Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса

8. Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса

Уравнение второго закона Ньютона можно представить в виде , или .

Внеся  под знак дифференциала, получим .

Векторную величину, равную произведению массы тела на его скорость, называют импульсом тела. Таким образом, импульс тела определяется по формуле . Следовательно, , т.е. производная импульса материальной точки по времени равна равнодействующей всех сил, приложенных к точке.

Последнюю формулу можно представить в виде .

Приращение импульса за время  равно

=.

При  =. Величину , равную произведению силы на время её действия, называют импульсом силы.

Изменение импульса тела за время  равно импульсу силы, действующей на тело в течение этого времени.

Рассмотрим систему, состоящую из N материальных точек (систему тел).

Силы, с которыми на данное тело действуют остальные тела системы, называют внутренними.

Силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих системе, называют внешними.

В случае отсутствия внешних сил систему называют замкнутой.

Импульсом системы называют векторную сумму импульсов тел, образующих систему

.

Группу тел, взаимодействующих не только между собой, но и с телами, не входящими в состав этой группы, называют незамкнутой системой. Силы, с которыми на тела данной системы действуют тела, не входящие в эту систему, называю внешними (обычно внешние силы обозначают буквой , а внутренние силы – буквой .

Рассмотрим взаимодействие двух тел в незамкнутой системе. Изменение импульсов данных тел происходит как под действием внутренних сил, так и под действием внешних сил.

Согласно второму закону Ньютона, изменения импульсов рассматриваемых тел у первого и второго тел составляют

где t – время действия внешних и внутренних сил. Почленно сложив данные выражения, получим .

В этой формуле  - полный импульс системы,

 (согласно третьему закону Ньютона),  - равнодействующая всех внешних сил, действующих на тела данной системы. С учетом вышеизложенного получаем формулу , из которой следует, что полный импульс системы изменяется только под действием внешних сил. Если же система замкнутая, т.е. , то  и, следовательно, .

Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел формулируется следующим образом: импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

На законе сохранения импульса основано реактивное движение.

9. Механическая работа и мощность

Если действующая на тело сила  вызывает его перемещение , то действие силы характеризуется механической работой

, где  - угол между направлением силы и перемещения. Формула справедлива для случая когда тело движется прямолинейно и действующая на него сила остается постоянной. Если сила изменяется, то .

Механическая работа является мерой изменения энергии. За единицу работы в системе Си принимают джоуль (Дж).

Средней мощностью  называют величину, равную отношению работы  к промежутку времени , за который она совершается

.

Мгновенная мощность определяется по формуле . Учитывая, что , получаем , где v – мгновенная скорость.

За единицу мощности в системе СИ принимают ватт (Вт).

На практике часто применяют внесистемную единицу мощности – лошадиную силу.

Похожие работы

Классическая физика и теория относительности

Скачать

12134

0

3

... Эйнштейн интерпретировал преобразования Лоренца кинетически, т.е. как характеризующие свойства движения в пространстве и времени, тем самым заложив основы теории относительности. Он снял проблему эфира, упразднив его, радикально изменил классические представления о пространстве и времени. Явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими (от латинского - относительный) и ...

Фундаментальные законы физики и теория асимметрии пространства

Скачать

44934

0

12

... подобием нейтрона, оставаясь гравитоном для Желтой материи, а позитрон приобретает положительный заряд и все качества, присущие протону в нашем пространстве. Это ЕДИНЫЙ ЗАКОН МАТЕРИИ ВСЕЛЕННОЙ, и он правомерен во всех ее пространствах. Протон и нейтрон образуют не некое слипшееся бесформенное образование, а активную сферу сильного (ядерного) орбитального взаимодействия частиц, именуемую ядром ...

Основы теории непустого эфира (вакуума)

Скачать

24682

0

0

... – положительный и отрицательный. К настоящему времени существует экспериментальное доказательство существования как вещества, так и антивещества. Предсказаны и зарегистрированы нейтрино и антинейтрино [44]. Изложенные основы теории непустого эфира, отчетливо демонстрируют этот первый шаг самоорганизации вещества. Следующие шаги ведут к образованию более сложных форм материи, вплоть до создания ...

Организация и содержание элективного курса "Основы теории вероятностей и математической статистики" в классах оборонно-спортивного профиля

Скачать

138817

24

10

... мышц и скоростью их сокращения, между спортивным достижением в одном и другом виде спорта и так далее. Теперь можно составить содержание элективного курса «Основы теории вероятностей и математической статистики» для классов оборонно-спортивного профиля. 1.  Комбинаторика. Основные формулы комбинаторики: о перемножении шансов, о выборе с учетом порядка, перестановки с повторениями, размещения с ...