Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Основная теорема кинематики (первая теорема Гельмгольца)
Уравнение сплошности
Уравнение движения сплошной среды в напряжениях
Уравнение движения идеальной жидкости (Эйлера) в форме Громека
Основные понятия и определения потенциальных течений
Частные случаи плоских потенциальных течений
Обобщенный закон Ньютона
Подобие гидродинамических явлений
Моделирование ГГД явлений
Переход ламинарного ПС в турбулентный
Навигация
Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Основы гидрогазодинамики
42494
знака
0
таблиц
14
изображений
3. Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Траектория – это линия, изображающая путь пройденный частицей за определенный промежуток времени.
Линия тока – это мгновенная векторная линия, в каждой точке которой в данный момент времени касательная по направлению совпадает с вектором скорости.
В стационарных задачах линии тока и траектории совпадают, т.к. нормальная составляющая скорости к линии тока равна нулю, жидкость через линию тока не перетекает. В плоских течениях количество жидкости между двумя линиями тока в любых сечениях будет одинаково. Если линии тока приближаются, то скорость потока увеличивается, и наоборот. Через каждую точку в потоке можно провести только одну линию тока, исключение составляют особые точки: критические точки. А и В – это критические точки. Поверхность непроницаемого тела – поверхность тока, а линии тока, расположенные на поверхности называется нулевыми линиями тока.
Если в жидкости провести замкнутый контур и через каждую точку провести линию тока, получим поверхность тока. Жидкость внутри поверхности называется трубкой тока. Через поверхность тока жидкость не перетекает, следовательно через каждое сечение трубки тока проходит одно и то же количество жидкости. Если через каждую точку контура провести траекторию, то часть жидкости, которая ограничена поверхностью траектории называется струей. Струя совпадает с трубкой тока в стационарном течении.
4. Градиент, дивергенция, циркуляция, вихрь
1. Градиент.
Рассмотрим действие векторного оператора Гамильтона на скалярную функцию φ. Скалярная величина – это параметр, которому нельзя придать направление.
Градиент скалярной функции – это вектор направленный по нормали к линии постоянного значения в сторону возрастания функции и модуль его равен частной производной от функции по направлению указанной нормали.
2. Дивергенция.
Рассмотрим скалярное умножение векторного оператора и двух величин скорости:
Дивергенция является скалярной величиной, показывает расхождение вектора скорости, определяет закон относительного изменения объема. Например, если течение стационарное и жидкость несжимаемая, то при 
в жидкости отсутствуют источники или стоки. При 
имеется источник, при 
имеется сток. Уравнение часто используется для замыкания системы уравнений движения несжимаемой жидкости и является уравнением сплошности.
3. Циркуляция.
Характеризует интенсивность вращательного движения жидкости.
Вычисляется, например, по контуру АВ:
- элемент контура АВ
4. Вихрь вектора скорости.
Рассмотрим векторное произведение оператора на вектор скорости:
Рассмотрим вращение точки вокруг оси, проходящей через начало координат с угловой скоростью 
.
Если в жидкости 
, это указывает на наличие вращающихся объемов, вихрей жидкости. Интерес представляют течения для которых 
, такие течения называются безвихревыми или потенциальными,. Т.к. в этом случает существует потенциал вектора скорости φ, который связан с составляющими вектора скорости следующими соотношениями:
; 
; 
; 
Похожие работы
астке СD – 1 шт., на участке DE – 1 шт.; Рис. 1.1. Схема водоснабжения ПУ: Н – насос, ПУ – промышленные установки 3) Напор у потребителя, независимый от потерь напора в трубопроводе ( свободный напор) - ; 4) число часов работы установки в сутки - ; 5) число дней работы установки в году - дней.2. Теоретическая часть По способам ...
... переключения с акустического анализа на прочностной. ProCAST(UES, CALCOM) Согласно исследованиям , проведенными экспертами NASA, ProCAST признана наиболее мощной и корректной программой для расчета литейных процессов. ProCAST позволяет инженеру-проектировщику рассчитывать и визуализировать в трехмерной постановке процесс течения и отверждения металла в форме, предсказывать микроструктуру, ...
... времени на коммуникации) Заметим, что алгоритм EVAH имеет большое преимущество перед традиционными алгоритмами на неориентированных графах именно в силу возможной обработки ориентированного графа. Для многоблочных задач объем коммуникации между соседними блоками не всегда симметричный. Алгоритм EVAH учитывает время на коммуникации, но не пытается распределить блоки на несколько процессоров, ...
... результаты разработки нефтегазовых и газоконденсатнонефтяных залежей приведены в [47-53]. 2. Моделирование процессов статического конусообразования при разработке нефтегазовых и газоконденсатнонефтяных залежей 2.1 Сущность проблемы конусообразования Большинство нефтяных, газоконденсатнонефтяных, нефтегазовых и газовых залежей, разрабатываемых в настоящее время, подстилаются частично или ...
0 комментариев