Описание метода оптимизации

2.4 Описание метода оптимизации

Целевую функцию оптимизации (2.28) можно записать подробно в виде

,

где  - нарушение ограничения (2.32), определяемое из выражения

=, если ;

=0, если ;

=, если ;

где  - штрафной коэффициент, подбирается эмпирически.

Для определения наилучших напряжений источников, генераций реактивной мощности из источников и коэффициентов трансформации организуется итерационный процесс на каждой стадии которого определяется:

Допустимое направление максимального уменьшения целевой функции (2.36)

,

где  - весовой коэффициент, учитывающий различные физические единицы  и ;

2 Направление изменения зависимых переменных (), необходимое для соблюдения баланса мощностей при изменении независимых переменных в направлении ;

3 Из условий ненарушения (2.31) - (2.33) и (2.37) - (2.39) находится максимальный допустимый шаг  в направлении ;

4 Вычисляются значения функции  в трех точках , ,  . Определяется , соответствующий минимальному значению функции  на интервале . Если =0, то производится деление шага пополам = и на новом интервале вновь определяется . Процедура деления шага повторяется не более оговоренного в параметрах оптимизации числа раз и, если останется =0, то оптимизация прекращается;

5 Если ограничением шага послужило одно из ограничений (то есть =) – производится смена набора независимых переменных;

6. Новые значения переменных,

;

7 Рассчитываются небалансы мощности и, в зависимости от их величины, досчитывается новый установившийся режим.

Помимо этого, через определенное число итераций проводится полная проверка набора независимых переменных для генераторных узлов типа ,  и , . Им присваивается тип ,  и находится знак . Eсли приращение  направлено вне допустимой области, определяемой (2.37) - (2.39), то тип ,  или ,  восстанавливается или в противном случае тип ,  сохраняется.

Окончание оптимизации определяется по величине межитерационного снижения потерь

;

;

где ,  - заданные точности;

 - номер итерации и штрафной составляющей.

В связи с тем, что длина шага на отдельной итерации может быть очень малой из-за ограничений, что приведет к неоправданно малому снижению потерь и штрафной составляющей на итерации, соблюдение условий (2.42) - (2.43) требуется на некотором числе смежных итераций, задаваемых дополнительным параметром.

3. Расчет и анализ характерных установившихся режимов ШРЭС

3.1 Характеристика ПВК расчета установившегося режима и его оптимизации

Расчеты установившихся режимов и их оптимизация выполнялись при помощи ПВК "RASTR".

3.1.1 Характеристика ПВК "RASTR"

Комплекс "RASTR" предназначен для расчета и анализа установившихся режимов электрических систем. "RASTR" позволяет производить расчет, эквивалентирование и утяжеление режима, обеспечивает возможности экранного ввода и коррекции исходных данных, быстрого отключения узлов и ветвей схемы, имеет возможности районирования сети, также предусмотрено графическое представление схемы или отдельных ее фрагментов вместе с практически любыми расчетными и исходными параметрами. В комплекс включена функция оптимизации режима по напряжению, реактивной мощности коэффициентам трансформации.

"RASTR" не имеет программных ограничений на объем рассчитываемых задач. Захват оперативной памяти определяется размером рассчитываемой схемы, для расчета схем свыше 1000 узлов может оказаться необходимым нарастить оперативную память свыше 4 Мб.

В процессе работы программой могут создаваться три типа файлов:

*.rge – содержат информацию об исходных данных и режиме схемы и требуют 1 Кбайт дисковой памяти на 10 узлов схемы;

*.uk – содержат информацию о траектории утяжеления;

*.cxe – содержат информацию о графическом образе схемы.

Необходимые для расчетов данные вводятся при помощи встроенного в комплекс редактора.

Данные о узлах представляются в следующем формате:

Район – номер района, к которому относится узел (до 255);

Номер – номер узла;

N – номер статической характеристики (0 – не задана, 1 – стандартная, для 6-10 кВ, 2 – стандартная для 110-220 кВ (обе "зашиты" в программу), 3-32000 - задаются пользователем в таблице "Полиномы";

Название – название узла (от нуля до двенадцати символов;

U_ном – номинальное напряжение или модуль напряжения, кВ;

P_наг,Q_наг – мощность нагрузки;

P_ген, Q_ген – мощность генерации;

Q_min, Q_max – пределы генерации реактивной мощности;

G_шунт, B_шунт – проводимость шунта на землю, мСм;

V, Delta – модуль и угол напряжения;

X_г – сопротивление генератора (зарезервировано для дальнейшего использования);

К_ст – крутизна статической характеристики активной мощности по частоте, если К_ст >0 регулирование осуществляется изменением мощности генерации (поле Р_ген), если К_ст<0 – изменением нагрузки, если К_ст=0 – узел в регулировании частоты не участвует;

U_min, U_max – диапазоны изменения напряжения, кВ;

P_ном – номинальная мощность нагрузки или генерации (в зависимости от знака К_ст), используемая для вычисления частотного эффекта;

Р_min, P_max – диапазоны изменения мощности генерации в узлах регулирующих частоту;

Район 2 – номер второго района, к которому относится узел.

Активные (реактивные) мощности могут вводиться в кило- или мегаваттах (квар, Мвар).

Данные о ветвях представляются в формате:

N_нач, N_кон – номера узлов, ограничивающих линию;

N_п – номер параллельной ветви;

R, X – активное и индуктивное сопротивления ветви, (Ом);

G, B – проводимости ветвей, мкСм, для шунтов П – образной схемы (B<0), для трансформатора проводимость шунта Г – образной схемы (B>0);

K_т\в, К_т\м – вещественная и мнимая составляющие коэффициента трансформации;

I_доп – допустимый ток ветви;

К_r,min K_r,max – диапазоны изменения вещественной части коэффициента трансформации

K_i,min K_i,max – то же для мнимой части;

БД – номер транформатора в базе данных;

N_anc – номер анцапфы;

K_дел – коэффициент деления потерь на межситемных линиях, потери разносятся по следущим формулам: (1-К_дел)·ΔP_ЛЭП – к району, которому принадлежит узел начала линии (N_нач); К_дел·ΔP_лин – к району, которому принадлежит узел конца линии (N_кон).

Сопротивление ветви должно быть приведено к напряжению U_нач, а коэффициент трансформации определяется как отношение U_кон/U_нач. При задании ветви с нулевыми сопротивлениями она воспринимается как выключатель.

Кроме этого в комплексе так же имеются таблицы, куда заносятся данные характеризующие районы, полиномы статических характеристик нагрузки и анцапфы трансформаторов.

В таблицу "Районы" вводят следующие данные:

Номер – номер района;

Номер2 – номер дополнительного (второго) района, каждый узел может находится в двух независимых районах;

Название – название района;

dP_н, dQ_н, dP_г – коэффициенты, на которые умножаются соответствующие мощности района (исходные данные не меняются, расчет выполняется с учетом этих коэффициентов).

Таблица "Полиномы" содержит данные о статических характеристиках нагрузки:

СХН – номер статической характеристики нагрузки;

Р₀, Р₁, Р₂, Р₃ – коэффициенты полинома активной мощности нагрузки;

Q₀, Q₁, Q₂, Q₃ – коэффициенты полинома реактивной мощности нагрузки;

Полиномы могут быть заданы коэффициентами вплоть до четвертой степени.

Данные о трансформаторах вносятся в таблицу "Анцапфы":

N_бд – номер трансформатора в базе данных;

Название – его название (необязательно);

EИ – единицы измерения отпаек (% или кВ); если это поле не заполнено, предполагаются проценты, если в это поле занести любой символ, отличный от % или пробела, будет предполагаться киловольт;

"+, "-" – порядок нумерации анцапф, "+" – анцапфы нумеруются, начиная от максимальной положительной добавки, "-" – от максимальной отрицательной (по умолчанию "+");

Тип –тип регулирования; 0 – вольтодобавка (dV) добавляется к напряжению V_(рег), коэффициент трансформации будет рассчитываться по формуле К_т=(V_рег + dV)/V_нр (обычно это РПН с регулированием на средней строне); 1 – вольтодобавка добавляется к обоим напряжениям, коэффициент трансформации будет рассчитываться по формуле К_т=(V_рег+dV)/(V_нр+ dV) (например вольтодобавочный трансформатор при регулировании в нейтрали); 2 или 3 – вольтодобавка от следующей или предыдущей фазы добавляется к обоим напряжениям, коэффициент трансформации – комплексный;

К_нейтр – число анцапф в нейтральном положении (с нулевой добавкой), по умолчанию – единица;

V_(нр) – напряжение нерегулируемой ступени;

V_(рег) – наряжение регулируемой ступени;

N_anc – число анцапф с шагом, заданным в следующей колонке;

Шаг – величина шага (% или кВ, в зависимости от поля ЕИ).

Данные по анцапфам задаются в отдельном файле, его имя можно установить с помощью специальной команды в главном меню.

В комплексе имеется возможность прочитать и(или) записать файл в макете ЦДУ используя специальные команды. Эти же команды могут быть также использованы для проведения сложных операций с исходными данными (слияние, деление и эквивалентирование).

Расчетный блок комплекса представляет собой дальнейшее развитие программы Уран-1000, включенной в состав КУРС-1000 и RGM. При расчете установившегося режима позволяется изменять точность расчета, предельное число итераций, запретить использование стартового алгоритма (плохо работает при наличие УПК) или начать расчет с плоского старта (номинальные напряжения и нулевые углы – самое надежное исходное приближение). Так же можно изменить необходимую точность для контроля ограничений по реактивной мощности, допустимые границы изменения рассчитываемых параметров, при нарушении которых фиксируется аварийное окончание расчета.

В комплекс включена программа оптимизация режима по реактивной мощности методом приведенного градиента (описание приведено в подразделе 2.4). В процессе оптимизации режима узлы делятся на две группы:

1) источники реактивной мощности (ИРМ) – узлы в которых заданы диапазоны изменения напряжения и реактивной мощности генерации. В этих узлах осуществляется изменение заданного модуля напряжения для достижения минимальных потерь и ввода всех напряжений в допустимую область. В ходе оптимизации строго выдерживаются ограничения по реактивной мощности и, в большинстве случаев, ограничения по напряжению. Ограничения по напряжению могут быть нарушены в следующих случаях: в узле генерируется минимальная мощность, но его напряжение достигло максимального, и наоборот.

2) контролируемые узлы, в которых заданы ограничения по напряжению; программа пытается удержать напряжения внутри ограничений, но это не всегда возможно. Степенью возможных нарушений этих ограничений можно, как говорилось выше, управлять с помощью параметров оптимизации (штрафной коэффициент).

Для трансформаторов, имеющих регулирование задаются диапазоны изменения коэффициента трансформации (могут быть рассчитаны автоматически по базе данных анцапф). Диапазоны изменения коэффициентов всегда строго выдерживаются. Оптимизация трансформаторов с учетом продольно – поперечного регулирования выполняется только при подготовленной в базе данных анцапф информации (тип регулирования 3 или 4). После оптимизации, в зависимости от задания параметров, может происходить автоматический выбор анцапф с округлением коэффициента трансформации до ближайшей анцапфы.

Также в комплекс "RASTR" входит программа для проведения утяжеления режима по заданной траектории; с возможностью ввода, коррекции, сохранения и загрузки траектории утяжеления, а также для установки параметров утяжеления.

Кроме этого имеется очень полезная функция – "Однородная". При выполнении этой команды реактивное сопротивление линий, входящих в замкнутые контуры, пересчитывается пропорционально активному с заданным коэффициентом. При задании этого параметра отрицательным, коэффициент выбирается по отношению реактивных и активных потерь. После пересчета выполняется расчет режима полученной однородной сети. Этот режим соответствует так называемому "естественному" потокораспределению, имеющему наименьшие потери активной мощности. После выполнения расчета отмечаются точки потокораздела в контурах, т.е. те узлы в которых целесообразно производить размыкание контура.

Отличительной особенностью комплекса является своеобразная графическая подпрограмма с автоматизированным конфигурированием графического файла, и с автоматизированной расстановкой параметров в узлах и линиях и с упрошенной их модификацией /13/.