ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Расчет произведен по методике изложенной в работе [1].

1.Активное r2 и внутреннее х2м реактивное сопротивление заготовки

, Ом;

 , Ом.

ρ2 - удельное электросопротивление материала заготовки, ρ2=0,03∙10-6Ом∙м.

m2=,

m2=0,4/1,4∙0,123=23,2

При m2=23,2 согласно [1, табл.11-1] А=0,09; B=0,09.

r2=3,14∙0,03∙10-6∙23,2∙0,09/1,05=1,87∙10-7 Ом,

x2м=1,87∙10-7 Ом.

2. Реактивное сопротивление

 ,

где k1=f(Du/l), находится по графику [1, рис.5-6]. k1=f(0.125)=0,96.

 ,

где μ0 - магнитная проницаемость вакуума, μ0 =4π-7∙10-7 [1];

Su – площадь окна индуктора, м2,

Su= πDu2/4 =3,14∙0,52/4=0,196 м2.

 Ом;

 Ом.

3, Реактивное рассеяние индуктора находится по формуле

 ,

 Ом.

4, Коэффициент приведения активного сопротивления заготовки

c = ,

с =.

5. Приведенное сопротивление заготовки

r2’=r2c,

r2’=1,87∙10-7∙0,019=3∙10-9 Ом.

6, Приведенное реактивное сопротивление заготовки

х2’= ,

х2’=0,019=3,4∙10-5 Ом.

7.Толщину индуцирующего провода выбираем по возможности оптимальной, d1≈1,6Δ1.

Материал для индуцирующего провода – медь. Δ1 – глубина проникновения тока в медь, Δ1=0,07/=0,07/=9,8∙10-5 м.

Толщину выбираем равной d1=15мм.

8, Активное r1 сопротивление индуктирующего провода

r1=r1n∙kr , Ом,

 

r1n =, Ом,

где ρ1 – удельное электросопротивление материала провода, для меди ρ1=2∙10-8 Ом∙м [1];

D’u=Du+Δ1,

D’u=0,5+0,0098=0,51

g – коэффициент заполнения, g=0,85…0,9 [1].

d1/Δ1=0,015/0,0098=1,5.

При d1/Δ1=1,5 kr=f(d1/Δ1)=1,4. [1,рис.5-9].

 Ом.

9, Реактивное х1 сопротивление индуктирующего провода

 , Ом,

При d1/Δ1=1,5 kх=f(d1/Δ1)=1,2. [1,рис.5-9]; k1=0,96.

Ом.

10. Эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления индуктора

rэ= r1+ r2'=0,88∙10-6+3∙10-9=8,83∙10-7 Ом;

xэ= x1+ x2'=0,75∙10-6+3,4∙10-9=4,2∙10-7 Ом;

zэ= Ом.

11. Коэффициент мощности индуктора

cosφu=rэ/ zэ=0,05

12. Ток в одном витке индуктора определяется по формуле

I'u= ,

I'u=А.

13. Плотность тока в индукторе

 ,

 А/мм2 , что допустимо (< 150 А/мм2[1]).

14. Напряжение на одном витке индуктора

U'u= I'u∙zэ ,

U'u=9,7∙106∙4,2∙10-5=40,7 В.

15. Число витков индуктора

ω = Uu/ Uu' ,

ω =380/40,7=9,3. Принимаем ω =9 витков.

Высота витка

b=lug/(ω +1), b=0,023м.

16. Ток в индукторе

Iu= I'u∙ω ,

Iu=873А.

17. Активное, реактивное и полное сопротивление индуктора

ru= ω2∙ rэ, ru=0,7∙10-4 Ом;

xu= ω2∙ xэ, xu=3,4∙10-2 Ом;

zu= ω2∙ zэ, zu=3,4∙10-2 Ом.

5 РАСЧЕТ ОХЛАЖДЕНИЯ ИНДУКТОРА

Индуктор для сквозного нагрева изготавливается многовитковым и представляет для воды, протекающей через него, большое гидравлическое сопротивление. Для того чтобы обеспечить необходимое для охлаждения индуктора количество воды при заданном давлении на входе, требуется выбрать соответствующее внутреннее сечение трубки. Его можно определить расчетным путем по известному количеству тепла, которое должно быть отведено водой.

Расчет произведен по методике изложенной в работе [1].

Для расчета заданы температура охлаждающей воды на входе Tвх=+10 0С, на выходе Tвых=+50 0С.

1. Из теплотехнического расчета известно полное количество тепла, нагревающего индуктор

ΔP=467,2 кВт.

2. Количество охлаждающей воды

W=,

W=(0,24∙467,2/40)∙10-3=28∙10-4 м3/с