Учет ионизации атомов легкоионизируемой присадки

1.3. Учет ионизации атомов легкоионизируемой присадки.

Основные предположения модели плазмы с макрочастицами, содержащей атомы легко ионизующихся элементов (щелочных металлов), следующие: в состоянии термодинамического равновесия температуры газа и частиц одинаковы; каждая из макрочастиц с точностью до флуктуаций сохраняет свой равновесный заряд z_e; в газовой фазе сохраняются неизменными средние концентрации атомных зарядов – электронов и ионов.

В модели Лукьянова предполагается, что равновесная система неограниченна, а “частичная” подсистема (ансамбль частиц КДФ) состоит из однородно ионизованных (имеющих один и тот же заряд q=z_e) идентичных сферических частиц радиуса r_p с работой выхода W. Связь между концентрацией электронов n_e в газовой фазе и зарядом отдельной дисперсной частицы определяется с помощью формулы Ричардсона – Дешмана [17,с.213] для плотности тока термоэлектронной эмиссии с поверхности КЧ. Этот ток уравновешивается потоком электронов прилипания, т.е. тех газовых электронов, которые за единицу времени “оседает” на частицы КДФ. В результате получаем уже известную формулу (1.2.20), в которой  заменено :

 . (1.3.1)

Кроме частиц КДФ, в газовой фазе присутствуют легко ионизующиеся щелочные атомы, которые также вносят свой вклад в равновесную концентрацию электронов n_e. Пренебрегая влиянием микрополей на ионизацию атомарных частиц запишем для них формулу Саха (см. (1.1.16)):

. (1.3.2)

Учитывая более высокие степени ионизации атомов, получаем цепочку уравнений Саха. Однако для интервала температур Т=2000….3500 К вклад этих степеней пренебрежимо мал, и в систему ионизационных уравнений входит только первое – (1.3.2). Используя условия электронейтральности плазмы и закон сохранения массы для щелочной компоненты, получаем замкнутую систему термоионизационного равновесия:

(1.3.3)

Система (1.3.3) записана в принятых обозначениях и представляет собой систему ионизационных уравнений Лукьянова [18].

На рис.3 показаны расчетные зависимости концентрации электронов (рис.3.а) и заряда частиц окиси алюминия (рис.3.б) от исходного содержания щелочных атомов (атомов калия), полеченных в [18]. Линии I и 2 соответствуют размерам r_p частиц Al₂O₃. Штриховая линия 3 определяет ионизацию в чисто газовой плазме с теми же параметрами. Она проведена для наглядности несколько выше, поскольку для n_A>10¹²cм^-3 практически сливается с линиями 1,2. Видно, что при малых концентрациях щелочных атомов (n_A<210⁸см^-3) частицы КДФ способствуют повышению концентрации электронов в газовой фазе по сравнению с чисто газовой системой в тех же условиях (при таких же температуре и парциальном давлении щелочных атомов).

При более высоких концентрациях атомов щелочной присадки оказывается деонизирующее влияние дисперсных частиц: их заряд отрицателен и они служат стоками электронов (рис.3.б). Дальнейшее повышение концентрации легко ионизующихся атомов приводит к росту n_e и его асимптотическому приближению (“снизу”) к зависимости по Саха, т.е. формулой (1.1.18). Вне зависимости от размера заряд дисперсных частиц проходит через 0 при значении n_e=n_s.

Преобразуем систему (1.3.3) к удобному для аналитического рассмотрения виду. Из первого и четвертого уравнений .Используя второе и третье уравнения (подставляем выражение для n_i в третье уравнение, из него n_eвыражаем z и определяющие параметры системы K_S, n_p, n_A; подставляем это соотношение в левую часть второго уравнения), окончательно получаем

 (1.3.4)

Трансцендентное уравнение (1.3.4) относительно зарядового числа z дисперсной частицы в символическом виде запишем так:

Ψ(z)=0 (1.3.5)

Уравнение (1.3.5) однозначно решает вопрос об ионизации частиц и газа в модели, в которой не учитываются эффекты объемного заряда, существенно влияющие на электрон-ионные процессы в плазме. Как показывают эксперименты, отрицательные заряды частиц КДФ в плазме со щелочными присадками достаточно велики (z≥10⁴), что ограничивает применимость этой модели. По характеру используемых физических допущений ее следует отнести к классу идеально-газовых моделей.

Похожие работы

Прикладная фотохимия

Скачать

64418

0

5

... (гаммексана, или линдана, ценного инсектицида), алкансульфонатов (поверхностно-активных добавок и эмульгаторов), капролактама (одного из предшественников найлона). Новые направления в фотохимии. Лазерная нанотехнология Позиционирование атомов фокусированным лазерным лучом Все компьютерные микропроцессоры изготавливаются на кремниевой подложке методом фотолитографии (см. выше, фоторезисты). ...