_ос=(0,00364-0,014904)(40+20)/(2·tg20) + 0,093 =-0,83589 мм

а_с= -0,8359·2/tg6 =-15,906мм

Максимальная величина стачивания

H=5,7274+15,9059=21,633 мм

Полученная максимально допустимая величина стачивания Н>В'_р, поэтому принимаем:

а=0,5В'р=5,00 мм

а_с= -5,00 мм

х_он= 5,00·tg6/7=0,2628 мм

Уточняем диаметры инструмента нового, сточенного и задний угол по верху из условия обработки впадин между зубьями детали

станочный угол зацепления нового долбяка

invα_twn=0,0149+2·tg20(0,262761-0,093)/(20+40)=0,01698,

α_twn= 20,833

межосевое расстояние

а_twн= (37,5877+75,1754)/2cos20,833=60,33 мм

наружный диаметр нового долбяка

d_аон= 2·60,33-35,886=84,766 мм

Коэффициент смещения исходного контура для предельно сточенного долбяка

х_ос=-5,00 tg6/7 = -0,2628 мм

станочный угол зацепления

invα_twс=0,0149+2·tg20(-0,26276-0,093)/(20+40) =0,01059,

α_twс= 17,9167 º

межосевое расстояние

а_twс=(37,5877+75,1754)/2cos17,9167=82,624 мм

Диаметр долбяка d_аос=2·60,0267-35,886= 84,167 мм

Задний угол по верху долбяка

δ= arctg((84,7652-82,62428)/20) =6,109875 = 6º6' 36''

Радиус кривизны в начале активного участка профиля зуба нарезаемого колеса, обеспечиваемый рассчитанным инструментом

новым долбяком ρ_н=а_twн sinα_twн-0,5

ρ_н =60,33 sin20,833-0,5=1,873 мм

сточенным долбяком ρ_с=а_twс sinα_twс - 0,5

ρ_с=59,2551 sin17,92- 0,5= 1,0866 мм

Нормальная толщина зуба по делительному диаметру нового долбяка

S_но=3,14159+2·0,262761·2·tg20=3,524 мм

Высота головки зуба h'=0,5(d_аон-d_o)= 0,5(84,7652-80)=2,385 мм

Диаметр впадин

d_fo=d_aон-d_а1+d_f1-0,6m_n= 84,7652-45,28696+35,886-0,6·2= 74,164 мм

Корригированный профильный угол инструмента

α'_n=arctg(1+tg6·tg5)tg20= 20,169147 = 20º 10' 9''

Диметр основной окружности при шлифовании бокового профиля зубьев долбяка

d'_во=d_о cosα'_n=80cos20,16915=75,094 мм

Радиус кривизны в начале активного участка профиля зуба долбяка

ρ_р=а_twн sinα_twн-0,5

ρ_р = 60,33 sin20,833-0,5=8,82445 мм

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Металлорежущие инструменты: Учебник для вузов по специальности «Технология машиностроения», «Металлорежущие станки и инструмент»/ Т.Н. Сахаров, О.Б. Арбузов, Ю.Л. Боровой и др.-М.: Машиностроение, 1989.-328 с.: ил.

2. Нефедов Н.А., Осипов К.А. Сборник задач и примеров по резанию металлов и режущему инструменту: Учебное пособие для техникумов по предмету «Основы учения о резании металлов и режущий инструмент».-5-е изд. -М.:Машиностроение, 1990.-448 с.: ил.

3. Васькин В.А. «Режущий инструмент». Учебное пособие по курсовому проектированию. – Челябинск: ЮУрГУ, 1998, – 215с.:ил.

4. Справочник конструктора-инструментальщика: Под общ. ред. В. И. Баранчикова. -М.:Машиностроение, 1994.-560 с.:ил.

5. Черемисов А.В., Ивлев С.Б. Проектирование червячных зуборезных фрез: Учебное пособие для курсового проетирования.-Челябинск:ЧГТУ, 1993.-11 с., ил.

6.          Справочник инструментальщика/ И. А. Ординарцев, Г. В. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А. Ординарцева.-Л.: Машиностроение, 1987.-846 с.:ил.

7.          Справочник технолога–машиностроителя. В 2-х т.–4-е издание /под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова.– М.: Машиностроение, 1985.–Т.2.

8.          Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. – 7-е изд., перераб. и доп. –М.: Машиностроение, 1992