Расчёт нагрева металла

2. Расчёт нагрева металла.

2.1 Расчёт основных размеров рабочей камеры и параметров

теплообмена.

 Примем напряжённость рабочего пода P=600

 Площадь рабочего пода:

 Длина рабочего пода:

где l – длина заготовки, м.

 Допускаемая длина рабочего пода:

где d - толщина заготовки, м;

 k – коэффициент, характеризующий наклон пода к горизонтали [2. стр.27].

 Так как L_p<L_пр, принимаем однорядную укладку заготовок, n_р=1.

 Ширина пода при e=0,2 м:

где е – промежуток между стенкой печи и металлом и между рядами заготовок.

Размеры нагреваемого сляба: d×B×l=230´850´9200 (мм).

Посад холодный, температура нагрева Ме – 1230 °С.

Производительность печи: 155 т/ч.

Состав стали: С=0,3%; Si=0,15%; Mn=0,3 %.

Теплопроводность углеродистой стали при 0°С:

l=70-10,1×С-16,8×Mn-33,8×Si=70-10,1×0,3-33,8×0,15=56,86 Вт/(м²×К).

Метод нагрева в печи принимается двусторонний. Коэффициент несимметричности нагрева m=0,55 при двустороннем нагреве на поду из водо-охлаждаемых труб. Подогреваемая толщина изделия:

S=m×d=0,55×0,23=126,5 мм.

Максимальная рабочая температура газов (печи) - t_п=1330°С.

2.2  1-я ступень нагрева – методическая зона.

 

Начальные температуры металла: поверхности t_ми=0°С

 середины t_см=0°С .

Конечная температура середины заготовки – t_ск=600°С .

Разность температур между поверхностью и серединой заготовки (700-800)×S принимаем равной 90°С. Тогда конечная температура поверхности заготовки – t_мк=690°С. Средняя теплопроводность металла в процессе нагрева данной ступени: l=0,9×56,86=51,174 Вт/(м²×К).

Конечная средняя по массе температура металла:

`t_к=( t_ск+ t_мк)/2=(600+690)/2=645°С.

Конечное теплосодержание металла при 645°С принимаю:

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 0°С до конечной 640°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср=l/(С×r)=51,174/(0,5826×10³×7800)=0,011259×10^-3 м²/с.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H₀=1 м.

 Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

 

 

При температуре печи (газов) 1100°С степень черноты  а поправка для  

Степень черноты газов:

 

а степень черноты металла принимается e_м=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t₀=1000°C, t_п=0°C) и конечное значение - (при t₀=1330°C, t_п=690°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =15 Вт/(м²×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для середины заготовки:

.

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.5] для Bi=0,3304 и q=0,4849; критерий Фурье равен Fo=2,8.

Время нагрева металла в методической зоне печи определяется как:

 .

При значениях Bi=0,3304 и Fo=2,8 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий q_п=0,42. Откуда:

=1165-1165×0,42=675,7°С.

Ранее была принята =690°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 14,3°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

2.3 2-я ступень нагрева – сварочная зона.

Температура металла начальная:

t_cн=600°С и t_пн=675°С, t_м=1230°С .

Конечная температура середины металла - t_cк=1165°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₉₁₃=0,68×l₀=0,68×56,86=38,664 Вт/(м²×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

t_cр=(600+675)/2=637,5°С.

Начальное теплосодержание металла при 637,5°С [2, прил.3]:

.

Конечная средняя по массе температура металла:

t_cр=(1230+1165)/2=1197,5°С.

Конечное теплосодержание металла при 1197,5°С [2, прил.3]:

.

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 637,5°С до конечной 1197,5°С:

.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в сварочной зоне H₀=1,7 м.

 Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

 

 

При температуре печи (газов) 1330°С степень черноты  а поправка для -  [2,прил. 4].

Степень черноты газов:

 

а степень черноты металла принимается e_м=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср=l₉₁₃/(С₆₃₇×r)=38,664 /(×10³×7800)= 5,9291×10^-6 м²/с.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t₀=1330°C, t_п=675°C) и конечное значение - (при t₀=1330°C, t_п=1230°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =15 Вт/(м²×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для поверхности заготовки:

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,8584 и q=0,1526; критерий Фурье равен Fo=2,6.

Время нагрева металла в сварочной зоне печи определяется как:

 .

При значениях Bi=0,8584 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовкиq_с=0,21. Откуда:

=1330-1330×0,21=1176°С.

Ранее была принята =1165°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 11°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

При нагреве заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dt_м=(250¸300)×S=(31,6¸37,95)°C, выбираем Dt_мк=30°C.

2.4 3-я ступень нагрева – томильная зона.

Температуры металла:

- начальные t_мн=1230°С , t_cн=1176°С;

- конечные t_мк=1230°С , t_cк=1200°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₁₂₀₉=0,72×l₀=0,72×56,86=40,939 Вт/(м²×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

t_cр=(1230+1176)/2=1203°С.

Конечная средняя по массе температура металла:

t_cр=(1230+1200)/2=1215°С.

Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.

Теплосодержание стали при 1209°С [2,прил.3]:

 .

Средняя теплоемкость металла от 0 до 1209°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

 а_ср=l₁₂₀₉/(С×r)=40,939 /(0,7×10³×7800)= 7,498×10^-6 м²/с.

Степень выравнивания температур:

,

где = t_МН – t_СН=1230 – 1176=54°С.

По графику [2,прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,5 находим критерий Fo по формуле:

.

Продолжительность выдержки металла в томильной зоне:

.

Общее время нагрева металла в печи:

St=t₁+t₂+t₃=1,105+1,949+0,414=3,469ч