Зависимость электронной концентрации от определяющих параметров плазмы

2.2. Зависимость электронной концентрации от определяющих параметров плазмы.

Гетерогенная плазма, состоящая из двух подсистем: “частичной” – заряженных частиц КДФ и газовой – нейтрального буферного газа с эмитированными КДФ электронами, характеризуется параметрами, на основе которых можно однозначно в рамках той или иной модели рассчитать ее равновесный состав. Кроме термодинамических параметров (T, P, V), характеризующих плазму в целом, каждая из подсистем определяется своими параметрами. Для ансамбля макрочастиц КДФ – это их размер или функция распределения по размерам в полидисперсной системе, работа выхода W вещества частиц. Свойства атомарных частиц в газовой фазе определяются потенциалами ионизации I_j парциальными давлениями компонент P_j, т.е. счетными концентрациями атомарных частиц каждого сорта n_Aj.

Основная цель описания термической ионизации в любой из моделей – построение зависимостей электрофизических параметров системы (плазмы с КДФ) от ее определяющих параметров. При математической формулировке задачи физическая модель обычно сводится к решению соответствующей системы уравнений сохранения и кинетики, записанной для термодинамического равновесия. После преобразований системы ионизационных уравнений приходят в конечном итоге к решению трансцендентного уравнения (см., например (1.2.14)), выражающего функциональную связь между определяющими – исходными параметрами задачи и искомыми (в данном случае электрофизическими). Так, уравнение

(2.2.1)

связывает усредненный заряд дисперсной частицы, а значит, и концентрацию электронов n_e=zn_p, со всеми остальными параметрами, характеризующими плазмозоль, а именно: температурой Т, размером частиц КДФ r_p, их концентрацией n_p (входит в определение D), работой выхода с поверхности материала частиц W.

Таким образом, исследование зависимости концентрации электронов n_eв равновесном плазмозоле идентичных частиц от определяющих параметров (Т, r_p, n_p, W) можно проводить на основе анализа решения (2.2.1) в пространстве параметров задачи. Общие параметры Т, n_p характеризуют систему в целом, а r_p, W определяют свойства отдельных макрочастиц. Если добавить сюда искомые параметры z и n_p, то каждая точка (Т, r_p, n_p, W, z, n_e) в пространстве параметров задачи будет определять некоторое состояние ионизации в плазмозоле. Причем реализующимся состояниям соответствуют точки, которые лежат на “поверхности”, задаваемой в пространстве параметров (2.2.1). Это уравнение множеству точек (Т, r_p, n_p, W) ставит в соответствие множество решений задачи (z, n_e).

Символически связь между z и определяющими параметрами запишем так:

F(z, T, W, n_p, r_p)=0 (2.2.2)

3. Ячеечные модели плазмы, содержащей частицы.

Расчет равновесных состояний ионизации в системах с сильным кулоновским взаимодействием частиц конденсированной фазы (К-фазы) и газа, т.е. в случае, когда

, (3.1)

не может быть реализован в рамках дебаевского рассмотрения, так как в правой части уравнения Пуассона (2.1.2) не представляется возможным связать средние по объему концентрации заряженных частиц с их локальными концентрациями в системе координат выделенной КЧ. Это привело к появлению моделей, использующих решение нелинейного уравнения Пуассона в ограниченной области – ячейке [20]. В существующих моделях этого класса для плазмозолей концентрация электронов вблизи поверхности КЧ определена законом термоэмиссии, а область электронейтральности содержит одну – сферическая симметрия (модель Гибсона [20], ее модификация) или две – цилиндрическая симметрия – частицы КДФ одинакового размера, которые в последнем случае могут отличаться сортом.

Главная особенность этих моделей в сферически симметричном случае – предположение о том, что весь объем плазмы можно заменить совокупностью сферических ячеек, каждая из которых содержит строго одну из идентичных сферических частиц. Для случая двух сортов частиц К-фазы объем плазмозоля заменяется совокупностью цилиндрических ячеек, содержащих две либо одинаковые, либо различающиеся сортом дисперсные частицы. Граничные условия для нелинейного уравнения Пуассона (2.1.2) выбираются на поверхности КЧ и на границе ячейки. Эти идеи распространяются на случай существенной нелинейности в правой части (2.1.2).

Статистический подход к моделированию электрофизических свойств НТП с КДФ, по характеру используемых представлений также может быть отнесен к классу ячеечных. Здесь ограниченная область экранирования выделенной КЧ является усредненным по ансамблю Гиббса электронейтральным объемом, в котором КЧ находится в последовательные моменты времени. Рассмотрим специфические особенности ячеечного подхода согласно работе Гибсона [20], в которой впервые изучена возможность распространения результатов, полученных для индивидуальных частиц К-фазы в ячейке на весь объем, занятый гетерогенной плазмой.

Похожие работы

Прикладная фотохимия

Скачать

64418

0

5

... (гаммексана, или линдана, ценного инсектицида), алкансульфонатов (поверхностно-активных добавок и эмульгаторов), капролактама (одного из предшественников найлона). Новые направления в фотохимии. Лазерная нанотехнология Позиционирование атомов фокусированным лазерным лучом Все компьютерные микропроцессоры изготавливаются на кремниевой подложке методом фотолитографии (см. выше, фоторезисты). ...