Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Основная теорема кинематики (первая теорема Гельмгольца)
Уравнение сплошности
Уравнение движения сплошной среды в напряжениях
Уравнение движения идеальной жидкости (Эйлера) в форме Громека
Основные понятия и определения потенциальных течений
Частные случаи плоских потенциальных течений
Обобщенный закон Ньютона
Подобие гидродинамических явлений
Моделирование ГГД явлений
Переход ламинарного ПС в турбулентный
Навигация
Уравнение сплошности
Основы гидрогазодинамики
42494
знака
0
таблиц
14
изображений
7. Уравнение сплошности
Уравнение сплошности – это уравнение закона сохранения массы:
Выделим в жидкости элементарный объем 
с плотностью ρ.
Следовательно:
Второй член полученного уравнения выражает закон относительного изменения объема,. Т.е. дивергенцию.
Плотность в общем случае зависит от координат и времени: 
Поэтому:
уравнение сплошности (неразрывности).
Если течение стационарное, то уравнение упрощается: 
Если жидкость несжимаемая, т.е. 
, то 
8. Нормальное и касательное напряжение, действующие в движущейся жидкости
Закон сохранения количества движения для неизолированной системы может быть записан в виде:
где 
- главный вектор количества движения системы
- главный вектор внешних сил, действующих на систему
В жидкости выделим элементарный тетраэдр с гранями 
, 
, 
, 
. Индекс показывает перпендикулярно какой оси расположены грани, - наклонная грань. К граням приложены соответствующие напряжения 
, 
, 
, 
(не перпендикулярные граням). Масса тетраэдра 
. На тетраэдр действуют массовые и поверхностные силы. Массовые характеризуются вектором плотности 
, поверхностные – напряжениями.
- скорость центра инерции тетраэдра
- третий порядок малости
- второй порядок малости
Членами третьего порядка малости пренебрегаем.
и т.д.
пх
Получим связь напряжений, действующих на грани выделенного тетраэдра:
В проекциях на координатные оси это уравнение может быть переписано:
В записанной системе 
называются нормальными напряжениями, а 
и т.д. называются касательными напряжениями. Все напряжения могут быть записаны в матричной форме в виде симметричного тензора напряжений:
Первый индекс определяет ось, относительно которой расположена грань, второй – ось на которую проецируется напряжение.
Похожие работы
астке СD – 1 шт., на участке DE – 1 шт.; Рис. 1.1. Схема водоснабжения ПУ: Н – насос, ПУ – промышленные установки 3) Напор у потребителя, независимый от потерь напора в трубопроводе ( свободный напор) - ; 4) число часов работы установки в сутки - ; 5) число дней работы установки в году - дней.2. Теоретическая часть По способам ...
... переключения с акустического анализа на прочностной. ProCAST(UES, CALCOM) Согласно исследованиям , проведенными экспертами NASA, ProCAST признана наиболее мощной и корректной программой для расчета литейных процессов. ProCAST позволяет инженеру-проектировщику рассчитывать и визуализировать в трехмерной постановке процесс течения и отверждения металла в форме, предсказывать микроструктуру, ...
... времени на коммуникации) Заметим, что алгоритм EVAH имеет большое преимущество перед традиционными алгоритмами на неориентированных графах именно в силу возможной обработки ориентированного графа. Для многоблочных задач объем коммуникации между соседними блоками не всегда симметричный. Алгоритм EVAH учитывает время на коммуникации, но не пытается распределить блоки на несколько процессоров, ...
... результаты разработки нефтегазовых и газоконденсатнонефтяных залежей приведены в [47-53]. 2. Моделирование процессов статического конусообразования при разработке нефтегазовых и газоконденсатнонефтяных залежей 2.1 Сущность проблемы конусообразования Большинство нефтяных, газоконденсатнонефтяных, нефтегазовых и газовых залежей, разрабатываемых в настоящее время, подстилаются частично или ...
0 комментариев